- Гистограммы -

Одним из наиболее распространенных методов, помогающих интерпретировать данные по исследуемой проблеме, является гистограмма.

Большая часть всех совокупностей данных подчиняется так называемому «нормальному» распределению. Однако в действительности невозможно сохранять постоянство всех факторов. Несмотря на стремление удержать на постоянном уровне условия, подлежащие изменениям, в показателях все-таки наблюдается рассеивание значений. Даже те несколько факторов, которые считаются постоянными, на самом деле будут изменяться.

Построение диаграммы производится в несколько шагов. Рассмотрим построение гистограммы на конкретном примере .

Шаг 1 Необходимо по собранным данным вычислить величину выборочного размаха. Для этого следует выбрать наименьшее и наибольшее значения измеряемых величин. Исходные данные представлены в таблице. Для исследования распределения диаметров стальных осей, изготовленных на токарном станке, были измерены диаметры 90 осей.

Шаг 2

Далее необходимо разделить выборочный размах на интервалы равной ширины: обычно делят от 5 до 20 интервалов. При числе наблюдений 11 и более используют более узкий интервал, при 99 наблюдениях и меньше – более широкий. Теперь требуется по иному распределить данные, для этого готовят новую таблицу, куда заносят диапазон значений каждого интервала, среднюю точку, подсчет количества (частот) и саму частоту попаданий данных в соответствующий интервал.

Шаг 3

Далее следует определить границы интервалов таким образом, чтобы они включали в себя наименьшее и наибольшее значения. После этого следует убедиться в том, что первый интервал включает в себя наименьшее значение и что его граничное значение приходится на середину принятой единицы измерения (т. е. число 5 в следующем десятичном разряде).

Далее, продолжая прибавлять выбранный интервал к предыдущему значению для получения второй границы, затем третьей и т. д., необходимо удостовериться, что последний интервал включает в себя максимальное значение.

Для получения частот надо подсчитать, какое количество значений из табл. Попадает внутрь каждого из интервалов, и записать частоты, приходящиеся на каждый интервал, используя наклонные черточки, сгруппированные по пять, и записать в таблицу.

Шаг 4. На данном шаге строится диаграмма. На листе в клеточку необходимо нанести горизонтальную ось, выбрать масштаб и нанести соответствующие интервалы. Далее строится вертикальная ось, на которой также выбирается масштаб в соответствии с максимальным значением частот.

Шаг 5

Теперь необходимо проанализировать полученную гистограмму. Данная гистограмма подчиняется нормальному распределению. То есть, предварительно можно сказать, что такой процесс встречается чаще всего.

Не все данные подчиняются закону нормального распределения Есть и другие типичные варианты распределения, по которым мы можем судить о ходе процесса.

Рис.18. Варианты распределения данных

Шаг 6

С учетом всех данных, группа должна ответить на следующий вопрос:

«Почему данные имеют именно такое распределение, и что полезного мы можем извлечь из этого для решения рассматриваемой проблемы?»

Построение гистограммы включает в себя 6 шагов:

1. Записать данные, выявите максимальное и минимальное значения, распределите в

порядке убывания.

2. Разделить диапазон значений на несколько равных частей и соотнесите имеющиеся данные с той или иной частью диапазона.

3. Определить границы интервалов.

4. Построить гистограмму.

5. Проанализировать гистограмму.

6. Задать вопрос: «Почему распределение именно такое, и о чем это нам говорит?»

Диаграммы Парето и гистограммы — два метода, которые очень часто применяют группы для интерпретации собранных данных.