80. Запишіть вигляд знакопочергового ряду

81. Дати визначення степеневого ряду Степеневим рядом називається функціональний ряд вигляду:

де

82. За якою формулою обчислюється радіус збіжності степеневого ряду ? Радіус збіжності степеневого ряду, як правило, визначається за допомогою ознаки збіжності Даламбера за формулою

83. Що називається радіусом збіжності степеневого ряду ? Число R- називається радіусом збіжності цього ряду.

84. Якщо для ряду …члени якого додатні ,існує границя ,то при r >1 яким буде ряд? При R>1 ряд буде розбіжним

85. Як називають точку степеневого ряду .. Називають центром степеневого ряду

86. Ряд Маклорена має такий вигляд

87. Ряд Тейлора має такий вигляд

88. Звичайним диференціальним рівнянням називається рівняння вигляду

89. F у диференціальному рівнянні це задана функція своїх аргументів

90. Як називається порядок найвищої похідної, яка входить в диференціальне рівняння ? Порядок найвищої похідної, яка входить в рівняння, називається порядком диференційного рівняння.

91. Загальний розвязок диференціального рівняння

92. Загальний інтеграл диференціального рівняння

93. Якщо довільним постійним диференціального рівняння надати певних значень, то який розвязок отримаємо? Якщо постійним надати певні значення, то отримаємо частковий розв’язок даного диференційного рівняння

94. Скільки довільних постійних містить загальний розвязок диференціального рівняння n-го порядку? Загальним розв’язком диференційного рівняння називається такий його розв’язок , який містить стільки довільних постійних яким є порядок його рівняння.

95. Вказати диференціальне рівняння І-го порядку

96. Вказати диференціальне рівняння ІІ-го порядку

97. Вказати диференціальне рівняння ІІІ-го порядку

98. Вказати деференціальне рівняння IV-го порядку

99. Вказати диференціальне рівняння n-го р порядку

100. Що називається інтегральною кривою диференціального рівняння Графік розв’язки називається інтегральною кривою диференційного рівняння.

101. Який вигляд має загальний розв*язок диференціального рівняння

102. Який вигляд має диференціальне рівняння з відокремленими змінними

103.Який вигляд має загальний розв*язок диференціального рівняння з відокремленими змінними

104. Вказати диференціальне рівняння зі змінними, що відокремлюються

105. Який вигляд має однорідне диференціальне рівняння

106. Лінійне диференціальне рівняння першого порядку записується у вигляді

107. a(x), d(x), c(x) у лінійному диференціальному рівнянні це задані функції

108. Зведений вигляд лінійного диференціального рівняння першого порядку можна записати у вигляді

1.У чому суть геометричного змісту невизначеного інтеграла 2.Що таке невизначений інтеграл? У чому суть геометричного змісту невизначеного інтеграла

Невизначений інтеграл є математично дією знаходження вигляду первісної функції за заданою похідною:

З геометричної точки зору невизначений інтеграл зображає собою сукупність кривих, кожна з яких отримує шляхом зсуву однієї з них паралельно самій собі вздовж осі Oy.

3.Записати формулу Ньютона Лейбніца

4.Виписати властивості невизначеного інтеграла

1. - похідна дорівнює підінтегральній функції;

2. - диференціал дорівнює підінтегральному виразу

3. - сталий множник можна винесли за знак інтеграла

4. інтеграл суми дорівнює сумі інтегралів

5.Перечисліть основні методи інтегрування невизначених інтегралів

1.Метод безпосереднього інтегрування полягає в тому, що для знаходження інтеграла ми використовуємо основні властивості інтеграла та табличку для інтегральних функцій.

2.Метод заміни змінної інтегрування полягає в тому, що замінивши змінну інтегрування ми нетабличний інтеграл приводимо до табличного.

3.Метод інтегрування частинами використовуємо в тих випадках, коли підінтегральна функція є добутком двох множників один із яких є многочленом деякої степені, а другий множник є трансцендентною функцією(всі тригонометричні, логарифмічні, показникові функції)