6.4 Расчет моментов и усилий в передачах

При определении моментов на валах передачи используются передаточные числа и к.п.д. узлов передаточного механизма. Если нужно определить момент на валу, то можно использовать мощность на этом валу и его число оборотов.

Пример.

Определить максимальный крутящий момент (Нм) на выходном валу зубчатого редуктора (см.рис.), с частотой вращения 50 об/мин, если мощность электродвигателя Pдв=10 кВт, КПД редуктора 0,9, КПД цепной передачи 0,94. Используйте зависимость Т=9550 P/n (Нм).

1) 1834 2) 2122 3) 1650 4) 2210 5) 1719

Рис.7

Решение : Момент на выходном валу редуктора с учетом к.п.д.

Т = 9550*Р*/n =9550*10*0.9/50 = 1719 Нм . Правильный ответ под №5.

Пример : В соответствии со схемой привода предыдущего примера определите крутящий момент (Нм) на валу колеса 4 (см. рис.), зубчатого редуктора, если мощность двигателя P_дв=10 кВт, частота вращения n_дв=1000об/мин, передаточные числа: ременной передачи 2,2, редуктора 25; цепной передачи 2; коэффициенты полезного действия ременной передачи 0,96, редуктора 0,9, цепной передачи 0.94.

Решение : Момент на валу двигателя

Тдв = 9550*Р/n = 9550*10/1000 = 95.5 Нм.

Момент на валу колеса z₄ T_z4 = Тдв*u₁*u₂*_РЕМ _РЕД = 95.5*2.2*25*0.96*0.9 = 4538 Нм.

Пример : Определить окружную силу F_t в зацеплении колес 1 и 2 (см.рис.) зубчатого редуктора, если мощность на валу электродвигателя 10 кВт, частота вращения 1000 об/мин, передаточное число ременной передачи 2,4, числа зубьев колес Z₁=25; Z₂=75; модуль 10 мм. Силы трения не учитывать.

Решение :

Частота вращения вала колеса z₁ n_z1 = n_ДВ/u₁ = 1000/2.4 = 416,7 об/мин.

Момент на валу колеса z₁  Tz1 = 9550*P/n_z1 = 9550*10/416,7 = 229 Нм.

Диаметр делительной окружности колеса z₁ d₁ = m*z₁ = 25*10 = 250 мм.

Окружное усилие Ft в зацеплении Ft = 2*Tz1/d₁ = 2*229/0.25 = 1834 H.

6.5 Пример проектного расчета электромеханического привода по заданной схеме передач

Спроектировать электропривод конвейера согласно кинематической схеме

Рис.8

Данные для расчета :

F = 5.5 kH – нагрузка на ленту конвейера,

V = 0.6 m/c – скорость движения конвейера.

D = 425 мм – диаметр приводного барабана конвейера.

6.5.1 Устройство электропривода ленточного конвейера

Электропривод ленточного конвейера включает в себя асинхронный трехфазный электродвигатель, соединенный с помощью муфты с упругими амортизирующими элементами с двухступенчатым червячно – цилиндрическим редуктором. Передача движения от редуктора к валу приводного барабана конвейера осуществляется посредством цепной передачи, ведущая звездочка которой ставится непосредственно на выходной вал редуктора. Электропривод смонтирован на раме, выполненной методом сварки с использованием швеллеров стандартного профиля.

6.5.2 Расчет кинематических и динамических характеристик электропривода, выбор электродвигателя

Электропривод ленточного конвейера представляет собой механическую передачу, включающую в себя двухступенчатый редуктор с цилиндрической и червячной парами, а также открытую цепную передачу.

Полезная мощность установки определится

Рп = F*V = 5500*0.6 = 3300 Вт

Определим коэффициент полезного действия установки в соответствии с рекомендуемыми частными значениями к.п.д. отдельных узлов механизма.

_ = 0.95 – к.п.д. соединительной муфты,

_ц = 0.97 - к.п.д. цилиндрической зубчатой передачи,

_ч = 0.8 - к.п.д. червячной передачи,

_цп = 0.95 – к.п.д. открытой цепной передачи,

_ = 0.985 – к.п.д одной пары подшипников.

__ц*_ч*_цп*_^ = 0.95*0.97*0.8*0.95*0.985³= 0.71

Определим требуемую мощность двигателя

Рдв = Рп/ = 3300/0.71 = 4647 Вт

Выбираем следующие стандартные параметры асинхронного трехфазного двигателя Рдв = 5 кВт, n = 1420 об/мин.

Определим число оборотов барабана ленточного конвейера ( четвертый вал установки )

n4 = 60*V/D = 60*0.6/3.14*0.425 = 26.9 об/мин

Определим общее передаточное число механизма

U = n/ n4 = 1420/26.9 = 52.7

Распределим передаточное отношение по ступеням передачи механизма.

Выбираем стандартные значения передаточных чисел для цилиндрической и червячных пар :

U1 = 3 – передаточное число пары цилиндрических зубчатых колес,

U2 = 8 – передаточное число червячной передачи,

Вычислим передаточное число цепной передачи U3 = U/U1*U2 = 52.7 /3*8 = 2.2

Определим скорости движения валов механизма:

n1 = n = 1420 об/мин – число оборотов первого вала,

n2 = n1/U1 = 1420/3 = 473 об/мин – число оборотов второго вала,

n3 = n2/U2 = 473/8 = 59.2 об/мин – число оборотов третьего вала,

n4 = n3/U3 = 59.2/2.2 = 26.8 об/мин – фактическая скорость движения барабана.

Определим угловые скорости движения валов:

W1 = *n1/30 = 3.14*1420/30= 148.6 1/c

W2 = *n2/30 = 3.14*473/30 = 49.5 1/c

W3 = *n3/30 = 3.14*59.2/30 = 6.2 1/c

W4 = *n4/30 = 3.14*26.8/30 = 2.8 1/c

Определим моменты нагрузки на валах передачи:

тся прТ4 = F*D/2 = 5500*0.425/2 = 1168 Hm

T3 = T4/U3*_ц*_пп = 1168/2.2*0.95*0.985 = 568 Нм

Т2 = Т3/U2*_x*_пп = 568/8*0.8*0.985 = 90 Нм

Т1 = Т2/U1*_w*_пп = 90/3*0.97*0.985 = 31.4 Нм

Т_дв = Т1 / _ = 31.4/0.95 = 33 Нм