2.2. Относительные показатели вариации

Относительные показатели вариации позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях.

1. Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней

По примеру 1:

Регион 1:

Регион 2:

2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины:

По региону 1:

По региону 2:

3. Коэффициент вариации

В нашем примере:

Учитывая, что среднее квадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин. При этом допустимым значением коэффициента вариации считается 40%. Если >40%, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности. В нашем примере коэффициент вариации подтверждает достаточно большую колеблемость товарооборота в регионе 2.

3. Анализ характера распределения в вариационных рядах

   1. Понятие о закономерности распределения

Для получения приблизительного представления о форме распределения строят графики распределения (полигон и гистограмму). В них можно заметить определенную связь в изменении частот и значениях варьирующего признака. С увеличением варьирующего признака величина частот в начале возрастает, а затем, после достижения какой-то максимальной величины, уменьшается. Значит, частоты в этих рядах изменяются закономерно в связи с изменением варьирующего признака. Такого рода закономерные изменения частот в вариационных рядах называются закономерностями распределения.

Одна из важнейших задач анализа вариационных рядов в статистике состоит в том, чтобы выявить эту закономерность и определить ее характер, Как и всякие закономерности, они отчетливо проявляются только в массовом материале. Кроме того, важное значение имеет правильное построение самого вариационного ряда, такое определение оптимального числа групп и размера интервала ряда, при котором наиболее отчетливо проявляется закономерность распределения. Если сразу трудно определить оптимальное число групп, то первоначально разбивают совокупность на максимальное число групп, а затем, укрупняя интервал, и тем самым сокращая число групп, подбирают такое их число, при котором достаточно ясно проявляется характер распределения.

Распределение, которое строится по небольшому числу наблюдений (полигон, гистограмма), по выборке из исследуемой генеральной совокупности называется эмпирическим. Эмпирические данные в определенной степени связаны со случайными ошибками наблюдения, величина которых неизвестна. Влияние этих случайностей искажает основную закономерность изменения величины признака. С увеличением числа наблюдений и одновременным уменьшением величины интервала зигзаги полигона начинают сглаживаться, и в итоге мы приходим к плавной кривой распределения, которая характеризует теоретическое распределение, т.е. то распределение, которое получилось бы при полном погашении всех случайных величин, изменяющих основную закономерность. Исследование закономерности распределения включает решение трех последовательных задач:

1. Выяснение общего характера распределения.

2. Выравнивание эмпирического распределения, которое состоит в том, что на основании эмпирического распределения строится кривая у=f(х) с заданной формой.

3. Проверка соответствия найденного теоретического распределения эмпирическому.

В практике статистического исследования приходится встречаться с самыми различными распределениями. Однородные совокупности характеризуются, как правило, одновершинными распределениями. Двухвершинные (бимодальные) и многовершинные (полимодальные) распределения свидетельствуют о неоднородности изучаемой совокупности и говорят о необходимости перегруппировки данных с целью выделения более однородных групп.