20. Термодинамические циклы реальных поршневых компрессоров.

• действительности не удается полностью вытолкнуть весь газ после сжатия его в цилиндре, поскольку всегда имеется мертвы q объем (например, в клапанной коробке), в котором остается некоторая часть сжатого газа. При ходе поршня к нижней мертвой точке закрывается выпускной клапан и сначала происходит расширение этого остаточного газа до давления р чуть-чуть меньшего, чем p1, и только потом начинается всасывание очередной порции газа.

На рис. приведена индикаторная диаграмма реального компрессора. Здесь 1–2 – сжатие газа в цилиндре, 3–2 – выталкивание, 3–4 – обратное расширение и 4–1 – всасывание. В отличие от идеальной машины, здесь за цикл всасывается гораздо меньший объем газа. При этом в начале всасывания в цилиндре находится остаточный газ, температура Т4 которого определяется величиной показателя политропы обратного расширения n2, которая, как правило, всегда меньше, чем величина показателя политропы сжатия n1:

Т₄=T₃(p₄/p₃)^n₂/n₂-1;

Температура в начале сжатия определится теперь как температура после смешивания массы остаточного газа m_ост с температурой Т4 и массы вновь засосанного газа m _вс с температурой Т _вс.

Основными характеристиками цикла являются:

– степень повышения давления β = р2 / р1;

– относительная величина мертвого пространства α = Vвр / Vh;

– изменение температуры в процессе выталкивания ∆Т2-3;

– объемный КПД компрессора ηоб = (V1 – V4) / Vh;

– изотермический КПД ηиз = lи з/ lпр.

Расчет цикла ведется методом последовательных приближений, при этом последовательно реализуются следующие понятные формулы, позволяющие рассчитать параметры всех характерных точек:

m₁= p1V1/ RT1 , где Т1 в первом приближении принимается равной Твс.

Далее находят

p₂ = p₁β; V₂ = V₁β^( −1/n₁) ; m₂ = m₁; T₃ = T₂ + ∆T_2-3; p₃ = p₂; V₃ = αVh; m3 = p₃V₃/ RT₃; V₄

• V₃β^(1-n₂); m₄ = m₃; T4 = p4V4/ m4 R.

Теперь можно рассчитать температуру t1 во втором приближении, считая, что средние теплоемкости

газа одинаковы:

t1 = m₄ t₄ + m_вс t_вс/ m₄ + m_вс;

где mвс = p₁(V₁ − V₄ )/ RT_вс

Далее повторяют все предыдущие расчеты, и итерации прекращают, когда последующее значение t1 станет практически совпадать с предыдущим. Процесс итераций быстро сходится, и после двух-трех

приближений переходят к расчету характеристик каждого из процессов (работы l1-2, l2-3, l3-4, l4-1 и

коли-

чества тепла q1-2, q2-3, q3-4, q4-1) и цикла в целом: lпр, ηиз, ηоб и др.

21.Термодинамический анализ циклов поршневых ДВС (цикл Тринклера, частные случаи этого цикла).

Рис 6.4 В двигателях внутреннего сгорания (ДВС) сжигание топлива производится в рабочем пространстве машины.

Схематично устройство поршневого ДВС показано на рис. В рабочем цилиндре 4 с поршнем 5 происходит трансформация теплоты в работу, и поступательное движение поршня превращается во вращательное с помощью кривошипно-шатунного механизма

6. В крышке цилиндра расположена камера сгорания и впускной 1 и выпускной 3 клапаны с принудительным приводом. Там же находится свеча зажигания 2. Рабочий процесс такого двигателя совершается так: при ходе поршня от верхней мертвой точки (ВМТ) к нижней (НМТ) открывается всасывающий клапан и в рабочий цилиндр засасывается или подготовленная горючая смесь, или воздух. При перемене направления движения поршня всасывающий клапан закрывают и происходит сжатие этого рабочего тела. Когда поршень достигнет ВМТ (а точнее чуть-чуть раньше этого момента) горючую смесь поджигают с помощью сильного электрического разряда, или впрыскивают под очень высоким давлением мелко распыленное дизельное

топливо, которое быстро испаряется и самовоспламеняется. При закрытых клапанах происходит сгорание попавшего в цилиндр топлива, температура и давление продуктов сгорания значительно повышаются, и далее, когда поршень начинает двигаться к НМТ, происходит расширение продуктов сгорания. Процессы сгорания и расширения составляют рабочий ход поршня, когда совершается полезная работа. Когда поршень приходит к НМТ, открывают выпускной клапан и продукты сгорания получают возможность выхода в атмосферу. При движении поршня к ВМТ происходит выталкивание дымовых газов, которое заканчивается, когда при подходе к ВМТ закрывают выпускной клапан, а следом за тем вновь открывают впускной клапан и все повторяется вновь.

{ На рис. 1.64 приведена индикаторная диаграмма современного четырехтактного ДВС, на которой показаны все четыре такта. Отметим, что в течение каждого цикла исходное рабочее тело превращается в дымовые газы и затем они выбрасываются из машины, т.е. индикаторная диаграмма не является идеальным термодинамическим круговым процессом, который мы и называли термодинамическим циклом.

Чтобы идеализировать реальный цикл, полагают, что:

– рабочее тело в цикле – это идеальный газ с постоянными свойствами;

– цикл замкнут.

– необратимый процесс сгорания, связанный с химическими изменениями состава газа заменяется обратимым процессом подвода равнозначного количества тепла извне.}

На рис. приведены p–v и T–s диаграммы идеализированного цикла дизельного ДВС со смешанным подводом тепла, когда часть его подводится при v = const (мгновенное сгорание первых порций топлива), а другая часть – при p = const, так как последующие порции впрыснутого топлива сгорают по мере их нагревания, разложения и испарения.

Обычно цикл ДВС задается параметрами начальной точки 1 (p1, T1), значениями таких характеристик как степень сжатия ε = v1 / v2, степень повышения давления λ = р3 / р2, степень предварительного расширения ρ = v4 / v3, и показателями политроп сжатия n1 и расширения n2. Как правило 1,0 < n1 < n2 < k, и значения показателей политроп зависят от интенсивности теплообмена между

рабочим телом и стенками цилиндра.
Параметры рабочего тела в характерных точках цикла:
T1=p1V1/R;	p2 = ε ^n1 *p1; v2 = v1 / ε;	T2=p2V2/R; p3 = λ p2;		v3 = v2;
T3 = λT2;	p4 = p3; v4 = ρ v3; T4 = ρT3;	p5=p4(po*V2/V1)^n2;		v5 = v1; T5 = p5V5/R	.

рассчитывают характеристики процессов.

Для политропного процесса 1–2:

l_{1− 2}=R/ n₁ −1(T₁ − T₂); ; q1−2 = c_vm│^t2_t1 n₁−k / n₁−1(T2 − T1); ∆u1−2 = c_vm │^t2_t1(T2 − T1); ∆h₁₋₂ = c_pm│^t2_t1 (T2 − T1 ); ∆s ₁₋₂ = c_vm│^t2_t1(n₁-k/n₁-1)*ln T2/T1;

Процессы 2–3 и 3–4, соответственно, изохорный и изобарный:

l_2-3 = 0; q₂₋₃ = c_vm │^t3_t2 (T₃ − T₂ ) ; ∆u₂₋₃ = q₂₋₃ ; ∆h₂₋₃ = c_pm│^t3_t2(T₃ − T₂).

∆s_{2 −3} = c_vm│^t3_t2ln T₃/T₂; l₃₋₄= p3(v4−v3) ; q3−4= c_pm│^t4_t3(T₄ − T₃); ∆u₃₋₄= c_vm│^t4_t3(T4 − T3 ) ; ∆h₃₋₄ = q₃₋₄ ; ∆s₃₋₄ = c_pm│^t4_t3lnT₄/T₃

Процесс 4–5 тоже политропный и его как 1–2, но при температурах T4 и T5 и с показателем n2.

Процесс 5–1 рассчитывается как 2–3, но здесь T5 и T1 и средняя теплоемкость c_vm│^t5_t1 термический КПД идеализированного цикла

ηt =∑⁵_i=1 l_i/ q_{2 −3} + q₃₋₄ + q₄₋₅;

Если же полагать, что процессы сжатия и расширения протекают адиабатно, то выражение для термического КПД идеального цикла:

ηt ид =1- (λρ^k – 1)/ ε^{k −1}[(λ - 1) + kλ (ρ - 1)];

• карбюраторных двигателях в рабочий цилиндр всасывается уже хорошо подготовленная рабочая смесь паров бензина с воздухом. При принудительном поджигании она практически вся быстро сгорает, так что процесс подвода тепла осуществляется изохорно и изобарная часть его отсутствует. На рис. 1.66 показана p–v диаграмма такого цикла. Нетрудно понять, что это частный случай предыдущего цикла при ρ =1.

• другом случае – в дизельных ДВС с впрыском тяжелого топлива (мазута) практически отсутствует первоначальная фаза быстрого сгорания, процесс сгорания затягивается и происходит уже во время движения поршня к НМТ. При этом повышения давления не происходит и тепло подводится практически при p = const. р–