Самостійна робота з теми Координати точок в просторі

Варіант 4

I Рівень

1.Визначити положення точок:

А(0; 4; 3), В(0; 0; -9), С(5; -1; 0), К(5; -4; 3), М(0; -4; 0)

2.Знайти середину відрізка АВ: А(7; 5; -7), В(-1; 3; 1)

3.Чи є перпендикулярними вектори а(2;0;5) та в(-1;0;0) ?

II Рівень

4.Побудувати точку А(-2; 4; -8)

5.Знайти довжину відрізка АВ: А(-3; -4; 5), В(3; -8; 2)

6.Знайти кут між векторами а(0;1;1) та в(2;1;-1)

III Рівень

7.Довести, що середина відрізка АВ: А(-3; 2; 5), В(3; 2; -5) знаходиться на осі y.

8.Побудувати трикутник АВС: А(-1; 2; 3), В(-4; -5; -9), С(6; 3; -5)

9.Доведіть, що трикутник з вершинами А(0;4;-2) В(0;2;4) С(0;5;1) не є рівностороннім.

IV Рівень

10.Побудувати чотирикутник АВСD: А(-6; 3; -1), В(-3; -7; 1), С(-6; 5; 1), D(-1; 6; -9)

11.Знайти відстань від точки А(1; -4; -1) до:

а) осі х;

б) площини YZ;

в) початку координат

12.Вектор задано точками : А (5;-2;6) В(-7;5;-6) C(8;-8;0) D(9;-1;2) Знайти |2ВС+3АD|

Самостійна робота з теми Координати точок в просторі

Варіант 5

I Рівень

1.Визначити положення точок:

А(-4; 0; 5), В(0; 0; -2), С(7; 6; -1), К(0; -4; 0), М(3; 0; 0)

2.Знайти середину відрізка АВ: А(8; 1; -7), В(-6; -5; -3)

3.Доведіть, що вектори а (-1;4;3) та в(1;0;3) не перпендикулярні.

II Рівень

4.Побудувати точку А(2; -2; 8)

5.Знайти довжину відрізка АВ: А(-3; -1; 5), В(-5; -4; 3)

6.Знайти кут між векторами а(-1;4;4) та в (2;0;1)

III Рівень

7.Довести, що середина відрізка АВ: А(-2; -1; 2), В(2; 1; 2) знаходиться на осі z.

8.Побудувати трикутник АВС: А(8;-4; -6), В(-1; -5; 0), С(6; -2; 5)

9.Доведіть, що чотирикутник з вершинами А(3;2;-2) В(2;-1;2) С(3;3;-1) К(0;0;-1) не є паралелограмом

IV Рівень

10.Побудувати чотирикутник АВСD: А(1; -5; 2), В(-2; 3; -1), С(4; -3; 1), D(7; 8; -5)

11.Знайти відстань від точки А(-1; 5; 7) до:

а) осі z;

б) площини XY;

в) початку координат

12.Вектор задано точками : А (1;1;3) В(-4;2;-6) C(7;-3;9) D(0;4;-2) Знайти |3ВС-DА|

Самостійна робота з теми Координати точок в просторі

Варіант 6

I Рівень

1.Визначити положення точок:

А(2; -4; -9), В(7; 0; 8), С(5; -1; 0), К(0; 7; -8), М(6; 0; 0)

2.Знайти середину відрізка АВ: А(3; -3; -1), В(-1; 7; -9)

3.Доведіть, що вектори а(2;-2;2) та в(1;-1;4) не паралельні

II Рівень

4.Побудувати точку А(0; 4; 6)

5.Знайти довжину відрізка АВ: А(6; -4; 2), В(3; -1; -2)

6.Знайти кут між векторами а(7;3;-2) та в(0;1;-2)

III Рівень

7.Довести, що середина відрізка АВ: А(1; 1; 5), В(4; -1; -5) знаходиться на осі x.

8.Побудувати трикутник АВС: А(-2; 4; 6), В(-8; -0; -1), С(3; 5; -5)

9. Доведіть, що трикутник з вершинами А(4;0;0) В (0;-4;0) С(2;3;0) є рівнобедреним

IV Рівень

10.Побудувати чотирикутник АВСD: А(4; -3; 2), В(-1; 5; 6), С(-7; 8; 0), D(1; -2; -3)

11.Знайти відстань від точки А(3; 4; -2) до:

а) осі х;

б) площини YZ;

в) початку координат

12.Вектор задано точками : А (5;-2;3) В(-6;5;-6) C(7;-8;9) D(7;-1;2) Знайти |4АС+2DВ|

Самостійна робота з теми Координати точок в просторі

Варіант 7

I Рівень

1.Визначити положення точок:

А(1; -2; 3), В(-4; 0; -1), С(0; 0; -8), К(4; -4; 0), М(0; 6; -6)

2.Знайти середину відрізка АВ: А(6; -1; 9), В(-6; 3; -1)

3.При якому а дані вектори перпендикулярні : а (4;3;-2) та в(4;а;1) ?

II Рівень

4.Побудувати точку А(1; -2; 3)

5.Знайти довжину відрізка АВ: А(4; -5; 6), В(-7; 8; -3)

6.Знайти кут між векторами а(3;4;0) та в(-1;0;3)

III Рівень

7.Довести, що середина відрізка АВ: А(-2; 5; 7), В(2; 1; -7) знаходиться на осі y.

8.Побудувати трикутник АВС: А(9;-4; 0), В(-1; 2; -3), С(4; -6; 5)

9.Доведіть, що чотирикутник з вершинами А(2;0;0) В(0;-2;0) С(0;0;-2) К(1;1;3) не є ромбом

IV Рівень

10.Побудувати чотирикутник АВСD: А(7; -5; -8), В(-9; 0; -1), С(4; -3; 2), D(-5; 6; -5)

11.Знайти відстань від точки А(7; -2; 8) до:

а) осі y;

б) площини XZ;

в) початку координат

12.Вектор задано точками : А (1;-2;2) В(-4;5;-1) C(7;-8;0) D(0;-1;8) Знайти |3АВ+4DС|