2. Системы темперации

Пифагорейская система

Исторические системы темперации непосредственно связаны с господствующими ладовыми системами и, как следствие, с представлениями о консонантности и диссо-нантности интервалов. На пифагорейской гамме, выстроенной по чистым квинтам, основаны греческие лады, от которых произошли модусы (церковные лады). Арно в своем трактате о музыкальных инструментах («Traktat uber Musikinstrumente», 1450)⁶ описывает систему, состоящую из 11 чистых квинт и последней «волчьей» , умень­шенной на пифагорейсую комму. Обычно ее располагали между h и/is, точнее ges. В этой системе имеется два вида мажорных терций. Восемь терций были жесткими -«пифагорейскими». Они шире, чем чистые на синтоническую комму. Остальные четы­ре терции, вполне хорошие, они меньше чистых на схизму. В течение всего Средневе­ковья в одноголосной музыке или в многоголосии, основанном на октавах и квинтах,

существовала пифагорейская система. Резкая пифагорейская терция вполне справед­ливо рассматривалась как диссонанс.

С развитием ренессансной вокальной полифонии появилась натуральная приятно

о

звучащая терция. А. Волконский отмечает, что:

«Певцы давно уже стали петь хорошие терции, будучи убежденными, что они при этом придер­живаются пифагорейской системы».

Теперь большую терцию трактуют как консонанс. Мажорное трезвучие стано­вится важным центром, который станет основой тональной системы. А далее из практики возник следующий вопрос.

Каким образом можно совместить квинты с терциями, чтобы последние остава­лись максимально чистыми?

С этого момента берет свое начало собственно темперация -то есть поиск интонационного компромисса для настройки клавишных инструментов. Инстру­менты, имеющие двенадцать клавиш в октаве, не позволяют добиться «абсолют­ной» интонации. Поэтому здесь чистота одних интервалов всегда достигается за счет несовершенства других.

Когда в разряд консонансов вошла большая терция, пришлось корректировать пифагорейскую систему и настраивать в чистом строе также несколько больших терций: вверх d-fis, a-cis, e-gis, вниз d-Ъ, g-es. При этом сужались (на ту же синто-ническую комму) квинты h-fis и b-f, но тона Ъ — ни durum, ни molle — и не было в ладовой системе того времени. Эта так называемая квинто-терцовая система, применявшаяся в Европе приблизительно с 1500 года, не решала, однако «пробле­му терции» в целом, так как важнейшие в ладовом отношении терции с-е, f-a, g-h оставались расширенными на синтоническую комму. Чтобы ликвидировать эту разницу, а также избежать значительного сужения двух квинт, было решено рас­пределить синтоническую комму между каждыми четырьмя квинтами, составляю­щими основу настройки большой терции.

Новая - среднетоновая - темперация, подчинявшая все прочие гармонические отношения чистой большой терции, могла возникнуть лишь после окончательного утверждения терции в качестве консонанса,

Среднетоновая (мезотоническая) темперация

В основу новой системы, ставшей преобладающей на органах и клавирах до сере­дины XVII века (и даже до конца XVII века все еще находилась в употреблении), была положена новая интонация с чистыми терциями, так называемая, среднетоновая⁹ или темперация с чистыми терциями. При таком способе настройки большая секунда пред­ставляла собой интервал, приходившийся как раз посередине между большим (9:8) и малым (10:9) целым тоном натурального строя, с чем и связано название новой -«среднетоновой» - системы, название которой впервые появилось в середине XVIII века в трактате Р. Смита «Гармонии, или филосоыия музыкальных звуков» («Harmonics or the phylosophy of musical sounds», 1749).

Ранее использовались определения «soni medii» - у Л. Фольяно в «Musica theorica» (1529), Ф. Салинаса в VII книге трактата «De musica» (1577) и «mezano» - у Царлино в

«Dimostratione harmoniche» (1571). Итальянские теоретики имели в виду, прежде всего, не акустическую величину большой секунды, а золотую середину между натураль­ным и пифагорейским (пифагоровым) строем, которую пытались найти, начиная со Средневековья.

Эта темперация относится к регулярным системам, поскольку в ней все квинты уменьшены на четвертую часть синтонической коммы (кроме одной «волчьей», на самом деле уменьшенной сексты gis-es). Классическая мезотоника характеризуется большим количеством чистых терций - восемь. Остальные терции не могут приме­няться, так как они шире чистой мажорной терции на энгармоническую комму и, в сущности, являются уменьшенными квартами (h-es,fis-b, cis~f, gis~c).

Среднетоновая темперация не знает энгармонического равенства. Зато она имеет истинные диезы и бемоли. Суть ее заключается в том, что чистая терция разделена пополам на два равных тона, занимающих «середин­ное» положение между большим и малым целым тоном из обертонового ряда. Что касается полутонов, то они имеют характерную величину, различающую хромати­ческие и диатонические полутоны. В мезотонике хроматический полутон меньше диатонического (например, f-fis воспринимается лишь как смена тембра, afis-g-как реальный интервал). Поэтому хроматическая гамма звучит очень выразительно и разнообразно. Кроме того, следует подчеркнуть, что в мезотонике диезы ниже, чем бемоли, тогда, как в пифагорейской системе - наоборот, диезы выше бемолей. Замечательной характерной особенностью среднетоновой системы являются благо­звучные мажорные трезвучия (не все, а восемь, имеющих чистую терцию). В мезо-тонической квинте, звучащей в сочетании с чистой терцией, происходит замедле­ние биений вдвое благодаря акустическому эффекту сложения колебаний, что дает в результате красивые трезвучия. В этой системе возможны мажорные трезвучия от звуков по квинтовому кругу от Es до Е включительно и совершенно не употреби­тельны мажорные трезвучия от Н, Fis, Cis (Des), As и минорные от gis, es, b, f. Это ведет к почти полному исключению транспонированных в е эолийского или дорий­ского ладов, в которых необходима акциденция вводного тона (dis), и использова­нию на этой высоте исключительно плагальной формы лада а. Таким образом, из хроматического ряда обычно использовались следующие звуки - cis, es.fis, gis, b.

XVI-XVII века были тем рубиконом, когда еще не было ясно, пойдет ли на­стройка музыкальных инструментов по монодитому (с дифференциацией интер­вальных отношений) или гармоническому пути (когда эти отношения нивелируют­ся). В указанный период развивалось и то, и другое направления: условно «моно-дийное», выразившееся в строительстве дополнительных клавиш с разделением диезов и бемолей, и «гармоническое», связанное с поиском новых вариантов тем­перации, а также возможностей для смягчения «волчьих» интервалов при стан­дартном количестве клавиш.

Первый путь был более дорогостоящим и оказывался доступным строителям скорее клавесинов, чем органов. Кроме того, струн но-клавишные инструменты можно быстро перестраивать, в отличие от органа. Поэтому на клавесине или кла-викорде в условиях мезотоники можно легко откорректировать нужный хроматине-

ский тон. На органе прибавление лишь одной клавиши влекло за собой изготовление большого количества дополнительных труб. Однако итальянские мастера уже с 1468 года применяли в органе систему с двойными трубами gis-as и dis-es. Итальянские органы отличались сравнительно небольшим набором однорядных регистров, что, ве­роятно, и обусловило сохранение среднетоновой темперации в Италии в неприкосно­венности до середины XIX века. Некоторые исторические органы в Германии (напри­мер, в Бюккебурге, 1615) также имели разделенные «черные» клавиши, которые обычно строились только на одном Мануэле (чаще на главном, иногда на рюкпозити-ве). Этого не погнушался и мастер Г, Фритцше при реконструкции органа церкви св. Иакова в Гамбурге в 1635 году, встроивший по две дополнительные клавиши (gis и des) в каждой октаве главного мануала, за счет чего разделенными оказались кла­виши cis/des и gis/as. Другое дело, если смета расходов на строительство нового ор­гана сразу рассчитывалась исходя не из 12, а из большего количества клавиш в окта­ве, хотя и это могли позволить себе лишь богатые церковные общины. Так, по указа­ниям И. Преториуса в Вольфенбюттеле появился орган с 16 клавишами в октаве (4 дополнительные возникли в результате разделения cis/des, dis/es, gis/as, ais/Ь).

Разделенные клавиши использовалось не только в гармоническом контексте (на­пример, as в f-moll, а gis как вводный тон в a-moll). Создавались произведения, предпо­лагающие четвертитоновое звучание, как в обработке «Vater unser» Преториуса (где наряду с as встречается gis, а наряду с des - cis). Подобного рода нотация приведена в соответствие с расположением клавиш в так называемых энгармонических клавирах (в том числе архичембало и архиоргане), о чем пойдет речь ниже.

Встраивание дополнительных клавиш про­исходило по следующему принципу: квинтовый круг (из квинт, уменьшенных на /4 синтониче-ской коммы) продолжался в обе стороны (в бе­мольную сферу — вниз от es, в диезную - вверх от gis) на необходимое количество шагов. Кла­виатура при этом принимала следующий вид:

Как логическое продолжение идеи встроенных клавиш возникла идея строительст­ва энгармонических инструментов. Возможностью продления в обе стороны квинтово­го круга воспользовался Царлино, заказавший мастеру Д. Пезаре 19-тиступенное чем­бало. Этот инструмент, описанный Царлино в «Le istituzioni harmoniche» (1558), со­держал не только по две белых клавиши для каждого из полутонов, но и дополнитель­ные белые клавиши для ces и eis. Каждый целый тон такого чембало был поделен, та­ким образом, на три неравные части. Имеются сведения, что 19-ступенный спинет был у французского композитора Ж. Титлуза¹⁰, но, в отличие от царлиновского, этот инст­румент был темперирован равномерно, то есть целый тон был поделен на 3 равные части, а октава - на 19 равных частей (темперация в '/₃ тона). Такие сведения более, чем вероятны, так как к идее построения 19-ступенного инструмента с равномерным делением тона пришел ранее французский современник Царлино Г. Костле¹¹, который в предисловии к своему сборнику («Musique de Guillaume Costeley», 1570) высказал мысль о «музыке более приятной и нежной, чем диатоническая» и отметил дату сочи-

нения им хроматической шансон (1558), предполагающей исполнение на таком «рав­номерно темперированном» инструменте.

Строительство энгармонических инструментов было связано с ренессансной идеей возвращения к греческим родам музыки. Так как в одном из таких родов использова­лись четвертитоны, поиски позднеренессансных теоретиков шли по пути деления окта­вы на возможно большее количество частей, Огромное влияние на современников имел трактат Н. Вичентино «L'antica musica ridotta alia moderna prattica» (1555), в пятой книге которого описывалась конструкция инструментов под названиями «архичембало» (archicembalo) и «архиорган» (archiorgan), содержащих 31 звук в октаве. Каждый целый тон был поделен на пять приблизительно равных частей, называемых Вичентино «дие-зисами» ²; две диесы составляли малый полутон (в системе Вичентино — c-cis)., 3 диесы

— большой (c-des). Для обозначения диес в тексте над нотой ставилась точка. Звукоряд имел следующий вид: c^^is^es-des--d-d-dis-es~es-e-e-eis-f-f-fis-ges-ges—g...

Архичембало и архиорган были созданы для демонстрации певцам греческих родов музыки, а также для сопровождения хоров, поющих хроматические или «энармониче-ские» мадригалы, которые писал как сам Вичентино, так и другие композиторы. Игра на энгармонических инструментах требовала прочных технических навыков и неза­урядной слуховой культуры. История донесла до нас имя единственного исполните-ля-архичембалиста - Луццаско Луццаски, учителя Фрескобальди.

На архичембало и аналогичном по конструкции архиоргане было два мануала диапазоном в 3,5 октавы (F-c³} с тремя рядами клавиш каждый, причем второй мануал дублировал первый лишь по расположению клавиш, а не по высоте звука. Черные и белые клавиши располагались так же, как и на обычных инструментах (напомним, что на всех старинных инструментах нижний ряд клавиш был черным, а верхний - бельм), но над белыми клавишами выступал еще один ряд клавиш подобно тому, как это быва­ет на чембало с разделенными звуками. Три ряда первого мануала были аналогичны 19-ступенному чембало. Первый ряд клавиш, как и на обычных инструментах, давал возможность музицировать в диатоническом роде. Второй и третий служили для игры больших и малых полутонов: второй — более употребительных^, gis, b, cis, es, третий

- менее употребительных ges, as, ais, his, des, dis, eis. Эти ряды в сочетании с первым позволяли играть произведения, написанные в хроматическом роде. Четвертый, пятый и шестой ряды располагались на втором мануале, причем четвертый ряд был настроен малой диесой выше первого, а пятый - малой диесой выше второго.

Эти ряды в сочетании с первыми тремя были необходимы для демонстрации энармониче-ского рода музыки. Наконец, шестой ряд слу­жил тому, чтобы обогащать звучание едва за­метными для слуха оттенками: он был на­строен коммой выше пятого ряда (в термино­логии Вичентино «комма» - половина диесы, то есть viq часть тона). Таким образом, к 31 диесе в каждой октаве прибавлялось еще по 5 комм, и всего октава насчитывала 36 звуков.

Для нотации музыки, написанной в энармоническом роде, Вичентино была при­думана особая система: точка над звуком, разделявшим надвое малый полутон, оз­начала его повышение на малую диесу по сравнению с таким же звуком, но без точки (c-c-cis, c-des-de$}\ точка над звуком, разделявшим большой полутон, озна­чала, что он отстоит на малую диесу от звука с тем же названием и на большую диесу от хроматического звука (c-c-des, d-des-cis). Расстояние в комму выража­лось косой вертикальной чертой (подобной тупому ударению) над нотой.

Хотя темперация Вичентино не была в полном смысле слова равномерной, од­ной из господствовавших на протяжении XVI-XVIII веков следует признать идею равномерного деления октавы. В XVI-XVII веках существовало несколько видов равномерной темперации, основанных на делении синтонической коммы на разное количество - от 3-х до 11-ти частей. Эти виды темперации оставались скорее кра­сивыми математическими моделями, приведшими, в конце концов, к идее абсо­лютно симметричного деления пифагорейской коммы между 12-ю полутонами, со­ставляющими октаву. То, что поначалу под равномерной понималась темперация, основанная на делении синтонической, а не пифагорейской коммы, объясняется отправной точкой от обычного в то время строя — среднетоновой темперации: пи­фагорейская комма возникает только в пифагорейском строе.

Судя по всему, настройка инструментов в среднетоновой темперации была дос­таточно приблизительной, ибо не существовало еще акустических приборов, за ис­ключением монохорда, которые высчитывали бы /4 или /ч синтонической коммы. В трактатах нередко встречаются указания, подобные рекомендациям Антеньяти в трактате «L'arte organica» (1608):

«Октавы строят таким образом, чтобы две струны, высокая и низкая, казались издающими один-единственный звук. Квинты должны строиться несколько уже, но настолько мало, чтобы это было едва заметно; выражаясь точнее, их нужно настраивать не совсем чисто - ухо не должно быть полностью удовлетворено ими»¹³.

Акустически выверялись лишь чистые интервалы, далее настройщики руководство­вались только собственным слухом. Поэтому неудивительно, что встречается немалое число способов, предлагающих смягчить «волчьи» квинты и терции, особенно на ин­струментах с максимально фиксированным строем (органах) и обычным количеством клавиш. Одну из таких операций описывает Иоганн Преториус¹⁴, предлагающий на­сколько возможно увеличить большую терцию e-gis, для того чтобы сузить чрезмерно расширенную квинту gis-es и смягчить «волчью» малую терцию f-gis (минорное тре­звучие от/было достаточно употребительно в произведениях того времени). Анало­гичная рекомендация оставлена несколькими органистами при приемке органа в Цвёл-ле: максимально расширить терцию g-h чтобы несколько сузить терцию h-dis и дать возможность кадансировать в тоне е.

Более детальные рекомендации дают Якоб Преториус¹⁵ и Г. Шейдеман при при­емке органов братьев Зибургов в Бремене (1641).

Недовольство приемщиков вызывает не что иное, как среднетоновая темпера­ция, которую они предлагают модифицировать следующим образом: <* квинта d-a настраивается в отношении 3:2;

остальные квинты (числом 10) — на Л синтонической коммы уже; терции d-b и a-cis настраиваются в отношении 5:4; остальные терции - на 'Д синтонической коммы шире;

-ь ** в конце до чистого звучания еще раз корректируются квинты f-b \\fis-cis, о: получаемые в результате настройки, как квинт, так и терций.

-l Такая темперация делала допустимой игру мажорного трезвучия от звука И и минорного от/ хотя терция h-dis продолжала оставаться несколько расширенной; сохранялась и «волчья» квинта gis-es. Известно, что настройку Преториуса-Шейдемана хорошо знал В. Любек, в сочинениях которого встречаются нетипич­ные для среднетоновой темперации тональности E-dur (в качестве заглавной), Fis-dur, Cis-dur и As-dur (в качестве побочных).

Для расширения возможностей среднетоновой темперации на инструментах без дополнительных клавиш, но с легким доступом к механизму настройки (несвязан­ный клавикорд, чембало, регаль, язычковые регистры органа) использовался прием, аналогичный скордатуре на струнных инструментах. Как известно, скордатура да­вала виолисту возможность играть в неудобных, не свойственных инструменту то­нальностях максимально удобной аппликатурой в привычных позициях. Пере­стройка клавишных инструментов преследовала две цели:

1) корректировку звучания полутонов в соответствии с выбранной тонально-< стью (например, перестройка es на dis, gis на as и т. п.);

.1 2) введение в обращение новых тональностей (точнее, новых высот того или % иного тона).

Практика «клавирной скордатуры», вероятно, возникла в результате необходи­мости транспонировать тот или иной модус на новую высоту, идя навстречу пожела­ниям певцов. До нас дошел лишь один трактат по перестройке инструмента «на хо­ду» - предисловие к сборнику ричеркаров и канцон («Partito de Ricercari, et Canzoni alia Francese», 1606) Дж. П. Чимы, — но не приходится сомневаться в том, что практи­ка эта была достаточно широко распространена. Удивительна нотация примера, опи­санного в предисловии автора, выполненная в привычной для музыкантов того вре­мени манере: сохраняются традиционные обозначения тонов, например, терцовый тон тональности es-moll йотируется, как fis, несмотря на его перестройку в ges, а вме­сто des также пишется обычный cis. Появление мажорных трезвучий за пределами Es и Е и минорных за пределами с и си указывает на применение слегка модифициро­ванной среднетоновой темперации с «подтянутыми» звуками.

Сочинения с большим количеством ключевых знаков, не переступающие границ восьми больших и восьми малых терций, но с иной точкой отсчета, (то есть с «по­вернутым» в ту или иную сторону квинтовым кругом) предполагают, либо исполь­зование транспонирующего инструмента, либо реальное транспонирование. Имен­но так приходится поступать современным музыкантам при игре на отреставриро-ванных и настроенных в соответствии с исторической практикой органах: прелю­дии in Е Букстехуде и Любека исполняются in С, прелюдии in e Брунса- in d¹⁶.

Южнонемецкие авторы в основном не переступают границы среднетоновой темперации. Исключения составляют два ричеркара Фробергера - ричеркар VI in

cis и XI in fis. Известно, что в годы учения в Италии Фробергер познакомился с эн­гармоническими инструментами, но сам вряд ли имел такое чембало или клави-корд. В более поздние годы, в период службы при венском дворе, Фробергер под­ружился с Константином Гюйгенсом, который, в частности, был известен тем, что построил для своего сына Христиана - будущего знаменитого физика, математика и астронома- 19-ступенный орган. Христиан же Гюйгенс, занимавшийся исследо­ванием логарифмов, изобрел 31-ступенную темперацию, которая, в отличие от «практической» настройки Вичентино, была равномерной и имела своей целью не­ограниченное модулирование по всем тональностям. Однако вряд ли можно пред­положить, что эти ричеркары Фробергера были предназначены для энгармониче­ского органа. Основываясь на сведениях из «Компендиума» («Compendium oder kurzer Begriff <...>, 1678) А. Польетти, можно утверждать, что уже во времена Фро­бергера на венских органах применялась модифицированная среднетоновая темпе­рация с предельно обостренными большими терциями. При этом сохранялась «вол­чья» квинта gis-es, но в ричеркаре in cis Фробергера, несмотря на поставленный при ключе dis, этот звук тщательно избегается. Не исключено также, что оба ричеркара предполагают транспозицию: ричеркар в cis написан во фригийском ладу и мог бы исполняться в е, ричеркар fis - в дорийском ладу и мог транспонироваться в d.

Французские музыканты также занимались поисками подходящих разновидно­стей мезотоники на протяжении XVI—XVIII веков. Большинство французских систем настройки были в своей основе среднетоновыми. До второй трети XVIII века францу­зы экспериментировали в направлении уменьшения числа чистых терций (с восьми до одной) и сокращения величины «волчьей» квинты. Единственным критерием был «хо­роший вкус» («le bon gout»), и все руководства отличались расплывчатостью указаний. В 1726 году Рамо предложил свою темперацию, различающуюся в двух вариантах для диезных и бемольных тональностей. В ее основе четыре чистых терции и три чистых квинты, которые комбинируются соответственно с темперированными интервалами. Две терции неприемлимы (точнее, это уменьшенные кварты fis-b и cis-f), две квинты увеличены, остальные уменьшены на четвертую часть синтонической коммы. Хотя в 1737 году Рамо, представляя собой категорическое исключение, становится убежден­ным сторонником равномерной темперации.

Известно, что даже во второй половине XVHI века органостроитель Дом Бедос де Сей - автор монументального и авторитетного труда «Искусство органостроения» («L'art du facteur d'orgues», 1766) выступал в защиту среднетоновой темперации, как наиболее подходящей для органов.

В 1752 году энциклопедисты д'Аламбер вместе с Ж. Ж. Руссо предложили сис­тему с одной чистой терцией с-е, четыре квинты внутри этой терции темперирова­ны на одну четвертую часть синтонической коммы. Остальные квинты нужно не­много изменять. Квинты, расположенные вверх от е до gis, необходимо уменьшить. Те же, которые следуют от с вниз до gis, напротив, необходимо слегка увеличить. При этом, более определенных критериев для практического применения, помимо французского эталона «хорошего вкуса», к сожалению, вывести не удается.

Хорошо темперированные строи

Развитие систем темперации на протяжении XVI—XVII веков, связанных с поняти­ем «хорошей темперации», было направлено на расширение круга используемых на практике тональностей. Хорошо темперированные системы являются циркулирующи­ми, то есть позволяют играть во всех тональностях замыкающегося кварто-квинтового круга. Наибольшее влияние и распространение получили идеи немецкого органиста, композитора и теоретика Андреаса Веркмейстера (1645-1706), который в конце XVII века работал над вопросами темперации¹⁷. Примечателен заголовок его труда:

«О музыкальной темперации, или о ясной и математической манере хорошо темпериро­вать - по примеру монохорда - клавиатуру <...> и регистры органов, позитивов, регалей, спине­тов, в которой в наше время можно сделать гармоничным и приятным употреб­ление всех тонов с диезами и бемолями».

В самом названии, собственно, и расшифровывается смысл понятия «хорошей тем­перации»¹⁸. Главной задачей было найти такое соотношение биений интервалов и ак­кордов, которые были бы благоприятны для слуха. Но при этом все тональности име­ют свое «лицо» и звучат по-разному, отличаясь своеобразной интонационной харак­терностью. Так, тональности G-dur и F-dur, например, почти лишены напряженности, свойственной для более отдаленных от центра тональностей.

Веркмейстер описывает шесть систем, начиная с пифагорейской, из которых наибольшую известность получили его третья и четвертая системы темперации благодаря их четкой структуре и простоте практического применения.

Рассмотрим третью систему Веркмейстера. В ней нет ни одной чистой терции, зато большое число чистых квинт. Наилучшая терция с—е состоит из трех темпери­рованных квинт, уменьшенных на одну четвертую часть пифагорейской коммы, и одной чистой квинты а-е. Следовательно, эта терция шире чистой на одну четвер­тую часть коммы. Итак, четыре квинты меньше чистых на комму, восемь квинт -чистые. Это дает четыре разновидности мажорных терций — от почти чистой с—е (плюс комма) и до пифагорейской.

Принято считать, что именно системы Веркмейстера способствовали появлению многих сочинений, в частности клавирных сюит И. Пахельбеля — в 17 тональностях; цикла из 20 прелюдий и фуг для органа «Ariadna Musica» И. К. Ф. Фишера - в 19 то­нальностях. Букстехуде, который был хорошо знаком с Веркмейстером, начиная с 1683 года, стал предпочитать «хорошую темперацию» разновидностям мезотоники, имею­щей повсеместное распространение в то время в ганзейских областях на севере Герма­нии. Это подтверждают его композиции после 1683 года, экспрессивные гармонии и модуляции которых уже не исполнимы ни на каких модификациях среднетоновой темперации. Известно, что еще до путешествия И. С. Баха в Любек Букстехуде заклю­чил с Веркмейстером контракт о перенастройке органов в Мариенкирхе.

Темперации Кирнбергера

В 70-х годах XVIII века особую популярность благодаря своей простоте получила также система ученика И. С. Баха - Иоганна Филиппа Кирнбергера (1721-1783), точ­нее, ее вторая и, особенно, третья модификации («Die Kunst des reinen Satzes», 1774).

Темперация Kirnberger II, описанная в 1771 году, характеризуется следующи­ми особенностями:

•5» имеет два чистых мажорных трезвучия (C-dur и G-dur), трезвучие F-dur со­стоит из чистой квинты и темперированной терции, a D-dur — из чистой терции и темперированной квинты;

*о* чистые малые септимы от с и g;

*> три чистые мажорные терции, четыре пифагорейские, остальные либо меньше пифагорейских на схизму, либо больше чистых на половину синто-нической коммы;

•О* девять чистых квинт, две уменьшенных на половину коммы, одна отличает­ся на схизму.

Система темперации Kirnberger III появилась в 1779 году как ответ на письмо Форкеля. В ней синтоническая комма распределяется теперь между че­тырьмя квинтами, заключенными в терцию с-е. Остальные квинты - чистые, точ­нее 7 чистых, а 1 квинта -fis-cis - меньше чистой на схизму. Терции очень харак­терные и определяют особенности каждой тональности (семь вариантов мажорной терции, начиная от чистой и до пифагорейской). Настройка довольно проста и осу­ществляется в несколько этапов от с.

В XVIII веке были известны также итальянские системы настройки, позволяю­щие использовать все тональности. Это система Тартини-Валотти (около 1755), в которой пифагорейская комма распределяется между шестью квинтами, а также темперация А. Барки (описана в 1802), разделяющая синтоническую комму также на шесть частей, уменьшая на эту величину шесть квинт. В результате получается, что в первом случае имеются три пифагорейские терции, придающие некоторую жесткость этой системе, тогда, как у Барки таких терций нет. Эти системы хорошо подходят для исполнения сочинений периода заката барокко и ранней классики.