5. Газотурбинные установки

Задача №1.

рис.17

Газотурбинная установка выполнена с независимой силовой турбиной. Определить давление между ЧВД газовой турбины, соединенной с компрессором, и ЧНД. КПД η_т = 0,9, η_к = 0,85, удельные теплоемкости С_p^возд = 1 кДж/(кг*К), С_p^газ = 1,2 кДж/(кг*К), показатели политропы k_в = 1,4, k_г = 1,3, степень повышения давления ε = 12, параметры P₁ = P_4’’ = 0,1 МПа, T₁ = 283 K, T₃ = 1150 K.

Дано:

η_т = 0,9, η_к = 0,85, С_p^возд = 1 кДж/(кг*К), С_p^газ = 1,2 кДж/(кг*К), k_в = 1,4, k_г = 1,3, ε = 12, P₁ = P_4’’ = 0,1 МПа, T₁ = 283 K, T₃ = 1150 K

Найти:

l_к - ?, l_ЧНД - ?, l_ЧВД - ?

Решение:

1. P₂ = P₁ * ε = 0,1 * 12 = 1,2 МПа

2. 

T_2ид =

3. 

T₂ =

4. P₂ = P₃ = 1,2 Мпа

5. l_к = l_ЧВД

С_p^возд *

ε_ЧВД =

6. l_к = С_p^возд *

7. P_4’ =

8. T_4’ид =

9. T_4’ =

10. 

11. 

Ответ: l_к = l_ЧВД =

Задача №2.

Определить массовый расход газа через газовую турбину ГТУ мощностью N = 45 МВт и количество теплоты, подводимое к камере сгорания. Показатели политропы k_в = 1,35, k_г = 1,2, удельные теплоемкости С_p^возд = 1 кДж/(кг*К), С_p^газ = 1,4 кДж/(кг*К), КПД η_к = η_т = 0,9, степень сжатия/расширения ГТУ ε = 10, T₁ = 288 K, T₃ = 1200 K.

Дано:

N = 45 МВт, k_в = 1,35, k_г = 1,2, С_p^возд = 1 кДж/(кг*К), С_p^газ = 1,4 кДж/(кг*К), η_к = η_т = 0,9, ε = 10, T₁ = 288 K, T₃ = 1200 K

Найти:

G - ?, Q - ?

Решение:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

T_2ид =

T₂ =

8. кДж/(кг*К)

Ответ: ,

6. Сопловой аппарат паровой турбины

рис.18

Задача №1.

Определить параметры изоэнтропного торможения – давление и температуру перед сопловой решеткой промежуточной ступени газовой турбины. Статические параметры газа перед решеткой: P₀ = 0,47 МПа, T₀ = 1000 К. Скорость газа С₀ = 151 м/с. Принять k = 1,312, R = 289,7 Дж/(кг*К).

Дано:

P₀ = 0,47 МПа, T₀ = 1000 К, С₀ = 151 м/с, k = 1,312 ,

R = 289,7 Дж/(кг*К),

Найти: ,

Решение:

1. ₀ = T₀ + =

2. ₀ = P₀( ₀/T₀)^k/(k-1) =

Ответ: ₀ = 0,49 МПа, ₀ = 1009,4 К.

Задача №2.

Определить теоретическую скорость выхода пара из сопловой решетки , если ее теплоперепад составляет H₀ = 67 кДж/кг, а начальная скорость С₀ = 120 м/с.

Дано:

H₀ = 67 кДж/кг, С₀ = 120 м/с

Найти:

Решение:

1. =

Критическая скорость равна скорости звука в паровой среде около 400 – 500 м/с

Ответ: м/с

Задача №3.

Найти площадь выходного F_1t сечения решетки расширяющегося сопла, если известны параметры торможения пара перед ней ₀ = 1 МПа, ₀ = 300 °С и расчетное давление за ней P_1t = 0,25 МПа. Расход перегретого пара G = 2 кг/с. Коэффициент расхода µ = 0,985.

Дано:

₀ = 1 МПа, ₀ = 300 °С, P_1t = 0,25 МПа, G = 2 кг/с, µ = 0,985, С₀ = 0 м/с (точка полного торможения)

Найти: F_1t - ?

Решение:

1. По справочнику А. А. Александрова определяем

₀ ( ₀, ₀) = 7,1247 кДж/(кг*К)

h₀ ( ₀, ₀) = 3051,72 кДж/кг = ₀

ν_1t ( ₀, P_1t) = 1,6 м³/с

h_1t (P_1t, ν_1t) = 2600 кДж/кг

2. С_1t =

3. 

Ответ:

Задача №4.

Определить фактическую скорость истечения пара из сопла С₁, КПД и удельную потерю кинетической энергии пара в сопле ΔH_c, если начальные параметры пара перед соплом P₀ = 2 МПа, t₀ = 300 °C, давление пара за соплом P_1t = 0,1 МПа и скоростной коэффициент сопла φ = 0,9 (С₀ = 0 м/с).

Дано:

P₀ = 2 МПа, t₀ = 300 °C, P_1t = 0,1 МПа, φ = 0,9, С₀ = 0 м/с (точка полного торможения)

Найти: С₁ - ?, ΔH_c - ?, η_c -?

Решение:

1. По справочнику А. А. Александрова определяем

h₀ (P₀, T₀) = 3020 кДж/кг

S₀ (P₀, T₀) = 6,7685 кДж/(кг*К)

ν_1t (S₀, P_1t) = 1,3 м³/с

h_1t (P_1t, ν_1t) = 2454 кДж/кг

2. С_1t =

3. C₁ = С_1t * φ = 1063,95 * 0,9 = 957,56

4. H₀ =

5. 

6. 

7. ΔH_c = H₀ -

Ответ: С₁ = 957,56 , ΔH_c = ,

Задача №5.

Определить параметры пара за соплом и КПД сопла, если удельная располагаемая энергия пара H₀ = 400 кДж/кг, скоростной коэффициент сопла φ = 0,95. Начальные параметры пара перед соплом P₀ = 1 МПа, t₀ = 200 °C (C₀ = 0 м/с).

Дано:

H₀ = 400 кДж/кг, φ = 0,95, P₀ = 1 МПа, t₀ = 200 °C, C₀ = 0 м/с (точка полного торможения)

Найти: P₁ - ?, t₁ - ?, C₁ - ?

Решение:

1. 

2. По справочнику А. А. Александрова определяем

h₀ (P₀, T₀) = 2826 кДж/кг

S₀ (P₀, T₀) = 6,7 кДж/(кг*К)

3. H₀ = h₀ – h_1t

h_1t = h₀ - H₀ = 2826 – 400 = 2426 кДж/кг

4. C_1t =

5. C₁ = C_1t *

6. По справочнику А. А. Александрова определяем

P₁ (h_1t, S₀) = 0,1 МПа

t₁ (h_1t, S₀) = 200 °C

Ответ: P₁ = 0,1 МПа, t₁ = 200 °C, C₁ = м/с