2.4 Конструирование и расчет раскосой решетки

Элементы раскосных решеток (рисунок 2.6) стоек работают на сжатие от осевых сил, возникающих при продольном укорочении стойки и от поперечной силы при изгибе колонны.

Рисунок 2.6 – Расчетная схема раскосной решетки

Напряжения сжатия _к в стойке от суммарного продольного усилия N:

кг/см².

Сокращение длины стойки на участке длиной а:

см.

а = h_x · tgα = 170 · tg45° = 170 см.

В соответствии с этим сокращение длины раскоса размером d составит

где  напряжение в раскосе от сжатия стойки.

Так как то:

Тогда:

см;

см;

кг/см².

Напряжение от действия поперечной силы продольного изгиба:

где  усилие в раскосе от действия поперечной силы продольного изгиба;

F_р – площадь поперечного сечения уголка раскоса.

Усилие в раскосе:

кг.

Для раскосной решетки выбираем уголок равнополочный №5 по ГОСТ 8509-93. Характеристики сечения уголка приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

b, мм	d, мм	R, мм	r, мм	Площадь сечения Fуг, см2	Jx, см4	rв, см	z0, см
50	5	5,5	1,8	4,80	11,20	1,53	1,42

Тогда:

кг/см².

Суммарное напряжение определяется по формуле:

где [ ] = φ · R · m – допускаемое напряжение в раскосе.

Коэффициент φ принимается по гибкости раскоса, определяемой по наименьшему радиусу инерции уголка, при этом приведенная длина раскоса берется равной его истинной длине.

Коэффициент условий работы m принимаем равным 0,75.

Тогда:

Принимаем φ = 0,376.

[ ] = 0,376 · 2100 · 0,75 = 592,2 кг/см².

Суммарное напряжение равно:

кг/см²  [ ] = 592,2 кг/см² – условие прочности выполнено. Принимаем для раскосной решетки уголок равнополочный №5.

2.5 Конструирование и расчет диафрагм

Так как габариты сечения более 0,8 м, то необходима установка решетчатых диафрагм из уголков.

Элементы решетчатых диафрагм рассчитывают по предельной гибкости, которая для сжатых элементов не должна превышать 200, а для растянутых (крестовые связи) – 400.

Длина диафрагмы:

см.

Для решетчатой диафрагмы выбираем уголок равнополочный №3,2 по ГОСТ 8509-93. Характеристики сечения уголка приведены в таблице 2.3.

Таблица 2.3

b, мм	d, мм	R, мм	r, мм	Площадь сечения Fуг, см2	Jx, см4	rв, см	z0, см
32	3	4,5	1,5	1,86	1,77	0,97	0,89

Гибкость диафрагмы:

 200.

Таким образом, для решетчатой диафрагмы принимаем уголок равнополочный №3,2.

Диафрагмы располагаются только в окружении планок или плоскости распорок.

2.6 Конструирование и расчет оголовка колонны

Конструктивная форма оголовка колонны приведена на рисунке 2.7.

Рисунок 2.7 – Конструкция оголовка колонны

Расчетная схема оголовка колонны с учетом выбранного сечения и габаритов, а также величины эксцентриситета приложения нагрузки N₂ приведена на рисунке 2.8.

Для построения эпюры изгибающего момента М определим реакции в опорах:

Σy = 0: R_А – N₁ + R_В – N₂ = 0;

ΣМ_А = 0:  N₁ · 850 + R_В · 1700 – N₂ · 2350 = 0.

Откуда:

кг;

R_А = N₁ + N₂  R_В = 45000 + 10000 – 36323,5 = 18676,5 кг.

Разобьем оголовок на участки:

Первый участок 0 ≤ z₁ ≤ 85 см

M_P = R_A · z₁;

При z₁ = 0: M_P = 0 кг·м;

Рисунок 2.8 – Расчетная схема оголовка колонны и эпюра распределения изгибающего момента М

При z₁ = 85 см: M_P = 18676,5 · 85 = 1,6 · 10⁶ кг·см.

Второй участок 0 ≤ z₂ ≤ 85 см

M_P = R_A · (85 + z₂)  N₁ · z₂;

При z₂ = 0: M_P = 1,6 · 10⁶ кг·см;

При z₂ = 85 см: M_P = 18676,5 · (85 + 85)  45000 · 85 = 0,65 · 10⁶ кг·см.

Третий участок 0 ≤ z₃ ≤ 65 см

M_P = N₂ · z₃;

При z₃ = 0: M_P = 0 кг·см;

При z₃ = 65 см: M_P = – 10000 · 65 = 0,65 · 10⁶ кг·см.

Принимаем М_max = 1,6 · 10⁶ кг·см.

Момент сопротивления сечения оголовка:

см³.

Для конструкции оголовка выбираем швеллер. Тогда минимальный момент сопротивления сечения одного швеллера определится как

W_ш = W / 2 = 762 / 2 = 381 см³.

Выбираем швеллер №30 с уклоном внутренних граней полок по ГОСТ 8240-97. W_ш = 387 см³.

Тогда истинный момент сопротивления сечения оголовка

W_о = W_ш · 2 = 387 · 2 = 774 см³.

Проверим прочность оголовка:

кг/см²  R = 2100 кг/см² – прочность оголовка обеспечена.