1. Пропорциональное регулирование

В простейшем случае пропорциональное регулирование осуществляется с использованием в качестве регулятора пропорционального звена с коэффициентом передачи K_p, так что

u(t)= K_{п } (t).

Передаточная функция регулятора таким образом имеет вид

W_п(p)=U(p)/  (p)= K_п

Практически пропорциональный регулятор (П-регулятор) в боль-шинстве случаев реализуется на базе операционного усилителя с жесткой обратной связью по напряжению как показано на рис. 10.1.

Рис. 10.1.

K_п= - R₂/ R_1.

В пределах полосы пропускания ЛАЧХ П-регулятора параллельна оси частот (L( )=20 lg K_п), фаза равна нулю (()=0), реакция u(t) во времени повторяет входное воздействие (t).

Пропорциональное регулирование имеет один существенный недостаток: при изменении нагрузки на элементах ЭПС и возмущающих воздействий не происходит возврата регулируемой переменной к заданной величине. Эта разность между заданным и истинным значением регулируемой величины представляет собой ошибку статизма. Величина этой ошибки прямо пропорциональна величине заданного и возмущающих воздействий и обратно пропорциональна коэффициенту передачи разомкнутой системы.

2.Интегральное регулирование

При интегральном регулировании осуществляется пропор-циональная зависимость между скоростью изменения регулирующего воздействия и ошибкой, т.е.

du/dt= К_и  (t).

Следовательно, регулирующее воздействие получается пропор-циональным интегралу от ошибки по времени

u(t)= К_и   (t) dt

Передаточная функция регулятора определяется выражением

W_R(p)=U(p)/ (p)= К_{и /}p =1/Т_иp, где Т_и=1/К_и

Аналоговый интегральный регулятор как правило реализуется на базе операционного усилителя с включением в цепь отрицательной обратной связи конденсатора, как показано на рис. 10.2.

Рис. 10.2.

Передаточная функция такого устройства может быть найдена как

W_и(p)= 1/ R₁Cp=1/T_и p,

где T_и=R₁C - постоянная времени интегрирующего звена, измеряемая в секундах. Сравнивая последнее выражение с исходным, установим что 1/T_и = К_{и. .}

Логарифмические амплитудно- и фазочастотные характеристики И-регулятора определяются выражениями

L( )= 20 lg (1/ T_и ),  ( )=- /2

и представлены на рис. 10.3

Рис. 10.3.

Переходная характеристика регулятора представляет собой линейно-изменяющуюся функцию времени. Скорость изменения определяется коэффициентом передачи К_и.

Детализированная структурная схема И-регулятора представлена на рис.10.4.

Рис. 10.4.

Математическую модель И-регулятора составляют следующие уравнения

 = ; U_у= y_и /Т_и.

Этот регулятор обладает характерной особенностью: Выходная величина u неизменна только при нулевом отклонении регулируемой величины от заданного значения (при нулевой ошибке). Следовательно, установившийся режим в системе с И-регулятором может иметь место только при равенстве истинного и заданного значения регулируемой величины (при нулевой ошибке).

 

3. Пропорционально-интегральное (изодромное) регулирование

При изодромном регулировании осуществляется регулирование по пропорциональному и интегральному принципам, т.е.

u(t)=K₁  (t) + K₂   (t) dt

Следовательно, изодромное регулирование призвано совместить высокую статическую точность интегрального регулирования с большим быстродействием пропорционального регулирования.

Часто уравнение ПИ-регулятора записывается в следующем виде

u(t)= К_п [  + (1/ Т_и)   (t) dt ],

где К_и - коэффициент пропорциональности ПИ-регулятора, а T_и - время изодрома или время удвоения.

Последнему выражению соответствует следующая передаточная функция регулятора

W_пи(p)=

Такая передаточная функция в самом простом варианте может быть реализована на базе интегрального операционного усилителя в виде схемы (рис. 10.5)

Рис. 10.5.

Здесь: T_и = R₂ C, сек и K_и= R₂/R₁

Следовательно, логарифмические амплитудно- и фазочастотные характеристики можно изобразить в виде рис.10.6

Рис. 10.6.

 

 Поскольку ПИ-регулятор можно представить в виде параллельно включенных П-регулятора с коэффициентом передачи K_п и И-регулятора с коэффициентом передачи K_п/Т_и, реакция такого регулятора на единичный скачек ошибки или переходная характеристика может быть представлена в виде суммы реакций параллельных каналов, т.е

h(t)= h₁(t) + h₂(t) = К_п+(К_п/Т_и)t

где h₁(t)- реакция П-канала в виде скачка с амплитудой K_п , а h₂(t)-реакция И-канала в виде линейно возрастающей функции времени. Причем за время Т_и функция возрастает на величину K_п. Поэтому постоянную времени интегрирования Т_и часто называют временем изодрома или временем удвоения . Сказанное иллюстрируется рисунком 10.7

Рис. 10.7.

 Детализированная структурная схема ПИ-регулятора представлена на рис.10.8.

Рис.10.8.

Математическую модель ПИ-регулятора составляют следующие уравнения

 = ; U_у= y_и ( К_п/Т_и) + К_п .