Графическое представление статистических данных.
диаграмма — это изображение статистических данных при помощи геометрических фигур, линий точек.
картограмма — это географическая (контурная) карта, которая графически характеризует пространственное распределение какого-либо статистического показателя путем различной окраски, штриховки и т. д. (например, плотность населения в различных регионах);
картодиаграмма — это совмещение картограммы с диаграммой, то есть в отдельных районах условными знаками наносят абсолютные значения статистических показателей.
Выборочные среднее, дисперсия.
Статистический ряд (выборка)
-
Значения x
x1
...
xn
Ряд распределения (частотный)
-
Значения x
x1
...
xn
Частоты f
f1
...
fn
Интервальный ряд распределения
-
Интервалы x
x1 – x2
...
xn-1 – xn
Частоты f
f1
...
fn
При получении статистик интервалы заменяются на свои середины:
X1 = (x1 + x2)/2, ...
Пример.
Срок расследования |
до 1 мес. |
1 – 2 мес. |
2 – 3 мес. |
3 – 4 мес. |
4 - 6 мес. |
6 - 12 мес. |
12 - 18 мес. |
Число уголовных дел |
10 |
40 |
25 |
10 |
12 |
2 |
1 |
Средний срок расследования = 1/100 (0,5 10 + 1,5 40 + 2,5 25 + ...)
|
|
|
|
|
|
Mx |
s2 |
1 |
2 |
2 |
5 |
5 |
|
3 |
2,8 |
1 |
3 |
3 |
5 |
8 |
|
4 |
5,6 |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
|
4 |
8 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
4 |
1 |
f |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
x |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
3 |
1 |
f |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
|
|
x |
0 |
2 |
4 |
6 |
|
2 |
4 |
f |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
|
|
Выборочные мода, медиана.
Медиана определяется таким образом, чтобы в выборке меньше ее и больше было одинаковое число значений. Для ее получения строится вариационный ряд и изучается его среднее положение:
2 3 5 9 10 20 100 для нечетного числа значений Me = 9
2 2 4 5 6 10 20 100 для четного числа значений Me = (5 + 6) /2 = 5,5.
Мода для выборки – наиболее часто встречающееся в ней значение.
Например, для выборки x = 2, 5, 5, 3, 2, 3, 2, 1 Mo = 2
Для ряда распределения:
-
X
3
5
6
F
8
4
4
Mo = 3, Me = 4
Для интервального ряда точка моды для интервала с наибольшей частотой определяется сложнее:
X |
x1 – x2 |
x2 – x3 |
x3 – x4 |
F |
f1 |
f2 |
f3 |
|
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
f1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Mo |
|
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
|
|
|
|
--+--------
-
X
0 – 8
8 –16
16 –24
F
3
9
7
Mo = 8 + 8 / (1 + 2/6) = 14
-
X
0 – 5
5 –10
10 –15
F
2
5
3
x |
5 – 10 |
10 –15 |
15 –20 |
f |
5 |
20 |
10 |
Mo = 13