4.2 Расчет вала эцп с радиально-упорными подшипниками на прочность и выносливость
4.2.1 РАСЧЕТ ВАЛА НА ПРОЧНОСТЬ
При нормальной работе вал насоса подвергается, в основном, воздействию крутящего момента, осевой сжимающей нагрузки на верхний торец вала и радиальной нагрузки. Радиальная нагрузка на вал вызывается несоосным расположением валов насоса и протектора и возможной неточностью изготовления шлицевого соединения.
Предварительно определяют размеры вала по внутреннему диаметру шлицев (2] без учета влияния концентрации напряжения и изгба вала:
откуда
где
Wmax — приводная мощность двигателя, кВт;
п — частота оборотов вала электродвигателя, мин.
Напряжение на кручение определяют по пределу текучести материала σт в том случае, если нет данных по τг для данного материала. Как правило, принимают [3], что касательное напряжение текучести равно половине σт, если нет более точных данных.
Допустимое касательное напряжение при кручении принимают с коэффициентом запаса η = 1,4— 1,6:
По табл. 4.1, где даны механические характеристики заготовок для валов, выбираем соответствующую сталь для вала. Если она нас не удовлетворяет, то можем воспользоваться табл. 5.1, где даны механические характеристики сталей для валов, полученные но результатам испытаний стандартных образцов.
Подставляя найденное значение [τт] в формулу (4.9) вместо τкр, определяют dвн.
По диаметру dвн подбирается размер шлицевого соединения так, чтобы внутренний диаметр шлицов был равен или больше dвн„.
По ГОСТ 1139-80 (табл. 4.2) можно выбрать, стандартное шлицевое соединение, однако, иногда приходится разрабатывать такое соединение самостоятельно (табл. 4.3), так как стандартные часто не соответствуют расчетному.
В погружных центробежных насосах нижний конец вала, если его рассматривать как балку, работающую на изгиб, размещен в длинном сальнике и опирается па два крайних радиально-упорных подшипника (рис.4.1). Вал в эгой части несет радиальную нагрузку, приложенную к середине длины сочленение шлицов вала и муфты.
Р и с. 4.1. Схема расположения шлицев и подшипников вала ЭЦП
Некомпенсированная зазорами несоосность создает радиальную нагрузку, действующую на шлицевой конец вала насоса. В этом случае радиальная нагрузка Р, будет равна
где Е — модуль упругости материала вала, Н/см2;
∆у — стрела прогиба шлицевого конца вала, см; принимается 0,0002 -- 0,0003 от расстояния между опорами [6] или 0,02—0,03 мм [2];
l1, — расстояние между центрами крайних подшипников, определяется по чертежу, см;
с — расстояние между нижним подшипником и серединой сочленения муфты и вала, см;
I — осевой момент инерции вала, определяемый по месту проточки под стопорное кольцо, см4,
Таблица 4.1
Механические характеристики основных материалов валов [6]
Марка |
Диаметр заготовки |
σв |
σт |
σ-1 |
τ-1 |
Твердость ь, НВ |
Коэффициенты |
|
стали |
мм (не более) |
МПа |
φσ |
φτ |
||||
Ст5 |
Не огран. |
° ! ° 1 i |
280 |
220 |
130 |
190 |
0 |
0 |
Ст45 |
Не огран. |
560 |
280 |
250 |
150 |
200 |
0 |
0 |
» |
120 |
800 |
550 |
350 |
210 |
240 |
0,1 |
0 |
» |
80 |
f)00 |
650 |
380 |
230 |
270 |
0,1 |
0,05 |
40 X |
Не огран. |
730 |
500 |
320 |
200 |
200 |
0,1 |
0.05 |
» |
200 |
800 |
650 |
360 |
210 |
240 |
0,1 |
0,05 |
» |
120 |
900 |
750 |
410 |
240 |
270 |
0,05 |
0,05 |
40X11 |
Не огран. |
820 |
650 |
360 |
210 |
240 |
0,1 |
0,05 |
» |
200 |
920 |
750 |
420 |
250 |
270 |
0,1 |
0,05 |
20 |
G0 |
400 |
240 |
170 |
100 |
145 |
0 |
0 |
20Х |
120 |
050 |
400 |
300 |
160 |
197 |
0,05 |
0 |
12X113 А |
120 |
950 |
700 |
420 |
210 |
260 |
0,1 |
0,05 |
12Х2НЧА |
120 |
1100 |
850 |
500 |
250 |
300 |
0,15 |
0,1 |
18ХГТ |
СО |
1150 |
950 |
520 |
280 |
330 |
0,15 |
0,1 |
30ХГТ |
Не огран |
950 |
750 |
450 |
260 |
270 |
0,1 |
0,05 |
» |
120 |
1150 |
950 |
520 |
310 |
320 |
0,15 |
0,1 |
|
во |
1500 |
1200 |
650 |
330 |
415 |
0,2 |
0,1 |
Таблица 4.2
Геометрические характеристики шлицевых соединений (ГОСТ 1139-80)
Z
|
dвн. мм |
D,- мм |
а. мм |
dcр. мм |
h, мм |
SF мм3/мм 34 |
6 |
1 1 |
14 |
3,0 |
1 2,5 |
0,9 |
34 |
6 |
13 |
10 |
3,5 |
14,5 |
0,0 |
39 |
6 |
16 |
20 |
4,0 |
18,0 |
1,4 |
76 |
6 |
18 |
22 |
5,0 |
20,0 |
1,1 |
84 |
6 |
21 |
25 |
5,0 |
23,0 |
1,4 |
97 |
6 |
23 |
28 |
6,0 |
25,5 |
1,9 |
145 |
6 |
26 |
32 |
6,0 |
29,0 |
2,2 |
191 |
6 |
28 |
34 |
7,0 |
31,0 |
2,2 |
205 |
Пр и м и чания dcр вычисляется но соотношению dcр.= (dвн+D)/2.
Таблица 4.3
Диаметр вала, мм |
Обозначение шлицевого соединения |
17 |
6/14X17 |
20 |
6x16 X 20 |
22 |
6X18X22 |
25 |
6 X 21 х 25 |
28 |
6 X 23 X 28 |
Здесь а — ширина шлица, см;
D — наружный диаметр шлицев, см (внутренний диаметр проточки);
z — число шлицев.
Вторая радиальная нагрузка, действующая на нижнш’1 ко- i,eU вала насоса, возникает вследствие неточное!и изготовления шлицев.
При расчетах обычно принимается, что число шлицев, ьключенных в работу, равно 0,7—0,8 от общего их числа.
Пять работающих шлицев дают нагрузку, равную 0,2 Рокр, где
dср — средний диаметр шлицев;
Наиболее нагруженным является шлицевой конец вала в месте проточки под стопорное кольцо.
Изгибающий момент в этом сечении.
где b — расстояние от точки приложения силы Р и проточкой под стопорное колыцо.
Напряжение изгиба в опасном сечении равно
где Wx
— осевой момент сопротивления шлицевого
вала
в
месте проточки под стопорное кольцо,
Напряжения кручения;
где Wр =2 Wx - полярный момент сопротивления шлицевого вала в месте проточки под кольцо.
Так как валы, в основном, работают в условиях изгиба и кручения, а напряжения от продольных усилий не велики, то эквивалентное напряжение определяется по 4-й теории прочности [6]:
где σиз — максимальное напряжение по формуле (4.17).
Запас прочности по пределу текучести должен быть не менее 1,3... 1,4:
