7. Полосы равного наклона. Запишите условия максимумов и минимумов интенсивности света при интерференции в тонких пленках.

, m=0,1,2… -- условие максимумов.

,m=0,1,2… -- условие минимумов.

Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами, называются полосами равного наклона. Лучи 1' и 1", отразившиеся от верхней и нижней граней пластинки, параллельны друг другу, так как пластинка плоскопараллельна. Следовательно, интерферирующие лучи 1' и 1"«пересекаются» только в бесконечности, поэтому говорят, что полосы равного наклона локализованы в бесконечности. Для их наблюдения используют собирающую линзу и экран (Э), расположенный в фокальной плоскости линзы. Параллельные лучи 1' и 1"соберутся в фокусе F линзы, в эту же точку придут и другие лучи, параллельные лучу 1, в результате чего увеличивает- ся общая интенсивность. Лучи3, наклоненные под другим углом, соберутся в другой точке Р фокальной плоскости линзы.

8.Полосы равной толщины

Интерференционные полосы, возникающие в результате интерференции от мест одинаковой толщины, называются полосами равной толщины. Так как верхняя и нижняя грани клина не параллельны между собой, то лучи 1'и 1" (2'и 2") пересекаются вблизи пластинки. Таким образом, полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности клина. Если свет падает на пластинку нормально, то полосы равной толщины локализуются на верхней поверхности клина.

9.Сформулируйте и запишите условия максимумов и минимумов интерференции света.

10.Кольца Ньютона и расчетная формула для радиусов темных колец ньютона.

Кольца Ньютона, являющиеся классическим примером полос равной толщины, наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с пей плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны. Параллельный пучок света надает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора между линзой и пластинкой. При наложении отраженных лучей возникают полосы равной толщины, при нормальном падении света имеющие вид концентрических колец. Центры колец Ньютона совпадают с точкой О соприкосновения линзы с пластинкой.

выражения для радиусов m-го светлого кольца и m-го темного кольца соответственно:

(m=0,1,2,3…)

11.Дифракция света. Дифракция Френеля на круглом отверстии и на диске.

Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Дифракция света — это совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света сквозь малые отверстия, вблизи границ непрозрачных тел и т.д., обусловленных волновой природой света. Под дифракцией света обычно понимают отклонение от законов распространения света, описываемых геометрической оптикой.

Дифракция на круглом отверстии. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционную картину наблюдаем на экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром отверстия. Экран параллелен плоскости отверстия и находится от него на расстоянии Ь. Разобьем открытую часть волновой поверхности Ф на зоны Френеля. Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, укладывающихся на открытой части волновой поверхности в плоскости отверстия. Амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке В

всеми зонами, где знак «+» соответствует нечетным m и «—» — четным m.

Дифракция на диске. Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S, встречает на своем пути непрозрачный диск. Дифракционную картину наблюдаем на экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром диска . В данном случае закрытый диском участок волнового фронта надо исключить из рассмотрения и зоны Френеля строить, начиная с краев диска. Пусть диск закрывает т первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке В равна

или так как выражения, стоящие в скобках, равны нулю. Следовательно, в точке В всегда наблюдается интерференционный максимум (светлое пятно), соответствующий половине действия первой открытой зоны Френеля. Центральный максимум окружен концентрическими с ним темными и светлыми кольцами, а интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины.

12. Дифракция Фраунгофера на одной щели и на дифракционной решетке.

Второй тип дифракции — дифракция Фраунгофера (или дифракция в параллельных лучах) наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию. Чтобы этот тип дифракции осуществить, достаточно точечный источник света поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную картину исследовать в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за препятствием.

13.Сформируйте принцип Гюйгенса-Френеля. Поясните этот принцип на примере точечного источника света.

Принцип Гюйгенса — Френеля, световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных воли, «излучаемых» фиктивными источниками. Такими источниками могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S

14.в чем заключается метод зон Френеля? Обьясните с помощью метода зон Френеля прямолинейность распространения света.

Для нахождения результата интерференции вторичных волн Френель предложил метод разбиения волнового фронта на зоны, называемые зонами Френеля. 

Предположим, что источник света S (рис. 17.18) точечный и монохроматический, а среда, в которой распространяется свет, изотропная. Волновой фронт в произвольный момент времени будет иметь форму сферы радиусом  r=ct. Каждая точка на этой сферической поверхности является вторичным источником волн. Колебания во всех точках волновой поверхности происходят с одинаковой частотой и в одинаковой фазе. Следовательно, все эти вторичные источники когерентны. Для нахождения амплитуды колебаний в точке М необходимо произвести сложение когерентных колебаний от всех вторичных источников на волновой поверхности.

Рис. 17.18

Френель разбил волновую поверхность Ф на кольцевые зоны такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до точки М отличались на λ/2,, т.е. P₁M−P₀M=P₂M−P₁M=λ/2.

Так как разность хода от двух соседних зон равна λ/2, то колебания от них приходят в точку М в противоположных фазах и при наложении эти колебания будут взаимно ослаблять друг друга. Поэтому амплитуда результирующего светового колебания в точке М будет равна

A=A₁−A₂+A₃−A₄+…±Am (17.5)

где A1,A2,…,Am — амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-й, 2-й, .., m-й зонами.

Френель предположил также, что действие отдельных зон в точке М зависит от направления распростронения (от угла φm (рис. 17.19) между нормалью  n⃗   к поверхности зоны и направлением на точку М). С увеличением φm действие зон убывает и при углах φm≥90⁰ амплитуда возбуждаемых вторичных волн равна 0. Кроме того, интенсивность излучения в направлении точки М уменьшается с ростом и вследствие увеличения расстояния от зоны до точки М Учитывая оба фактора, можно записать, что

A1>A2>A3>⋯

Рис. 17.19