1.2. Лучистый теплообмен в помещении

Тепловой баланс любой поверхности i в помещении (рис. 1.1) может быть представлен уравнением

Л_i + К_i + Т_i = 0 (1.1)

Лучистая Л_i, конвективная К_i и кондуктивная (теплопроводностью) Т_i составляющие теплообмена на поверхностях в помещении могут изменяться во времени, иметь различную величину и знак, но уравнение (1.1) остается неизменным для всех поверхностей в стационарных и нестационарных условиях теплообмена. Исключение составляют поверхности, на которых происходят явления, связанные с выделением и поглощением теплоты (испарение или конденсация водяного пара, облучение сосредоточенным источником и пр.).

Рис. 1.1. тепловой баланс поверхности в помещении

Температуры отдельных поверхностей в помещении неодинаковы. Между поверхностями происходит теплообмен излучением. Лучистый теплообмен в помещении происходит в условиях ограниченного диапазона значений температур, определенных радиационных свойств поверхностей, геометрии их расположения.

Величина интенсивности излучения Е_о, Вт/м², определяется законом Стефана-Больцмана:

Е_о = С_о , (1.2)

где С_о - коэффициент излучения абсолютно черного тела, С_о = 6,81 Вт/(м²К⁴).

Поверхности помещения являются серыми телами. В отличие от абсолютно черных серые тела излучают меньше теплоты и падающий на них лучистый поток полностью ими не поглощается, а частично отражается. Коэффициенты излучения серых тел С = eС_о. Величина e показывает степень черноты поверхности, равную относительному излучению поверхности. Значения e применительно к условиям теплообмена в помещении приведены в таблице 1.1. Там же даны значения коэффициентов поглощения материалами солнечной радиации.

Т а б л и ц а 1.1

Значения коэффициента излучения e и коэффициента поглощения солнечной радиации р поверхностями различных строительных материалов

Наименование материала и состояние поверхности	e	р
Мрамор серый шлифованный	0,93	0,30
Мрамор темный шлифованный	0,93	0,65
Гранит серый светлый полированный	0,42	0,80
Известняк светлый шлифованный	0,40	0,35
Известняк темный	0,40	0,50
Песчяник желто-коричневый шлифованный	-	0,54
То же, светлый	-	0,62
То же, красный	0,57	0,73
Кирпич обыкновенный красный	0,93	0,70...0,74
То же, светлокоричневый	-	0,55
То же, глазурованный белый	-	0,26
Бетон, гладкая поверхность	0,62	0,54...0,65
Штукатурка светлая	0,91	0,42
То же, темная	0,94	0,73
Дерево неокрашенное	0,7...0,9	0,59
То же, окрашенное, светложелтое	-	0,60
Асбест белый	0,96	0,42
Рубероид	0,93	0,76...0,94
Толь черный	0,91	0,86...0,88
Железо полированное	0,128	0,45
То же, оцинкованное	0,28	0,64
Асбоцемент белый	0,96	0,61
Алюминий матовый	0,055	0,52
Алюминий полированный	0,039...0,057	0,26
Краски масляные:
Кармин светлый, красный Ультрамарин (синий) Кобальт зеленый светлый Марс коричневый Кобальт фиолетовый Зелень изумрудная Охра золотистая Охра красная	0,81	0,52 0,64 0,58 0,65 0,83 0,61 0,44 0,63
Стекло оконное, d = 4,5 мм То же, d = 7 мм	0,94	0,04 0,76

Воздух помещения при расчете лучистого теплообмена между поверхностями можно считать лучепрозрачной средой.

Каждая поверхность отдает теплоту излучением и поглощает лучистую теплоту, приходящую от окружающих поверхностей. Нагретые поверхности теряют больше теплоты, чем поглощают. Более холодные, наоборот, получают больше теплоты, чем отдают.

Общее количество теплоты, передаваемое излучением с поверхности 1 на поверхность 2, полные площади которых равны F₁ и F₂:

Q_1-2 = e_пр.1-2 С_о j_1-2F₁ (1.3)

Коэффициент облученности j_1-2 с поверхности 1 на поверхность 2 показывает долю лучистого потока, попадающую на поверхность 2, от всего потока, излучаемого поверхностью 1. Для определения коэффициента облученности j_1-2 при двух наиболее характерных случаях расположения поверхностей в помещении пользуются графиками, приведенными на рис. 1.2 и 1.3.

В формуле (1.3) величина e_пр.1-2 есть приведенный коэффициент (относительный) излучения при теплообмене между двумя серыми поверхностями. Для определения e_пр. рассмотрим три характерных случая.

Для двух параллельных поверхностей, расстояние между которыми мало по сравнению с их размерами, коэффициент облученности j_1-2 = 1, т.к. практически все излучение одной поверхности попадает на другую. Приведенный коэффициент излучения теплообменивающихся поверхностей для этого случая равен

e_пр.1-2 = , (1.4)

где e₁ и e₂ - коэффициенты излучения поверхностей.

Одна поверхность со всех сторон окружена другой поверхностью. Это сфера в сфере, цилиндр в цилиндре или просто невогнутая поверхность, окруженная большей поверхностью такой же геометрии. В этом случае, если меньшая поверхность имеет площадь F₁, а большая F₂, величина e_пр.1-2 равна

e_пр.1-2 = (1.5)

Если поверхности малы или велико расстояние между ними, часть отраженного излучения, возвращающаяся на излучающую поверхность, становится незначительной. В этом случае коэффициент e_пр.1-2 равен

e_пр.1-2 =e₁e₂ (1.6)

Для инженерных расчетов в формуле (1.3) удобно заменить разность четвертых степеней абсолютных температур разностью температур в градусах С в первой степени в виде

= в_1-2 (t₁ - t₂) (1.7)

Множитель в_1-2 называют температурным коэффициентом. Его величину при комнатных температурах ((t_ср = 0,5(t₁ + t₂)) определяют по формуле

в_1-2 = 0,81 + 0,01t_ср (1.8)

Рис. 1.2. Коэффициент облученности с поверхности на поверхность, расположенную в параллельной плоскости

Рис. 1.3. Коэффициент облученности с поверхности на поверхность, расположенную в перпендикулярной плоскости

В конечном виде формула для определения количества передаваемой теплоты между двумя поверхностями равна

Q_1-2 = С_о e_пр.1-2 в_1-2 (t₁ - t₂) j_1-2 F₁ (1.9)

При расчете лучистого теплообмена поверхности 1 с j поверхностями в помещении радиационный баланс поверхности с площадью F₁ составляет

Л₁ = e_1-j в_1-j (t₁ - t_j) j_1-j F₁ (1.10)