3 Определение активного и пассивного давления грунта на стену

3.1 Аналитический метод

При прямолинейных очертаниях задней грани стены и поверхности засыпки интенсивность активного давления е_а определяется по формуле:

е_а = γ _зас · z · ξ_а , (3.1)

где γ_зас – удельный вес грунта засыпки, ;

z – глубина залегания рассматриваемой точки, в которой определяется величина е_а, м, от поверхности засыпки (точка В на рис. 4);

ξ_а – коэффициент бокового активного давления грунта,

ξ_а = , (3.2)

где

. (3.3)

Параметры пояснены выше в тексте и показаны на рис. 2.

Формулы (3.2)–(3.5) приведены для положительных значений углов ε и α. При отрицательных значениях ε и α знаки перед этими углами в указанных формулах меняются на обратные.

Расчет выполняется для 1 пог. м подпорной стены, поэтому размерность интенсивности давления .

Величины горизонтальных е_аг и вертикальных е_ав составляющих определяются по следующим формулам:

е_аг = е_а · cos (ε + δ); (3.4)

е_ав = е_а · sin (ε + δ). (3.5)

На рис. 4 представлены эпюры давлений е_а, е_аг, е_ав и е_п при отсутствии пригрузки q на поверхности засыпки. Причем на рис. 4, а давление показано приложенным к задней поверхности стены, а на рис. 4, б, в, г – условно приведенным к вертикальной плоскости. Горизонтальную штриховку на рис. 4, г не следует отождествлять с направлением действия вертикального давления.

На этом же рисунке приведены равнодействующие указанных давлений, приложенные на высоте от подошвы стены. Величины равнодействующих определятся из следующих соотношений, кН:

Е_а = · γ_зас · Н² · _а ; (3.6)

Е_аг = Е_а· cos (ε + δ); (3.7)

Е_ав = Е_а· sin (ε + δ). (3.8)

В случае действия равномерно распределенной пригрузки q по поверхности засыпки ее заменяют эквивалентным ей по весу слоем грунта высотой

h_пр = . (3.9)

а) б) в) г)

Рис. 4. Эпюры интенсивности давления грунта на подпорную стену

Тогда активное давление на уровне верха стены определится по формуле:

е_а1 = γ_зас · h_пр · _а , (3.10)

а в уровне подошвы

е_а2 = γ_зас · (h_пр + Н) · _а . (3.11)

Равнодействующая трапецеидальной эпюры активного давления определится по формуле

Е_а = · Н (3.12)

и будет приложена к задней поверхности стены в точке, отстоящей по вертикали от подошвы на расстоянии

h_о = · . (3.13)

Положение центра тяжести эпюр интенсивности давления может быть найдено также графически.

Вертикальная Е_ав и горизонтальная Е_аг составляющие в этом случае будут также определяться по формулам (3.7), (3.8).

Величина интенсивности пассивного давления е_п, действующего на переднюю грань фундамента подпорной стены высотой d, определится из выражения:

е_п = γ_зас · z · ξ_п , (3.14)

где z – ордината, отсчитываемая от поверхности грунта основания, м;

ξ_п – коэффициент бокового давления отпора (пассивного давления),

ξ_п = tq² (45⁰ + ), (3.15)

где φ – угол внутреннего трения грунта, лежащего в пределах глубины заложения d.

Коэффициент ξ_п определяется по формуле (3.15) при α = 0, ε = 0 и δ = 0, т. е. упрощенно, поскольку, как упоминалось выше, реализация отпора происходит при существенных перемещениях, превышающих, как правило, допустимые. Поэтому при определении расчетного значения отпора Е_п по приведённой ниже формуле вводится понижающий коэффициент 0,33:

Е_п = · ξ_п . (3.16)

Сила отпора приложена на высоте от подошвы фундамента стены.