Расчеты зсо

     Достаточно часто для расчета положения границ поясов используют аналитические методы. Расчетные зависимости разработаны для типовых фильтрационных схем с учетом наличия естественного потока того или иного направления, наличия покровных отложений. Наиболее полные сводки - в рекомендованных работах  Е.Л.Минкина, Ф.М.Бочевера, А.Е.Орадовской, Н.Н.Лапшина.      Короткий пример для изолированного неограниченного пласта:

= Без естественного потока

     Естественно, что ЗСО в таких условиях будет иметь форму круга (рис. 6.5). Его радиус можно оценить из условия, что в соответствующем цилиндрическом элементе пласта должен содержаться полный объем воды, извлекаемой водозабором за расчетный промежуток времени  :    С другой стороны, необходимый объем активной пустотности водовмещающих пород в этом элементе пласта должен составлять  . Соответственно искомый радиус цилиндрического элемента      Например, при  = 10 000 куб.м/сут (водозабор вполне солидного райцентра),  = 20 м,  = 0.1 получим для II пояса ( = 200÷ 400 сут)  = 560÷ 800 м;  для III пояса ( = 10⁴ сут)  = 4000 м.

Рис. 6.5

= Понятно, что при наличии потока ЗСО приобретает эллипсовидную форму.  

     Вверх по потоку размер ЗСО будет больше, т.к. здесь складываются градиент естественного потока и градиент депрессионной воронки. Реально ЗСО на местности назначается в виде прямоугольника, в который вписывается расчетный эллипс (рис. 6.6). В этом случае для каждого пояса (II и III) должны быть раздельно рассчитаны три геометрических размера ЗСО:

- Полуширина ЗСО выше по потоку : теоретически "на бесконечности" (практически уже на расстоянии порядка 3÷4 , рис. 6.1) она равна полуширине зоны захвата  ,  т.е.  ;  для конкретного времени определяется по зависимости  . - определяется из уравнения   ,  где     - погонный (единичный) расход естественного потока. - Размер пояса ЗСО вверх по потоку    - из уравнения  . - Размер вниз по потоку    -  из уравнения  

     Дополним исходные данные: = 1 кв.м/сут (как вариант - такой расход отвечает проводимости пласта 200 кв.м/сут при уклоне 0.005).

- для II пояса  ( = 400 сут)  = 670 м,  = 940 м,  = 1580 м

- для III пояса  ( = 10⁴ сут)  = 1560 м,  = 7800 м,  = 3400 м.

Рис. 6.6

     Многие из приведенных выше зависимостей представляют собой трансцендентные алгебраические уравнения, решать их приходится численными методами. В литературе приводятся номограммы, несколько облегчающие расчеты.      Для сложных структур потока (в частности - при неупорядоченном площадном характере водозаборного сооружения) используют расчеты с применением моделирования миграции загрязнений в подземных вод. В частности, вполне удобный механизм трассирования путей движения загрязнений в фильтрационных потоках существует в вычислительной программе MODFLOW Геологической службы США (модуль PMPATH, W.-H.Chiang, W.Kinzelbach). Достаточно широкие возможности предоставляет специализированная программа ZONE (Государственный научный центр НИИ ВОДГЕО, А.В.Расторгуев), позволяющая численно-аналитическим путем рассчитать размер и конфигурацию ЗСО для типовых одно-трехслойных миграционных схем при неупорядоченном расположении водозаборных скважин и при произвольном направлении естественного потока подземных вод и поверхностных водотоков.