4.Расчет ребристой плиты перекрытия по II гр. Предельных состояний

4.1 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

1. A_red = A₁+A₂+A₃ = 675см²+540см²+5,664∙5,11=1243,94см²

2. S_red = S₁+S₂+S₃ = (675см²∙(32см-5см/2))+540см∙13,5см+28,94см∙3см=27289,32см³

3. у_о = =21,94см

I₁ = 135∙5³/12+7,56²∙675=39984,93 см⁴

I₂ = 20∙27³/12+8,44²∙540=71271,14см⁴

I₃ = 18,94²∙28,94=10381,46см⁴

I_red = I₁+I₂+I₃ =121637,53см⁴

4. W_red = I_red/y_o =5544,1 см³

W’_red = I_red/(h-y_o) = 12091,2см³

W_pl = W_red = 9702,18см³

W^’_pl=γW^’_red=18136,81 см³

=1,75 ( ) – по растяжению

=1,5 ( ) – по сжатию

4.2 Определение потерь предварительнонапряженной арматуры

Натяжение арматуры на упоры производиться электротермическим способом.

Значение потерь вычисляется согласно табл. 5 [1]

p=30+

l=l_плиты+0,5=7,2+0,5=7,7м

p=76,75

Условие выполняется.

Определим значение коэффициента точности:

<0,1, принимаем 0,1.

,

–релаксация напряжений арматуры при электротермическом способе и проволочной арматуре=0,05σ_sp; σ_sp=980

σ₁=0,05∙980=49МПа

–температурный перепад=0

–деформация анкеров=0

–трение об огибающие устройства=0

–деформация стальной формы=0

–быстронатекающая ползучесть для бетона =

Р₁=5,664∙10^-4(980-49-0-0-0-0)=0,53

е_ор=у_о-а=21,94-3=18,94см

0,5∙35=17,5 МПа

=0,25+0,025R_bp≤0,8

=0,25+0,025∙17,5=0,688 0,8

МПа

–релаксация напряжений арматуры=0

–усадка бетона, для тяжелого бетона класса В35, подвергнутого автоклавной обработке=35 МПа, согласно табл. 5 [1]

–ползучесть бетона=

;

=0,85

МПа

–смятие бетона под витками спиральной или кольцевой арматуры=0

–деформация обжатия стыков между блоками=0

Определяем усилие обжатия с учетом полных потерь:

4.3 Расчет прогиба плиты

1) Расчет плиты по образованию трещин нормальных продольной оси (трещины образуются в растянутой зоне)

Данный расчет выполняется для выяснения необходимости проверки по образованию и раскрытию трещин

Расчет выполняется согласно п. 4.5 [1] из условия М_r≤М_crc

М_r –момент внешних сил= 8274,795

М_crc –момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемый по формуле: M_crc=R_bt,ser∙W_pl+M_rp

M_rp =P(e_op+r)

P–усилие обжатия с учетом полных потерь=Р∙γ_sp=45000∙1,1=49500кгс

e_op –эксцентриситет=18,94см

r–расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки=

0,7≤ ≤1

, принимаем ϕ=0,7

M_rp=49500(18,94+3,12)=1091970 кгс∙см

М_crc=19,9∙9702,18+1091970=1285043,38кгс∙см

М_r≤М_crc ;

М_r=8274,795< М_crc=12850,43кгс∙м, условие выполняется, в растянутой зонене образуются трещины.

2) Определим кривизну элемента, согласно п. 4.30 [1]

Полная кривизна для участка, где не образуются трещины (при М_r<М_crc)определяется по формуле:

–кривизна от кратковременных нагрузок без учёта усилия обжатия.

см^-1

–кривизна от постоянных и длительных временных нагрузок без учёта усилия обжатия.

М= =6554,293кгс∙м

φ_b2=2,00

см^-1

–кривизна, обусловленная выгибом элемента от кратковременного действия усилия обжатия.

см^-1

–кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия.

–относительные деформации бетона, вызванные его усадкой и ползучестью от усилия предварительного обжатия

е_sр=h-у_о-а=32-21,94-3=7,06см