- •09.03.01 Информатика и вычислительная техника
- •Глава 1 Общие сведения о теории принятия решений
- •1.1 Понятия, связанные с принятием решений
- •1.2 Определенность результатов принимаемых решений
- •1.3 Критерии оценки решения
- •5 Реальные процедуры принятия управленческих решений.
- •1.4 Системы поддержки принятия решения
- •1.5 Математическое моделирование при принятии решений
- •1.6 Классификация математических моделей структурированных систем
- •1.7 Задачи моделирования на различных уровнях принятия решений
- •Глава 2 Системы поддержки принятия решений, основанные на знаниях
- •2.1 Способы описания знаний
- •2.2 Когнитивные модели
- •2.3 Онтологические модели процесса принятия решений
- •Ниже приведены краткие сведения об онтологиях и пример их использования для моделирования процессов принятия решений в системах обучения. Слово «онтология» имеет два значения:
- •Методология создания онтологий. Практическая разработка онтологии включает:
- •2.4 Экспертный подход к принятию решений
- •2.4.1 Методы экспертных оценок
- •2.4.2 Методы средних баллов при оценке альтернатив
- •2.5 Продукционные модели знаний
- •2.5.1 Основные определения
- •2.5.2 Байесовский подход к построению продукционных моделей знаний
- •2.5.3 Структура базы знаний и алгоритм логического вывода
- •Глава 3 Методы оптимизации в задачах принятия решений
- •3.1 Принятие решений на основе методов линейного программирования
- •3.2 Математическая модель планирования производства
- •3.3 Задачи оптимального планирования производства
- •3.4 Транспортная задача
- •3.5 Задачи об упаковке
- •3.5.1 Задача о рюкзаке
- •3.5.2 Задачи упаковки в контейнеры
- •3.6 Задачи о замене оборудования
- •3.6.1 Простейшая задача о замене оборудования
- •3.6.2 Задача об оптимальных сроках замены дискового оборудования
- •3.7 Многокритериальные задачи принятия решений
- •Глава 4 Вероятностные модели формирования и выбора альтернатив решений
- •4.1 Моделирование систем на основе формализма цепей Маркова
- •4.1.1 Определение и динамика цепи Маркова
- •4.1.2 Оценка длительности пребывания процесса во множестве невозвратных состояний
- •4.1.3 Оценка поведения цепей Маркова при большом числе шагов
- •4.2 Модель процесса обучения как цепь Маркова
- •4.3 Система обслуживания заявок с очередью и отказами
- •4.4 Модель динамики информационных ресурсов
- •4.5 Принятие решений об оптимизации инвестиционного портфеля
- •4.6 Имитационное моделирование при принятии решений
- •4.6.1 Система AnyLogic: активные объекты, классы и экземпляры активных объектов
- •4.6.2 Объектно-ориентированный подход
- •4.6.3 Средства описания поведения объектов
- •4.6.4 Анимация поведения и интерактивный анализ модели
- •4.6.5 Примеры имитационного моделирования
- •Глава 5 Сетевые модели поддержки принятия решений
- •5.1 Обыкновенные сети Петри
- •5.1.1 Формальное определение
- •5.1.2 Графы сетей Петри
- •5.1.3 Пространство состояний сети Петри
- •5.1.4 Основные свойства сетей Петри
- •5.1.5 Некоторые обобщения сетей Петри
- •5.1.6 Инварианты сетей Петри
- •5.2 Раскрашенные (цветные) сети Петри (cpn)
- •5.2.1 Мультимножества
- •5.2.2 Формальное определение cpn
- •5.2.3 Функционирование cpn
- •5.2.4 Расширения cpn
- •5.2.5 Сравнение формализмов обыкновенных и раскрашенных сетей Петри
- •5.2.6 О моделирующих возможностях сетей Петри
- •5.3 Моделирование дискретных систем
- •5.3.1 Моделирование вычислительных систем
- •4.3.2 Моделирование программ
- •5.3.3 Моделирование протоколов передачи данных
- •5.3.4. Об исследовании сетей Петри с помощью эвм
- •5.4 Герт-сети
- •5.4.1 Описание герт-сети
- •5.4.2 Производящие функции герт-сетей
- •5.4.3 Вычисление w-функций для типовых соединений дуг
- •5.4.4 Модель процесса обучения как герт-сеть
- •Глава 6 Примеры систем поддержки принятия решений
- •6.1 Система эспла
- •6.1.1 Режимы функционирования системы
- •6.1.2 Принятие решений при техногенных авариях
- •6.1.3 Использование информационных ресурсов
- •6.2 Информационная система дистанционного мониторинга лесных пожаров Федерального агентства лесного хозяйства рф
- •6.2.1 Общая характеристика системы
- •6.2.2 Использование спутниковых данных
- •6.2.3 Центры приема и обработки спутниковых данных
- •6.2.4 Информационные продукты, формируемые системой
- •6.2.5 Прогнозирование параметров лесных пожаров по данным исдм-Рослесхоз
- •Г.А. Доррер методы и системы принятия решений
- •Красноярск 2016
Глава 1 Общие сведения о теории принятия решений
1.1 Понятия, связанные с принятием решений
Прежде всего, отметим, что принятие решений всегда есть ничто иное, как выбор. Принять решение – значит выбрать конкретный вариант действий из некоторого множества, которые принято называть альтернативами [26, 35].
Однако первоначально у нас может не быть множества альтернатив, из которых предстоит делать выбор. Тогда, прежде всего, придется заняться рассмотрением возможных вариантов решения. Это и есть первый этап решения проблемы, который называют «формирование множества альтернатив». Первоначально множество альтернатив чаще всего аморфно, т.е. не имеет структуры. Точнее говоря, часто мы не можем эти альтернативы четко сформулировать, а также сказать, какая альтернатива лучше, а какая хуже. Следовательно, задачу выбора можно решить, если каким-либо образом структурировать множество альтернатив.
Далее заметим, что в теории принятия решений есть слово поддержка. Это означает, что речь пойдет не собственно о принятии решений, а о подготовке рекомендаций для того лица (тех лиц), которому (которым) нужно решение принимать. В теории принятия решений есть специальный термин – Лицо, Принимающее Решения, сокращенно ЛПР. Это тот (или те), на ком лежит ответственность за принятое решение, кто подписывает приказ или иной документ, в котором выражено решение. Это может быть генеральный директор или председатель правления фирмы, главный конструктор проекта, командир воинской части, мэр города и т.п., словом – ответственный работник. Но иногда действует коллективный ЛПР, например, Совет директоров некоторой фирмы, Съезд партии или Государственная Дума Российской Федерации.
Проект решения готовят специалисты, как говорят, «команда ЛПР», часто вместе с сотрудниками иных организаций. Если ЛПР доверяет своим помощникам, то может даже не читать текст, а просто подписать его. Но ответственность все равно лежит на ЛПР, а не на тех, кто участвовал в подготовке решения. При практической работе важно четко отделять этап дискуссий, когда рассматриваются различные варианты решения, от этапа принятия решения, после которого надо решение выполнять, а не обсуждать.
Порядок подготовки решения (регламент). При подготовке решения большую роль играет разграничение сфер ответственности – кто за что отвечает, кто какие решения готовит. Поэтому очень важны регламенты, определяющие порядок работы. Недаром работу любого предприятия или общественного объединения начинают с утверждения его устава, а любое собрание принято начинать с утверждения председательствующего и повестки заседания, а также сопровождать ведением протокола собрания. Кроме того, процедура подготовки и принятия решения очень зависит от рассматриваемой предметной области (экономика, менеджмент, политика, техническое проектирование, борьба с чрезвычайными ситуациями, военные действия и т.д.)
Цели. Каждое решение должно быть направлено на достижение одной или нескольких целей. Например, можно желать:
создать эффективно работающую информационную систему;
продолжать выполнять миссию организации;
получить максимально возможную прибыль (в условиях неопределенности будущей финансово-экономической ситуации);
избежать значительных убытков;
максимально быстро ликвидировать чрезвычайную ситуацию;
выиграть сражение;
выиграть выборы в законодательный орган и т.д.
Несколько целей можно достичь одновременно. Однако так бывает не всегда. Например, иногда встречается формулировка «добиться максимума прибыли при минимуме затрат», которая с точки зрения классической теории оптимизации ошибочна. В самом деле, минимум затрат равен нулю, когда работа не проводится, но и прибыль тогда тоже равна нулю. Если же прибыль велика, то и затраты велики, поскольку и то, и другое связано с объемом производства. Можно либо максимизировать прибыль при фиксированных затратах, либо минимизировать затраты при заданной прибыли, но невозможно добиться «максимума прибыли при минимуме затрат». Однако если рассматривать эту задачу с точки зрения многокритериальной оптимизации, то решение будет состоять в поиске компромисса между этими противоречивыми критериями. Так и поступают на практике.
Ресурсы. Каждое решение предполагает использование тех или иных ресурсов. При практической работе над проектом решения важно все время повторять: «Чего мы хотим достичь? Какие ресурсы мы готовы использовать для этого?» Таким образом, в процедуре принятия решений наличие ресурсов всегда выступает в качестве ограничения. Ограничения могут быть материальными, финансовыми, кадровыми, моральными и другими.
Риски и неопределенности. Многие решения принимаются в условиях риска, то есть при наличии опасности потерь. Связано это с разнообразными неопределенностями, окружающими нас. Предвидение рисков является одним из важнейших показателей квалификации персонала, готовящего решения. Кроме отрицательных неожиданностей бывают положительные – их называют удачами. ЛПР стараются застраховаться от потерь и не пропустить удачу.
Аналогично рассмотренной выше формулировке, внутренне противоречива и формулировка: «максимум прибыли и минимум риска». Обычно при возрастании прибыли возрастает и риск – возможность многое или все потерять. Поэтому при принятии решений снова возникает задача оптимизации по двум критериям – обеспечить компромисс между величиной прибыли и уровнем риска.
К рискам относится также учет возможных отклонений исходных данных, и это нужно предусматривать в используемой математической модели с тем, чтобы оценить зону неопределенности при принятии решений.
