Условия, необходимые для появления структур.

3. Систем должна быть открытой.

Обмениваться с окружающей средой веществом, энергией. Энтропия и негэнтропия.

4. Микроскопические процессы (на уровне элемента системы) происходят согласованно (имеет место синергия).

5. Существуют отклонения от равновесного состояния.

6. Процесс рассматривается в таком диапазоне параметров, когда для их описания приходится использовать нелинейные материальные модели.

Система термодинамики замкнута:

Т1>Т2 Т1=Т2

S>=0 S/ t >=0

В необратимых процессах энтропия всегда возрастает. Это количественная мера хаоса. В замкнутых системах процессы в сторону возрастания хаоса. Стрела времени в замкнутых системах направлена вверх энтропии.

Теория катастроф.

Теория катастроф – математическое обобщение анализа сложных процессов самоорганизации. Методы ТК позволяют быстро, наглядно, достаточно точно проводить анализ самых различных явлений от физических до социальных.

Математически ТК является обобщением методов исследования функций на экстремум. Точка особенности функций, где наблюдается катастрофа, связана с резким изменения режима функционирования системы, где она перестаёт подчиняться обычным законам, и проявляется её связь с параметрами, т.е. резко отличное от предшествующих поведения, следствия. Катастрофа является следствием нелинейности систем, описывающих развитие. ТК исследуются динамичные системы, сопоставляющие широкий класс нелинейных систем, описываемых уравнением вида: dXi/di=f(Xi;Ca)

Xi-переменная, характеризующая состояние .

Ca-параметр.

Т.к. предполагает существование потенциальной функции, производная от которой по соответствующей переменной и будет вот этой функцией. F(Xi,Ca)=dU(Xi,Ca)/dXi. В состоянии равновесия функция обращается в ноль.

Задача сводится к исследованию изменений состояния равновесия потенциальной функции U при изменении Ca, т.е. нахождению точки дифференциала функции, которая может быть представлена как функция катастроф.

В зависимости от числа параметров можно провести классификацию катастроф.

1. Катастрофа складки.

Cat(x,c)=1/3x³+cx

2.Катастрофа сборки

cat(x,a,b)=1/4x³+ax²/2+bx

Теория катастроф задает статическую картину, определяет область изменения или существования различных структур и границы их устойчивости для изучения динамики системы.

Необходимо дополнить информацией о том, какие новые вершины появляются при изменении параметров (метод бифуркаций)- процесс возникновения нового решения при критическом значении параметра, когда изменения управляемых параметров могут вызывать качественно новый скачок переменных состояний.

Бифуркационный анализ позволяет говорить о динамическом Хаосе, т.е. реальный момент перехода хаоса в порядок может быть определён.

Лекция 9.Масштабно-структурная лестница мироздания

Основными способами метафизического познания являются философия и религия. В недрах философии разработаны свои методы.

Системный подход в познании – это представление объекта познания системы элементов и дальнейшее рассмотрение их внутренних и внешних связей, обеспечивающих его целостность. Структурно-функциональный подход – это вариант системного подхода, предполагающий познание объекта путем анализа структуры его элементов и их собственных взаимосвязанных функций. Вселенная – это мегасистема, которая имеет в своей структуре такие элементы, как системы. Кибернетический подход – вариант системного подхода, при котором познание материального объекта с неизвестной внутренней структурой, сводится к анализу связей между входными воздействиями и выходящими сигналами. В этой системе рассматривается управляющий объект, объекты управления, прямая связь и обратная связь, основными понятиями в этом подходе является понятие управления и информации. Синергетический подход- вариант системного подхода, которого в качестве основного условия принимается то, что в некоторых системах возможна самоорганизация, т. е. структура системного исследования. Эволюционный подход- вариант системного подхода, рассматривает изменения в обществе и в природе, как результат длительного изменения, предшествующего состояния какой- либо системы. В рамках общей теории систем, любая система может быть представлена в виде совокупности трёх функциональных уровней (планов): вещественного, энергетического и информационного, причём с точки зрения принципа подобия, каждый из этих планов в свою очередь обладает такой структурой. В сложной системе воздействие информационного плана на вещественный происходит опосредованно через информационный план. Теория систем привела к применению общего системного подхода, согласно которому Вселенная в пределах космического горизонта (самая крупная из систем), в процессе развития создаёт определённую систему, характеризующуюся различными масштабами, открытостью и неравновесностью. Внешней средой Вселенной, в которую она погружена, всеобъемлющим является физический вакуум. Системный подход является промежуточным между редукционизмом и холизмом; система сводится к фундаментальным неделимым частям. Изучение сложных систем производят с помощью системного анализа. Более высоким методологическим уровнем рассмотрения является концептуальный подход.

Понятие структуры материи выражает упорядоченность существования материи. Под структурой материи обычно понимается ее строение в микромире, существование в виде молекул, атомов, элементарных частиц и т. д. Но к структуре относятся и всевозможные макроскопические тела, все космические системы мегамира, причем в любых, сколь угодно больших пространственно-временных масштабах.

Структура неисчерпаема и бесконечна в количественном и качественном отношениях.