3 Аналітична геометрія на площині
Трикутник
задано координатами його вершин. Для
всіх варіантів зробити креслення та
виконати наступні завдання.
Завдання
3.1.
Знайти довжину і рівняння сторони
.
Завдання 3.2. Знайти довжину та рівняння висоти, проведеної до сторони .
Завдання
3.3.
Знайти рівняння прямої, що проходить
через точку
паралельно стороні
.
Завдання
3.4.
Знайти кут
при вершині
з точністю до
град.
1. |
|
|
|
2. |
( 1, 3 ) |
( - 1, 0 ) |
( 2, - 2 ) |
3. |
( 1, 2 ) |
(- 1, - 1 ) |
( 2, 1 ) |
4.. |
( 2, 1 ) |
( 4, 3 ) |
( - 2, 1 ) |
5. |
( 1, - 1 ) |
( 6, 4 ) |
( 2, 6 ) |
6. |
( 2, - 3 ) |
( 3, 2 ) |
( - 2, 5 ) |
7. |
( 3, 2 ) |
( 5, - 2 ) |
( 1, 3 ) |
8. |
( 3, - 4 ) |
( - 2, 3 ) |
( 4, 5 ) |
9. |
( 3, 6 ) |
( - 1, 3 ) |
( 2, - 1 ) |
10. |
( 5, - 4 ) |
( - 1, 3 ) |
( - 3, - 2 ) |
11. |
( 1, 1 ) |
( 7, 4 ) |
( 4, 5 ) |
12. |
( 1, 1 ) |
( - 5, 4 ) |
( - 2, 5 ) |
13. |
( - 1, 1 ) |
( 5, 4 ) |
( 2, 5 ) |
14. |
( - 1, 1 ) |
( - 7, 4 ) |
( - 4, 5 ) |
15. |
( 1, - 1 ) |
( 7, 2 ) |
( 4, 5 ) |
16. |
( 1, - 1 ) |
( -5, 2 ) |
( - 2, 3 ) |
17. |
( -1, -1 ) |
( 5, 2 ) |
( 2, 3 ) |
18. |
( - 1, - 1 ) |
( - 7, 2 ) |
( - 4, 3 ) |
19. |
( 0, 1 ) |
( 6, 4 ) |
( 3, 5 ) |
20. |
( 1, 0 ) |
( 7, 3 ) |
( 4, 4 ) |
21. |
( 2, - 3 ) |
( - 3, 0 ) |
( 2, 5 ) |
22. |
( 1, 3 ) |
( 2, 0 ) |
( - 2, - 2 ) |
23 |
( 1, 2 ) |
( 2, - 1 ) |
( - 3, 1 ) |
24. |
( 2, 1 ) |
( - 4, 3 ) |
( 1, 1 ) |
25. |
( 1, - 1 ) |
( - 3, 4 ) |
( - 2, 6 ) |
26. |
( 2, - 3 ) |
( - 3, 2 ) |
( 2, 5 ) |
27. |
( 3, 2 ) |
( - 3, - 2 ) |
( - 2, 3 ) |
28. |
( 3, - 4 ) |
( 4, 3 ) |
( - 1, 5 ) |
29. |
( 3, 6 ) |
( 2, 3 ) |
( - 3, 1 ) |
30. |
( 5, - 4 ) |
( 4, 3 ) |
( 2, - 2 ) |
(
2,
-
3
)
(
3,
0
)
(
-
2,
5
)
Завдання
3.5, 3.6. Задано
рівняння кривих другого порядку
,
.
Встановити їх вид, знайти центр, півосі,
ексцентриситет, рівняння директрис, а
для гіперболи – рівняння асимптот.
Зробити креслення. Дані по варіантах
наведені в таблиці.
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
3 |
4 |
-4 |
-2 |
-12 |
24 |
-24 |
33 |
-36 |
2 |
3 |
1 |
1 |
-4 |
-12 |
2 |
6 |
24 |
18 |
31 |
3 |
1 |
-3 |
4 |
25 |
-2 |
-18 |
-24 |
-50 |
33 |
-77 |
4 |
3 |
9 |
4 |
-4 |
-6 |
36 |
16 |
-16 |
-5 |
-16 |
5 |
4 |
3 |
3 |
1 |
16 |
-18 |
-12 |
-2 |
16 |
35 |
6 |
2 |
5 |
3 |
-3 |
-8 |
20 |
6 |
6 |
5 |
32 |
7 |
3 |
16 |
4 |
-5 |
18 |
32 |
-8 |
-20 |
19 |
-84 |
8 |
4 |
25 |
3 |
-4 |
-24 |
-150 |
12 |
-8 |
36 |
321 |
9 |
9 |
4 |
5 |
-7 |
18 |
24 |
20 |
28 |
-16 |
-20 |
10 |
4 |
5 |
25 |
-16 |
16 |
-20 |
-5 |
-32 |
-59 |
84 |
11 |
4 |
25 |
1 |
-4 |
-8 |
200 |
4 |
16 |
-28 |
284 |
12 |
1 |
4 |
9 |
-3 |
6 |
16 |
18 |
12 |
-18 |
16 |
13 |
3 |
9 |
4 |
-25 |
30 |
-54 |
-24 |
-100 |
89 |
-244 |
14 |
4 |
1 |
7 |
-4 |
24 |
-2 |
-28 |
-24 |
63 |
-39 |
15 |
5 |
4 |
3 |
-3 |
30 |
8 |
-12 |
-18 |
42 |
-11 |
16 |
2 |
-2 |
3 |
9 |
-8 |
-20 |
18 |
-18 |
23 |
-23 |
17 |
7 |
4 |
9 |
-7 |
14 |
-8 |
-36 |
-42 |
-20 |
-31 |
18 |
9 |
-16 |
16 |
25 |
-90 |
-96 |
64 |
-50 |
145 |
281 |
19 |
9 |
3 |
5 |
-1 |
36 |
6 |
-30 |
-6 |
36 |
3 |
20 |
3 |
-5 |
4 |
3 |
-18 |
-20 |
-16 |
-6 |
31 |
-32 |
21 |
5 |
16 |
9 |
-5 |
20 |
32 |
54 |
-20 |
56 |
-84 |
22 |
4 |
25 |
9 |
-4 |
-32 |
-150 |
36 |
-8 |
64 |
321 |
23 |
5 |
4 |
4 |
-7 |
30 |
24 |
-32 |
28 |
89 |
-20 |
24 |
1 |
5 |
3 |
-16 |
8 |
-20 |
6 |
-32 |
10 |
84 |
25 |
5 |
-25 |
3 |
4 |
0 |
-200 |
-18 |
-16 |
12 |
-284 |
26 |
3 |
1 |
1 |
-9 |
6 |
6 |
-6 |
-18 |
3 |
-36 |
27 |
5 |
3 |
9 |
-4 |
30 |
30 |
-18 |
24 |
9 |
51 |
28 |
5 |
-9 |
4 |
4 |
-20 |
18 |
8 |
24 |
4 |
63 |
29 |
16 |
-5 |
5 |
4 |
32 |
-30 |
20 |
-24 |
-44 |
-29 |
30 |
25 |
4 |
4 |
-25 |
200 |
16 |
-16 |
50 |
316 |
-109 |
Завдання
3.7.
Встановити, що рівняння
визначає параболу. Знайти координати
її вершини, рівняння осі симетрії,
значення параметра. Зробити креслення.
Дані по варіантах наведено в таблиці.
№ |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
2 |
0 |
3 |
1 |
-6 |
5 |
3 |
0 |
3 |
1 |
12 |
9 |
4 |
4 |
0 |
-8 |
-2 |
7 |
5 |
0 |
2 |
3 |
-8 |
3 |
6 |
3 |
0 |
12 |
-1 |
15 |
7 |
0 |
2 |
2 |
12 |
15 |
8 |
3 |
0 |
-18 |
-1 |
29 |
9 |
4 |
0 |
16 |
1 |
19 |
10 |
0 |
2 |
2 |
-12 |
21 |
11 |
0 |
3 |
1 |
-6 |
8 |
12 |
4 |
0 |
16 |
3 |
22 |
13 |
0 |
2 |
-1 |
16 |
34 |
14 |
0 |
3 |
2 |
-12 |
15 |
15 |
4 |
0 |
24 |
-1 |
35 |
16 |
0 |
2 |
1 |
-8 |
11 |
17 |
3 |
0 |
12 |
-1 |
10 |
18 |
0 |
4 |
1 |
8 |
1 |
19 |
2 |
0 |
-16 |
1 |
31 |
20 |
3 |
0 |
18 |
-2 |
30 |
21 |
0 |
4 |
-1 |
-24 |
34 |
22 |
0 |
2 |
1 |
-16 |
31 |
23 |
3 |
0 |
-6 |
2 |
29 |
24 |
4 |
0 |
8 |
-1 |
0 |
25 |
0 |
2 |
-2 |
8 |
13 |
26 |
0 |
2 |
1 |
16 |
34 |
27 |
3 |
0 |
-12 |
3 |
16 |
28 |
4 |
0 |
24 |
-1 |
33 |
29 |
0 |
2 |
-2 |
-12 |
23 |
30 |
2 |
0 |
10 |
-1 |
11 |
