2.4 Полупроводники. Собственная и примесная проводимость.

У кристаллов полупроводников ширина запрещенной зоны между полностью заполненной (валентной) и пустой (свободной) зонами при абсолютном нуле температуры существенно меньше, чем у диэлектриков. Например, у кремния эта величина составляет около 0,7 эВ, у германия – примерно 1,1 эВ, а у бинарного раствора GaAs – около 1,5 эВ. При повышении температуры такого кристалла наиболее «горячие» электроны заполненной (валентной) зоны могут преодолеть запрещенную зону и переместиться по энергетической шкале в свободную зону – зону проводимости.

Среднее значение энергии теплового движения электронов при комнатной температуре составляет примерно 0,04 эВ:

.

Но распределение электронов по энергиям неравномерно. Некоторые электроны могут обладать энергией, существенно большей указанного среднего значения. Такие электроны способны преодолеть запрещенную зону с шириной 0,7…1,5 эВ и оказаться в свободной зоне. Чем выше температура кристалла, тем больше электронов «перепрыгнет» из валентной зоны в свободную зону.

При наложении на полупроводник внешнего электрического поля попавшие в свободную зону электроны имеют возможность приобрести добавочную кинетическую энергию и двигаться упорядоченно, то есть обеспечить электропроводность химически чистого полупроводника. Поэтому такую энергетическую зону называют зоной проводимости. Но в валентной зоне теперь образовались вакансии – пустые места от ушедших в зону проводимости электронов. В силу того что электрон – достаточно свободная частица, вакансии могут быть заняты соседними валентными электронами, что можно трактовать как движение вакансий. Очевидно, что в химически чистом полупроводнике число вакансий должно равняться числу электронов, покинувших валентную зону и попавших в зону проводимости. Для удобства математического описания процесс токопереноса электронами валентной зоны моделируют с помощью движения вакансий, то есть введением условной частицы, несущей положительный заряд (+е), – «дырки». Таким образом, условно принимается, что в полупроводниках есть два носителя электричества – электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне, а проводимость полупроводников подразделяют на электронную (проводимость n-типа) и дырочную (проводимость р-типа).

Химически чистые полупроводники называют собственными полупроводниками, а их способность проводить электрический ток – собственной проводимостью полупроводника. С ростом температуры (до определенного предела) концентрации электронов проводимости и дырок в собственных полупроводниках очевидно растет. Поэтому и электропроводность собственных полупроводников растет с ростом температуры.

Вклады в электропроводность полупроводников электронов зоны проводимости и дырок различны, в первую очередь, из-за их различного энергетического состояния.. Электрон проводимости может достаточно свободно двигаться по решетке, а дырка способна перемещаться только последовательно от узла к узлу, дожидаясь, когда очередной электрон валентной зоны займет вакантное место.

Ge

Возникает вопрос: а как можно повысить количество свободных электронов или дырок или того или другого в полупроводнике?.Из приближённой формулы для концентрации носителей следует, чтобы повысить электропроводность, необходимо:

1. Повысить температуру: одна проблема: нельзя повышать температуру бесконечно, это технически дорого а иногда и невозможно.

2. Уменьшить (этот параметр постоянен для конкретного материала – но можно ввести примесь)

Атомы примеси должны быть:

1. Они должны занимать место на энергетических уровнях ближе к зоне проводимости исходного вещества. Тогда увеличится , но хотелось бы при этом, чтобы было меньше дырок.

2. Валентность примеси должна быть больше собственной валентности, тогда получим бездырочный переход электронов в зону проводимости.

Н апример примесь к четырех валентному германию добавить пяти валентный фосфор:

У фосфора валентность больше, поэтому образуется один свободный электрон при создании связи с германием.

Если выполняются оба условия, упомянутые выше, то тогда – получили полупроводник n-типа, в котором основными носителями заряда являются электроны.

Такая примесь называется донорной.

Если разрешенные уровни примеси ближе к

валентной

зоне собственного полупроводника и при этом

валентность примеси меньше, то примесь забирает из

валентной зоны электроны, и там образуются дырки.

Эта примесь называется акцепторной.

Основные носители заряда в этом проводнике – валентные электроны, то есть «дырки». Получается полупроводник p-типа.

Удобно считать, что в этом случае движутся «дырки», хотя, повторимся, это не так.

Есть две величины, характеризующие, соответственно, заряд и ток в проводнике:

1. Плотность заряда:

2. Плотность тока: = (у обозначенных векторов одинаковое направление). Здесь -электропроводность полупроводника.