Показатели надежности

Задание

Определить коэффициент готовности и коэффициент простоя для трансформатора с ВН 35 кВ, для которого интенсивность отказов λ = 0,03 год^-1, а время восстановления Т_В = 30 ч.

Решение

Средняя наработка до отказа:

Коэффициент готовности рассчитываем по формуле:

а коэффициент простоя – по выражению:

Задание

В течение года проводились наблюдения за группой однотипных водяных насосных установок. На основании записей в вахтовый журнал работы оборудования получены следующие показатели суммарной длительности режимов работы.

Режимы использования:

Режим нормальной работы (N) – 6860 ч.

Режим пуска (I) – 40 ч.

Режим регулирования (C) – 120 ч.

Режим останова (S) – 80 ч.

Режим технического обслуживания (M) – 50 ч.

Режимы простоя:

Режим планового и непланового предупредительного ремонта (R)–400 ч.

Режим простоя в работоспособном состоянии (O) – 100 ч.

Режим аварийного или нерасчётного воздействия (A) 50 ч.

Режим простоя в неработоспособном состоянии (F) – 300 ч.

режим восстановления после аварии (W) – 760 ч.

Вычислить оценки показателей надёжности по вариантам при условии, что число n (t) = 3 – простои в неработоспособном состоянии; n (t ) = 3 – число восстановлений; n (t) = n (t) = n (t) = 1 (число циклов ТО, число ожиданий включения, число ремонтов).

Найти: коэффициенты планового применения, готовности, технического использования; среднее время наработки на отказ; время восстановления работоспособности; время восстановления функционирования; среднее время планового простоя; среднее время аварийного простоя; периодичность отказов, частоту отказов.

Решение

Коэффициент планового применения:

Коэффициент готовности:

Коэффициент технического использования:

Средняя наработка на отказ:

Среднее время восстановления работоспособности:

Среднее время восстановления функционирования:

Среднее время планового простоя:

Периодичность отказов:

Частота отказов:

Задание

На испытания поставлено 100 электрических двигателей. В пер­вом месяце отказало 15 двигателей, во втором — отказало 10 двигателей, в третьем — 10 двигателей; в четвертом — 8 двигателей; в пятом — 9 двигателей; в шестом — 7 двигателей, в седьмом — 1 1 двигателей, в восьмом — 12 двигателей; в девятом — 18 двигателей. В течение каждого месяца двига­тели испытывались по 500 ч. Построить зависимость P(t), кумулятивную кривую, гистограмму, а также кривую жизни λ(t).

Решение.

Расчетные данные удобно оформить в виде табл. 3.1. Здесь первая колонка — номер месяца N; вторая — текущее время испытаний t; третья — интервал времени Δt; четвертая — количество двигателей, отказавших к концу каждого текущего месяца п(t); пятая — количество двигателей, отка­завших в течение месяца n(Δt); шестая, седьмая, восьмая, девятая — соответ­ственно показатели надежности P(t); Q(t); φ(t), 10^-4 ч^-1; λ(Δt), 10^-4 ч^-1.

Расчеты проводятся в соответствии с формулами:

Вероятность безотказной работы:

_{Вероятность отказа:}

_{Частота отказов:}

_{Интенсивность отказов:}

_{- среднее число изделий, исправно работающих в интервале Δt.}

_{Ni , Ni+1 – соответственно количество изделий, исправно работающих в начале и в конце интервала Δt.}

Проведем расчет показателей надежности для первого месяца:

_{Аналогично проводятся расчеты для следующих месяцев.}

Таблица

Данные к построению гистограмм

Номер п/п	t	Δt	п(t)	n(Δt)	P(t)	Q(t)	φ(t), 10-4 ч-1	λ(Δt), 10-4 ч-1.
1	500	500	15	15	0,85	0,15	3,0	3,24
2	1000	500	25	10	0,75	0,25	2,0	2,50
3	1500	500	35	10	0,65	0,35	2,0	2,86
4	2000	500	43	8	0,57	0,43	1,6	2,62
5	2500	500	52	9	0,48	0,52	1,8	3,43
6	3000	500	59	7	0,41	0,59	1,4	3,15
7	3500	500	70	11	0,30	0,70	2,2	6,57
8	4000	500	82	12	0,18	0,82	2,4	10,00
9	4500	500	100	18	0,00	1,00	3,6	40,00

«Кривая жизни» (1) и гистограмма (2)

«Кумулятивная кривая» (1) и кривая вероятности безотказной работы (2)