6. Искажения за кривизну Земли при проецировании поверхности Земли на плоскость

При изображении поверхности Земли на плоскости, т. е. на карте, возникают четыре вида искажений, которые называются искажениями длины, площади, угла и формы. Искажаются длины линий, углы, площади и формы географических объектов. Искажения на карте тем больше, чем большая изображаемая на ней поверхность. На планах местности и крупномасштабных картах, изображающих небольшие участки местности, искажений почти нет, но на мелкомасштабных картах они бывают очень велики. А отсюда и неодинаковый масштаб длин и площадей в разных местах карты. Изображая земную поверхность на карте, приходится учитывать кривизну Земли и выбирать ту или другую картографическую проекцию, которая позволяет избежать одного из искажений или ослабить другое. В зависимости от характера и размеров искажений проекции делятся на равноугольные, равновеликие и произвольные. Равноугольные проекции хранят без искажений углы и формы малых объектов, однако в них сильно деформируются длины линий и площади объектов. За картами, созданными в равноугольные проекции, удобно прокладывать маршруты судов и самолетов, поскольку измеренные на таких картах углы точно соответствуют углам на местности, которые могут фиксироваться приборами. Равновеликие проекции не искажают площадей, однако формы объектов и углы у них сильно искажены.

7. Системы координат, применяемые в геодезии

Координаты — числа, определяющие положение точки земной поверхности относительно начальных (исходных) линий или поверхностей. В инженерной геодезии наибольшее применение получили системы географических, прямоугольных и полярных координат.

– делятся на плановые и высотные.

• П лановые системы координат. Географические координаты.

За основную поверхность проекции принимают поверхность эллипсоида и геоида.

За основные координатные линии принимают меридианы и параллели.

Меридиан – это сечение эллипсоида плоскостью проходящей через ось вращения Земли.

Параллель – сечение эллипсоида плоскостью, параллельной плоскости экватора.

Долгота – это двугранный угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью меридиана проходящего через определяемую точку. Отсчитывается к западу и востоку от нулевого меридиана, изменяется от 0º до 180º.

Широта – угол между плоскостью экватора и нормалью к эллипсоиду (отвесной линией), отсчитывается к северу и югу от экватора и изменяется от 0º до 90º.

• Плоские прямоугольные координаты

– представляют собой две взаимно перпендикулярные прямые лежащие в горизонтальной плоскости. Точка пересечения прямых начало счета координат. Одна из прямых совпадает с меридианом и принимается за ось х, с положительным направлением на север, а вторая за ось у с положительным направление на восток.

Эта система координат применяется на небольших участках земной поверхности размерами не более 20х20 км.

В некоторых случаях ось х не совпадает с меридианом, в этом случае система координат называется частной или условной. Частные системы применяются при производстве инженерно–технических работ.

Система   плоских   прямоугольных координат Гаусса-Крюгера

Данную систему координат используют при крупномасштабном изображении значительных частей земной поверхности на плоскости, следовательно, и, при решении большинства задач, связанных с проектированием строительных комплексов.

                Поверхность разбивают меридианами на зоны широты 3 или 6 градусов по долготе. Земной шар вписывают в цилиндр так, чтобы плоскость экватора  совместилась с осью цилиндра. Каждая зона из центра Земли проецируется на боковую поверхность цилиндра. После проектирования боковую поверхность цилиндра разворачивают в плоскость, разрезав её по образующим, проходящим через земные полюса. На полученном изображении средние меридианы зон и экватор-прямые линии, остальные меридианы и параллели-кривые.

                Система координат в каждой зоне одинаковая. Для территории России расположенном в северном полушарии, абсциссы всегда положительны. Для того чтобы и ординаты были всегда положительны начало координат смещают на запад на 500 км. В этом случае все точки к востоку и западу от осевого меридиана будут иметь положительные ординаты. Такие ординаты называются преобразованными.