Приложения
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Длины, площади, объемы
Объект |
Величина |
Формулы |
Окружность радиуса R |
Длина |
|
Дуга окружности радиуса R со стягивающими углами в радианах |
Длина |
R |
Квадрат со стороной а |
Площадь |
|
Прямоугольник со сторонами a и b |
Площадь |
|
Треугольник с основанием a и высотой h, опущенной на это основание |
Площадь |
|
Трапеция с основаниями a и b и высотой h |
Площадь |
|
Круг радиусом R |
Площадь |
|
Прямой круговой цилиндр радиусом R и высоты h |
Площадь боковой поверхности |
|
Объем |
|
|
Прямой круговой конус радиусом R и высоты h ( |
Площадь боковой поверхности |
|
Объем |
|
|
Куб с ребром a |
Объем |
|
Шар радиусом R |
Площадь поверхности |
|
Объем |
|
–
образующаяся)
Уравнения линий первого и второго порядка
Линия |
Уравнение |
Линия |
Уравнение |
Прямая |
|
Парабола |
|
Окружность |
|
Эллипс |
|
Гипербола |
|
|
|
Формулы для приближенных вычислений
,
x < 0,031;
,
x < 0,093;
,
x < 0,085;
,
x < 0,045;
,
x < 0,045;
,
x < 0,077
рад (4,4);
,
x < 0,387
рад (22,2).
Неравенства указывают значения x, при которых расчет по приближенным формулам приводит к ошибкам, не превышающим 0,1 %.
Основные формулы алгебры и тригонометрии
Корни квадратного уравнения
:
.
Тригонометрические формулы:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Таблица производных
Функция |
Производная |
Функция |
Производная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Некоторые интегралы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Некоторые постоянные числа
|
|
|
|
|
|
;;
;
;
;
;
.
Приближенные формулы при
|
|
|
|
|
|
;
;
;
;
;
.