8.2. Внутренний фотоэффект в собственных полупроводниках
Электропроводность полупроводника, обусловленная тепловым возбуждением, называется темновой проводимостью:
,
(8.2)
где n – концентрация
электронов в зоне проводимости и дырок
в валентной зоне;
и
– подвижность электронов и дырок
соответственно;
– заряд носителя тока.
При освещении полупроводника возникают дополнительные носители заряда, обусловленные внутренним фотоэффектом.
Согласно квантовой теории, источники излучают свет не непрерывно, а порциями – квантами. Энергия каждой порции (кванта) равна
=h, (8.3)
где h≈6,625·10-34 Дж·с – постоянная Планка; – частота световой волны.
Позже эти порции энергии света были названы фотонами.
При поглощении кванта света один из
валентных электронов переходит в зону
проводимости, а в валентной зоне
образуется дырка (рис. 8.3). Очевидно,
такой переход возможен, если энергия
фотона
равна или несколько больше ширины
запрещенной зоны
:
.
(8.4)
Аналогично протекает процесс фотоионизации и в примесном полупроводнике.
8.2. Внутренний фотоэффект в примесных полупроводниках
Основы теории проводимости примесных полупроводников представлены в п. 7.3 лабораторной работы № 3-7.
В донорном полупроводнике под действием квантов света электроны переходят с донорных уровней в зону проводимости (рис. 8.4 а), в акцепторных – из валентной зоны на акцепторные уровни (рис. 8.4 б).
Очевидно, что примесная фотопроводимость возникает при условии
,
(8.5)
где
– энергия активации примесных атомов.
Частоту,
соответствующую знаку равенства в
выражении (8.4) называют краем
собственного поглощения νк,
а в выражении (8.5) – краем примесного
поглощения νп,.
Край поглощения называют также красной
границей внутреннего фотоэффекта.
Избыточные электроны и дырки, генерируемые при освещении, являются неравновесными носителями заряда в отличие от равновесных носителей, которые имеются в полупроводнике при данной температуре и находятся в термодинамическом равновесии с решеткой кристалла. Дополнительная проводимость, обусловленная появлением неравновесных носителей заряда, и есть фотопроводимость. В случае собственного поглощения фотопроводимость равна
,
(8.6)
где
– число пар электрон-дырка, возникающих
при поглощении квантов света.
При примесном поглощении появляются
неравновесные носители заряда
преимущественно одного типа. В общем
случае
фотопроводимость определяется выражением
.
(8.7)
На величину фотопроводимости влияет также время жизни носителей заряда (промежуток времени от момента генерации носителя заряда до его рекомбинации – соединения электрона и дырки), коэффициент оптического поглощения, квантовый выход внутреннего фотоэффекта (отношение числа генерируемых носителей заряда к числу поглощенных фотонов).
Из сказанного ясно, что полная электропроводность складывается из темновой и фотопроводимости:
.
(8.8)