Исследование динамики грузоподъёмного механизма (Часть 1)

Цель работы: изучить динамику грузоподъемного механизма.

Основные теоретические положения

При расчете динамических нагрузок в механизмах грузоподъемных машин принимают движение при пуске равноускоренным и при торможении равно-замедленным. Сила инерции поступательно-движущейся массы

, (1.1)

где G − вес движущейся массы груза или крана, Н; g − ускорение свободного падения, м∙с²; v − скорость поступательного движения, м/мин; t − время неустановившегося движения, с.

Момент сил инерции вращающейся массы

, (1.2)

где J − момент инерции массы, кг∙м²; ε − угловое ускорение, с⁻²; GD² − маховый момент вращающейся массы относительно оси ее вращения, Н∙м²; n_i − частота вращения массы, об/мин.

Маховый момент, приведенный к быстроходному валу с частотой вращения n:

− для поступательно движущейся массы

, (1.3)

− для вращающейся массы

, (1.4)

где n_i − частота вращения массы на тихоходном валу привода, об/мин; n − частота вращения быстроходного вала привода, об/мин; u − передаточное отношение, между тихоходным и быстроходным валом.

Общий маховый момент вращающихся и поступательно движущихся масс механизма (груза − в механизме подъема, тележки − в механизме передвижения тележки, моста − в механизме передвижения крана, вращающихся масс − в поворотной части крана), приведенный к валу электродвигателя

, (1.5)

где − суммарный маховый момент всех стандартных деталей привода, располагаемых сразу после вала электродвигателя до входного вала редуктора (в него могут входить: − маховый момент ротора электродвигателя, − маховый момент муфт, соединяющих валы электродвигателя и редуктора; − маховый момент редуктора, − маховый момент тормозного шкива и т.д.), Н∙м²; − маховый момент всех частей, располагаемых после выходного вала редуктора, приведенный к валу электродвигателя соответствующего механизма подъема, передвижения или поворота (в него могут входить маховый момент от груза, тележки, моста, поворотной или другой вращающейся части крана, Н∙м²); δ − коэффициент, учитывающий инерцию вращающихся масс деталей трансмиссии механизма (валов, зубчатых колес, барабана, ходовых колес, подшипников и т. д.), расположенных после вала электродвигателя и неучтенных расчетом (рекомендуется принимать в пределах 1,1...1,25).

Устройство для исследования динамики грузоподъемного механизма. Схема устройства для исследования динамики механизма (рисунок 1.1) состоит из электродвигателя 1, вал которого соединен упругой муфтой 2 с валом 3, опирающимся на подшипники 4 и несущим тормозной шкив 6 и инерционные диски 7. На тормозном

1 − Электродвигатель; 2 − муфта упругая; 3 − вал; 4 − подшипник; 5 − тормоз; 6 − шкив тормозной; 7 − диск инерционный

Рисунок 1.1 − Кинематическая схема устройства для исследования динамики механизма

шкиве 6 установлен нормально-замкнутый стопорный короткоходовый двухколодочный тормоз 5 автоматического действия с пружинным замыканием. Необходимые для исследования динамики механизма данные электродвигателя, тормоза и инерционных дисков приведены в технической характеристике устройства (таблица 1.1).

Таблица 1.1 − Технические характеристики устойства для исследования динамики механизма

Характеристика	Размерность	Величина
Электродвигатель типа АОЛ2-31-6/4
Мощность	кВт	0,75/1,1
Частота вращения ротора	об/мин	955/1440
Маховый момент ротора	Н∙м2	0,4
Напряжение	В	380
Частота тока	Гц	50
Тормоз колодочный электромагнитный короткоходовый ТКТ-100
Диаметр тормозного шкива	мм	100
Тормозной момент − начальный	Н∙м	5
Тормозной момент − максимальный	Н∙м	20
Маховый момент шкива	Н∙м2	0,48
Напряжение	В	380
Частота тока	Гц	50
Инерционные диски
Маховый момент одного диска	Н∙м2	2,7
Количество инерционных дисков	шт.	3

В ступице муфты 2, соединяющей валы электродвигателя и тормозного шкива, предусмотрено отверстие с резьбой, позволяющее ввернуть стержень с нарезанным концом. При выключенном электродвигателе и ввернутом в ступицу муфты 2 стержне с помощью динамометра определяются моменты сопротивления движению механизма.

Момент сопротивления движению механизма при свободном выбеге, т. е. при выключенном электродвигателе и расторможенном тормозе, Н∙м:

, (1.6)

где l − длина плеча замера усилия динамометром, равная расстоянию от точки подсоединения динамометра к стержню до оси вала, м; Р₁ − показание динамометра при замере расторможенной установки, Н.

Момент сопротивления движению механизма при торможении, т. е. при выключенном электродвигателе и заторможенном тормозе, Н∙м:

, (1.7)

где Р₂ − показание динамометра при замере заторможенной установки, Н.

Измеренные значения моментов сопротивления должны иметь следующее соотношение:

M_с2 >> M_с1.

Вывод формул для исследования динамики грузоподъемного механизма. Существует три способа оценки суммарного приведенного махового момента вращающихся масс механизма, общая формула для определения которого, согласно выражению (1.5) и применительно к конструкции лабораторной установки, имеет вид:

, (1.8)

где , и − маховые моменты соответственно ротора, тормозного шкива и инерционного диска, Н∙м²; z − количество дисков, шт.

1) В период включения электродвигатель развивает среднепусковой момент M_ср._пуск, преодолевающий момент статического сопротивления :

,

время неустановившегося движения будет при этом равно времени пуска t_п. Тогда суммарный приведенный маховый момент вращающихся масс механизма установки при этом составит:

. (1.9)

2) После выключения электродвигателя без использования принудительного торможения тормозным устройством происходит постепенная остановка механизма при свободном выбеге в течение времени t_в >> t_п. Механизм останавливается под действием момента статического сопротивления = M_с1. Тогда суммарный приведенный маховый момент вращающихся масс механизма установки при этом составит:

. (1.10)

3) После выключения электродвигателя с использованием принудительного торможения тормозным устройством происходит быстрая остановка механизма за время t_т << t_c. Причем в механизмах подъема t_т ≈ t_п. Механизм останавливается под действием тормозного момента = M_с2 ≈ M_ср._пуск >> M_с1. Тогда суммарный приведенный маховый момент вращающихся масс механизма установки при этом составит:

. (1.11)

Во всех трех случаях суммарный маховый момент установки одинаков.

Электродвигатель установки двухскоростной, позволяет работать на частоте вращения 955 или 1440 об/мин.

При известных маховых моментах ротора электродвигателя и инерционных дисков из формул (1.8), (1.9), (1.10) и (1.11) определяется коэффициент, учитывающий инерцию масс отдельных деталей трансмиссии: вала, соединительных муфт, деталей передач и других деталей:

,

, (1.12)

.