2.3.2. Тепловой режим магистральных трубопроводов при перекачке высоковязких и высокозастывающих нефтей

П одогретая нефть, двигаясь по трубопроводу, отдает тепло в окружающую среду и постепенно остывает. Выделим на расстоянии х от начала трубопровода участок длиной dx и составим для него уравнение теплового баланса (рис. 2.13).

Рис. 2.13. Схема к выводу закона изменения температуры нефти

по длине трубопровода

При движении нефти через рассматриваемый участок она охладится на dT и потеряет в единицу времени количество тепла (изменение теплосодержания)

,

где M - массовый расход;

с_р - теплоемкость нефти.

Знак “минус” учитывает, что температура нефти по мере удаления от пункта подогрева уменьшается ( dT  0 ).

Изменение температуры нефти в трубопроводе происходит по следующим причинам:

- отдача тепла в окружающую среду

;

- нагрев нефти вследствие выделения тепла трения

;

- нагрев нефти вследствие выделения из нее кристаллов парафина

,

где К - полный коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду;

D - внутренний диаметр отложений в трубопроводе;

Т - температура нефти в сечении x;

Т_о - температура окружающей среды;

i - средний гидравлический уклон;

 - массовая доля парафина в нефти;

 - теплота кристаллизации парафина;

Т_нп, Т_кп - температуры соответственно начала и конца выпадения парафина.

Соответственно уравнение теплового баланса для нефти, находящейся в участке трубы длиной dx, примет вид

. (2.12)

Разделяя переменные, получим

. (2.13)

Интегрируя левую часть уравнения (2.13) от 0 до x, а правую от Т_н до Т(х), после ряда преобразований получим

, (2.14)

где , а - расчетные коэффициенты

; .

Из формулы (2.14) как частный случай ( = 0,  = 0 ) получается формула Шухова.

Характер изменения температуры нефти в трубопроводе при различных сочетаниях  и  приведен на рис. 2.14.

Из рис. 2.14 видно, что вследствие выделения тепла трения температура нефти несколько превышает температуру окружающей среды. Чем больше в нефти парафина, тем медленнее она остывает.

Полный коэффициент теплопередачи, входящий в формулу (2.14), определяется из уравнения

, (2.15)

где _i, D_i, D_i+1 - коэффициент теплопроводности, внутренний и на- ружный диаметры i - того слоя (отложений, трубы, изоляции);

₁ - внутренний коэффициент теплоотдачи, характеризующий

теплоперенос от нефти к внутренней поверхности отложений;

₂ - внешний коэффициент теплоотдачи, характеризующий

теплоперенос от внешней поверхности изоляции в окружающую

среду;

D_из - наружный диаметр изоляции.

Внутренний коэффициент теплоотдачи определяется по формуле

,

где _н - коэффициент теплопроводности нефти.

Величина числа Нуссельта определяется по экспериментальным формулам в зависимости от режима перекачки, например, по Михееву:

- при ламинарном режиме (Re  2000)

,

• при турбулентном режиме (Re  10000)

Re, Pr< Gr - числа Рейнольдса, Прандтля и Грасгофа

; ; ;

_t - коэффициент температурного расширения;

Т_w - средняя температура стенки трубопровода.

В переходной области 2000  Re  10000 величина коэффициента ₁ определяется интерполяцией.

Внешний коэффициент теплоотдачи определяется по формуле Аронса - Кутателадзе

, (2.16)

где H_п - приведенная глубина заложения трубопровода,

;

Н - фактическая глубина заложения;

Н_сн - высота снежного покрова;

_гр, _сн - коэффициент теплопроводности соответственно грунта

и снега;

Nu - число Нуссельта при теплоотдаче в воздух, ;

_o - коэффициент теплоотдачи от поверхности грунта в воздух,

_o  11,63 Вт/(мград).

При H/D_из  2 вторым слагаемым под знаком логарифма можно пренебречь. Данное равенство выполняется в случае, когда D_из  600 мм.

Для трубопроводов без специальной тепловой изоляции прокладываемых в грунтах малой влажности, при турбулентном режиме течения с малой погрешностью можно принять К  ₂.

Из вышеприведенных формул видно, что при проектировании “горячих” трубопроводов дополнительно надо располагать данными о коэффициенте теплопроводности грунта, а также о теплоемкости и коэффициенте теплопроводности нефти.