Лабораторная работа №1 Тема: Звукоизоляция акустически однородными конструкциями

Цель: научиться определять индекс звукоизоляции воздушного шума для акустически однородных конструкций с поверхностной плотностью от 100 до 1000кг/м².

Теоретические сведения

К акустически однородным относятся однослойные конструкции (в том числе с небольшими пустотами и часто расположенными ребрами), а также конструкции, состоящие из двух или более слоев (элементов) из твердых материалов (бетона, кирпичной кладки, раствора, металла, дерева и т. п.), жестко связанных между собой по всей площади конструкции.

Шум – всякий неприятный, нежелательный звук или совокупность звуков, мешающих восприятию полезных сигналов и нарушающих тишину, оказывающих вредное или раздражающее воздей­ствие на организм человека, снижающих его работоспособность.

Звук – волновое колебание упругой среды с частотой от 16 до 20 000 Гц. Основными параметрами звуковой волны являются: амплитуда, период, длина и частота (рис. ).

Длина λ, м

Период Т, с

А, м

Рисунок – Звуковая волна

1

Амплитуда А, м – расстояние между гребнем и точкой покоя. Чем больше амплитуда, тем громче звук.

Период волны T, с – время между двумя последовательными сгущениями или разряжениями волны.

Длина волны λ, м – расстояние между двумя последовательными сгущениями или разряжениями волны. Длина волны прямо пропорциональна скорости и обратно пропорциональна частоте:

, 11\* MERGEFORMAT ()

где с – скорость волны, скорость звуковой волны в воздухе 340м/с;

f – частота волны, Гц.

Частота f, Гц – количество колебаний волны в секунду. Величина обратная периоду:

. 22\* MERGEFORMAT ()

Частота звука характеризует его высоту. Мужской голос соответствует частоте 85-150 Гц, женский – частоте 165-255 Гц, плач младенца может достигать частоты 1000Гц, оперная певица с высоким голосом (колоратурное сопрано) может брать ноты до частоты 1400 Гц.

Вся область звуковых волн разделена на 8 октавных полос (таблица ) таким образом, что увеличение частоты звука на октаву соответствует возрастанию частоты в 2 раза.

Таблица – Октавные полосы

1-я	2-я	3-я	4-я	5-я	6-я	7-я	8-я
45-90	90-180	180-355	355-710	710-1400	1400-2800	2800-5600	5600-11200

1

Каждая октавная полоса, в свою очередь, делится еще на три полосы называемые третьоктавными. Так, например, 2-я октава разделена на три части следующим образом: 90-112, 112-140, 140-180.

Для каждой третьоктавной полосы можно вычислить ее среднегеометрическую частоту по формуле (п. 3.9.[2] ):

, 33\* MERGEFORMAT ()

где f₁ – нижняя граница третьоктавной полосы, Гц;

f₂ – верхняя граница третьоктавной полосы, Гц.

Так, например, среднегеометрическая третьоктавная частота первой трети второй октавы составляет Гц.

Любая ограждающая конструкции, в том числе однородная, изолирует звук разной частоты по-разному. Поэтому для оценки звукоизоляции необходимо построение фактической кривой изоляции воздушного шума конструкции и сравнение ее с оценочной кривой.

Оценочная кривая изоляции воздушного шума R_oц представлена на рисунке . Она включает нормативные значения изоляции воздушного шума в каждой из третьоктавных полос, со среднегеометрическими частотами от 100 до 3150 Гц.

Изоляция шума конструкции – это способность конструкции ослаблять давление проходящего сквозь нее звука. Изоляция воздушного шума конструкцией без учета косвенной передачи звука равна:

где τ – коэффициент звукопередачи – отношение звуковой энергии,

прошедшей через конструкцию к общей падающей на конструкцию звуковой энергии τ= E_пр/E_пад.

Так как звуковая энергия пропорциональна квадрату звукового давления:

44\* MERGEFORMAT ()

где P_пад – звуковое давление, оказываемое на конструкцию источником;

Р_пр – давление звуковой волны, прошедшей через конструкцию.

Изоляция шума измеряется в белах или децибелах.

Децибел – это 1/10 часть бела.

Бел - это безразмерная единица измерения отношения по логарифмической шкале. В белах можно измерять любые величины (давление, силу, мощность и т. д.). Для этого нужно найти их отношение к некоторому значению, принятому за эталон, и взять логарифм от полученного числа. Единица измерения названа в честь Александра Грейама Белла, известного благодаря изобретению телефона и изучению порога и области слышимости человека.

Рисунок – Оценочная кривая изоляции воздушного шума (рис. 9.1 [2])

2

Фактическая кривая изоляции воздушного шума R_фт показывает способность конструкции ослаблять проходящий через нее звук различной частоты и называется также частотной характеристикой фактической звукоизоляции конструкции. Фактическая звукоизоляция зависит от собственной звукоизоляции конструкции Rc и от условий, в которых она эксплуатируется.

Собственная характеристика звукоизоляции воздушного шума акустически однородной массивной конструкции определятся ее плотностью и толщиной. Эта характеристика учитывает только прямую передачу шума (рис. ). Фактическая частотная характеристика учитывает также косвенную передачу шума через примыкающие конструкции и поэтому зависит от условий эксплуатации.

1

2

1-прямая передача звука, 2 – косвенная передача звука

Рисунок – Передача звука

3

Частотная характеристика собственной звукоизоляции R, дБ, акустически однородной конструкции при поверхностной плотности конструкции 100  m_n  1000 кг/м² имеет вид ломаной линии А'В'D', а частотная характеристика фактической звукоизоляции R_факт, дБ, — вид ломаной линии АВСD, приведенной на рисунке .

Рисунок – Построение частотной характеристики собственной и фактической звукоизоляции акустически однородной конструкции (рис. 4.1[1])

4

Aбсцисса точки B определяется в зависимости от толщины и плотности конструкции по графику, на рисунке .

Ординату точки В определяем зависимости от поверхностной плотности по графику (рис.). Поверхностная плотность рассчитывается по формуле:

m_п = ·h, кг/м², 55\* MERGEFORMAT ()

где  – плотность конструкции, кг/м³,

h – толщина конструкции, м.

1 — абсцисса точки В для конструкций из материалов плотностью   1800 кг/м³;

2 — то же,  = 1600 кг/м³; 3 — то же,  = 1400 кг/м³; 4 — то же,   1200 кг/м³

Рисунок – Графики для определения абсциссы точки B (рис. 4.2a [1])

5

Рисунок – Графики для определения ординаты точки В (рис. 4.2б [1])

6

Линия BC (как и B^\D^\)имеет уклон 7.5дБ/октаву.

Для того, чтобы построить отрезок с заданным уклоном на октаву на графике с логарифмической системой координат, необходимо построить вспомогательную точку с координатами f₂, R₂:

66\* MERGEFORMAT ()

где m – произвольное целое число, m может принимать значения 1, 2,

3 и т. д.;

k – заданный уклон ( k дБ на октаву);

f₁, R₁ – координаты базисной точки (точки, из которой надо провести отрезок).

Можно также воспользоваться графическим способом (рис. ). При m=2 частота изменяется на октаву (3 деления), а звукоизоляция возрастает (уменьшается) на заданное количество дБ – k.

Рисунок – Построение отрезка с заданным уклоном

7

Приведенные выше правила для определения фактической звукоизоляции воздушного шума действительны только при отношениях толщины рассчитываемой конструкции h, м, к средней толщине примыкающих внутренних конструкций h_вн, м, находящихся в пределах 0,5  h/h_вн  1,5.

При других значениях отношения толщины рассчитываемой конструкции к средней толщине примыкающих внутренних конструкций необходимо учитывать изменение звукоизоляции R, дБ, за счет повышения или уменьшения косвенной передачи звука по конструкциям [1].

Численной оценкой сравнения оценочной и фактической кривой изоляции воздушного шума является индекс изоляции воздушного шума.

Индекс изоляции воздушного шума конструкции R_w, дБ, определяется по формуле (9.1 [2]):

, 77\* MERGEFORMAT ()

где 52 – ордината оценочной кривой на частоте 500 Гц, дБ;

 – величина, на которую смещена оценочная кривая, дБ.

Согласно п.9[2], величину , дБ, определяют путем смещения оценочной кривой параллельно самой себе на целое число децибел в направлении измеренной или рассчитанной частотной характеристики изоляции воздушного шума до тех пор, пока среднее неблагоприятное отклонение измеренной или рассчитанной характеристики изоляции воздушного шума от смещенной оценочной кривой не будет максимально приближаться к 2 дБ, но не превышать эту величину.

Величина  = 0, когда среднее неблагоприятное отклонение приближается к 2 дБ, но не превышает эту величину.

Величина , дБ, отрицательна и равна величине смещенной оценочной кривой вниз, когда среднее неблагоприятное отклонение превышает 2 дБ. Оценочная кривая смещается вниз на целое число децибел до тех пор, пока средняя величина неблагоприятных отклонений не будет максимально приближаться к 2 дБ, но не превышать эту величину.

Величина , дБ, положительна и равна величине смещенной оценочной кривой вверх, когда среднее неблагоприятное отклонение значительно меньше 2 дБ или неблагоприятные отклонения отсутствуют. Оценочная кривая смещается вверх на целое число децибел до тех пор, пока средняя величина неблагоприятных отклонений не будет максимально приближаться к 2 дБ, но не превышать эту величину.

Для оценки соответствия звукоизоляции конструкции нормативным требованиям полученный индекс звукоизоляции конструкции необходимо сравнить с нормативным. Нормативный индекс звукоизоляции от воздушного шума определится в зависимости от вида конструкции, назначения помещения, в котором она эксплуатируется, и условиям проживания или работы в этом помещении (А – высокомфортные, Б – комфортные, B – предельно допустимые условия) по таблице 6.1 [2] или приложению 1 данных методических указаний.

Задание

Построить частотную характеристику и вычислить индекс изоляции воздушного шума бетонной конструкции толщиной h и плотностью  (рис. ). Значения ρ и h принять по таблице согласно номеру варианта.

h

ρ, кг/м³

Рисунок - Конструкция стены

8

Таблица – Задание для лабораторной работы №1

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
h, cм	20	24	10	18	14	22	18	15	12	30
ρ, кг/м3	800	900	1000	1100	1200	1300	1400	1500	1600	1700
Вариант	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
h, cм	16	26	28	11	13	17	19	21	23	15
ρ, кг/м3	1800	1900	2000	2100	2200	2300	2400	2500	2600	2700
Вариант	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
h, cм	14	12	20	25	27	29	16	26	24	22
ρ, кг/м3	2800	2900	3000	2050	2150	2200	2250	2300	2550	2450

2

Ход работы:

1. Строим прямоугольную систему координат. По оси абсцисс откладываем через равные отрезки значения среднегеометрических частот третьоктавных полос f: 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150 Гц. По оси ординат откладываем значения звукоизоляции воздушного шума R: 30, 40,50, 60,70 Бд в масштабе не менее 10дБ на1cм.

2. Строим оценочную кривую изоляции воздушного шума (рис. ).

3. Определяем поверхностную плотность конструкции по формуле 5.

4. Определяем абсциссу точки В f_В, Гц, по графику на рисунке и ее ординату R_В, дБ, — по графику на рисунке .

5. Из точки В проводим влево горизонтальный отрезок ВА до пересечения с осью ординат.

6. Из точки В вправо вверх проводим отрезок с наклоном 7,5 дБ на октаву. Для этого можно воспользоваться формулой 6 или графическим способом (рис. ). Получаем график собственной звукоизоляции воздушного шума.

7. На графике собственной звукоизоляции воздушного шума находим точку С с ординатой R_С = 60 дБ. Из этой точки вправо проводим горизонтальный отрезок СD. Получаем график фактической звукоизоляции воздушного шума.

8. Для вычисления неблагоприятного отклонения строим таблицу, состоящую из 5 колонок (оставить место для еще 2-х или 4-х).

9. В первую колонку записываем значения среднегеометрических частот третьоктавных полос: 100, 125,… , 3150 Гц.

10. Во вторую колонку заносим значения оценочной звукоизоляции Rоц.

11. В третью колонку заносим значения фактической звукоизоляции R_ф.

12. В четвертую колонку заносим неблагоприятное отклонение частной характеристики фактической звукоизоляции от оценочной кривой, которое определяется по формуле:

, 88\* MERGEFORMAT ()

где R_{оц i} –значение звукоизоляции воздушного шума на i-й частоте

согласно оценочной кривой, дБ;

R_факт –значение звукоизоляции воздушного шума на i-й частоте согласно частной характеристике фактической звукоизоляции, дБ.;

i – значения среднегеометрических частот третьоктавных полос i=100, 125, 160, 200,…, 3150 Гц;

Δ в– смещение оценочной кривой, дБ (первоначально можно принять Δ=0).

13. Определяем среднее неблагоприятное отклонение фактической кривой изоляции воздушного шума от оценочной:

, 99\* MERGEFORMAT ()

где δ_i – неблагоприятное отклонение для i-й частоты, определённое

по формуле 8;

i – значения среднегеометрических частот третьоктавных полос i=100, 125, 160, 200,…, 3150 Гц.

14. В пятую колонку заносим неблагоприятное отклонение частной характеристики фактической звукоизоляции от оценочной кривой, смещенной вверх еще на 1 дБ, по формуле:

, 1010\* MERGEFORMAT ()

где R_{оц i}, R_факт.i, i, Δ – то же, что и в 8.

15. Определяем среднее неблагоприятное отклонение фактической кривой изоляции воздушного шума от оценочной, смещённой вверх еще на 1 дБ:

, 1111\* MERGEFORMAT ()

где δ_i – неблагоприятное отклонение для i-й частоты, определённое

по формуле 8;

i – значения среднегеометрических частот третьоктавных полос i=100, 125, 160, 200,…, 3150 Гц.

16. Если δ₁>2,a δ ≤ 2, определяем индекс изоляции воздушного шума по формуле 7. Иначе возвращаемся к пункту12, увеличив (при δ>2) или уменьшив (при δ<2) значение смещения оценочной кривой Δ на любое целое число децибел.

17. Делаем вывод о соответствии конструкции нормативным требованиям. Нормативное значение индекса звукоизоляции принимаем по приложению 1, считая, что рассчитанная конструкция принадлежит междуквартирной перегородке жилого здания категории А (вариант 1-10), Б (вариант 11-20), В (вариант 21-30).

Пример 1

Построить частотную характеристику и вычислить индекс изоляции воздушного шума бетонной конструкции толщиной h = 140 мм и плотностью  = 2400 кг/м³.

Поверхностная плотность конструкции m_п = ·h = 2400  0,14 = 336 кг/м². По графику на рисунке находим f_В  270 Гц, по графику на рисунке находим R_В  39 дБ. Строим прямоугольную систему координат, наносим точку В с координатами f_В = 270 Гц, R_В = 39 дБ (рис. ). Влево проводим горизонтальную прямую до пересечения с осью ординат.

C D

А B

7.5дБ/октава

Рисунок – Построение частотной характеристики звукоизоляции бетонной конструкции

9

Для удобства построения прямой ВС наносим на график точку К с координатами f_К = 10f_В и R_К = R_В + 25.

Прямая, проведенная через точки В и К, имеет наклон 7,5 дБ на октаву. Подставляя значения, получаем f_К = 10  270 = 2700 Гц и R_К = 39 + 25 = 64 дБ.

Вычисляем индекс звукоизоляции воздушного шума по формулам 8, 9, 7. Результаты расчета сводим в таблицу .

Из точки С пересечения прямой ВК с прямой R_C = 60 дБ проводим горизонтальный отрезок СD.

Таблица – Определение индекса звукоизоляции

f, Гц	Roц, дБ	Rф, дБ	Δ=	0	Δ=	-1
			δ	δ1	δ	δ1
1	2	3	4	5	4	5
100	33	39	0	0	0	0
125	36	39	0	0	0	0
160	39	39	0	1	0	0
200	42	39	3	4	2	3
250	45	39	6	7	5	6
315	48	41	7	8	6	7
400	51	43	8	9	7	8
500	52	46	6	7	5	6
630	53	48	5	6	4	5
800	54	51	3	4	2	3
1000	55	53	2	3	1	2
1250	56	56	0	1	0	0
1600	56	58	0	0	0	0
2000	56	60	0	0	0	0
2500	56	60	0	0	0	0
3150	56	60	0	0	0	0
		∑=	40	50	32	40
		∑/16=	2.5	3.125	2	2.5

3

Индекс изоляции воздушного шума бетонной конструкции толщиной h = 140 мм и плотностью  = 2400 кг/м3 равен = 52 – 1 = 51 дБ, что достаточно, если конструкция принадлежит внутриквартирной перегородки между комнатой и санузлом в жилом доме категории А, так как R_w = 51дБ > R_{w норм}=49дБ (прил. 1 п.12)

Вопросы:

1. Какие конструкции называются акустически однородными?

2. Что такое звук? Назовите основные параметры звуковой волны. Чем звук отличается от шума?

3. Что такое октава? Как провести линию с заданным уклоном на октаву на графике с логарифмической системой координат?

4. Что такое среднегеометрическая частота третьоктавной полосы? Как ее определить?

5. Что такое поверхностная плотность? В чем она измеряется?

6. Что такое звукоизоляция? Чем отличается фактическая частотная характеристика звукоизоляции от собственной частотной характеристики звукоизоляции?

7. Что такое децибел? Что можно измерять в децибелах?