2.3. Конструктивный расчет дощатоклееного верхнего пояса фермы

При изготовлении верхнего пояса фермы из дощатоклееных деревянных элементов, целесообразно использование неразрезной (двухпролетной) статической схемы, в соответствии с чем геометрическая длина пояса равна L = 2l = 2 * 466.43 = 932,86 см. Расчетная схема верхнего пояса показана на рис. 4

При вычислении изгибающих моментов в панелях верхнего пояса используем неразрезную двухпролетную схему с недеформируемой (по отношению к опорным сечениям в узлах 2 и 4) промежуточной опорой (узел 3 и 7). В этом случае максимальная величина изгибающего момента от поперечной нагрузки q проявляется в сечении над промежуточной опорой и имеет численные значения

M_max = M₂ = - ql²/ 8 = 0,2393х466,43² / 8 = 6507,7 кНсм.

Таким образом, расчетные усилия в панелях верхнего пояса, равны

N = - 519,28 кН, M = 6507,7 кНсм.

Зададимся размерами поперечного сечения: b*h = 16*46,2 см, составленного из 14 досок толщиной 33 мм и шириной 160 мм ( после острожки досок 50 х 175 мм).

Геометрические характеристики сечения:

А = 739,2 см; W = 5691,84 см³; I = 131481,5 см⁴; S / I = 0.0325 см^-1

Материал: сосна 2-го сорта; R_c = 1.5 кН/см; m_сл = 1.0 (коэффициент, учитывающий влияние толщины досок); E = 300R_c= 450 кН/см²; R_ск = 0.15 кН/см².

Средства соединения: клеи по табл. 2 СНиП II.25-80 для температурно-влажностных условий эксплуатации А1 и А2.

Для уменьшения величины изгибающего момента используем эксцентричное сопряжение элементов пояса; минимально допустимую высоту опорной диафрагмы определим из расчета на смятие:

h_т > N / b R_см = 519,28 / 16*1.5 = 21,6 см.

Величина целесообразного эксцентриситета при двухпролетной неразрезной схеме определится из условия приблизительного равенства изгибающих моментов на крайних (узлы 1, 4) и промежуточной (узел 2) опорах:

M₁ = M₄ = N e = M₂ = (M_q - 0.5 N e) /ξ,

где ξ - коэффициент, учитывающий влияние деформационных приращений изгибающего момента.

Задаваясь величиной ξ = 0.6, получим

e = M_q / N (ξ + 0.5) = 6507,7/ 519,28 (0.6 + 0.5) = 11,39см.

Высота опорной диафрагмы:

h_т = h - 2e = 46,2 - 2*11,39 = 23,42 > 21,6

Принимаем опорную диафрагму высотой 23 см., следовательно, е = 0,5 (h- h_т) = 11,6 см.

Изгибающий момент от эксцентричного сжатия верхнего пояса в узлах 1 и 4 равен M₁ = M₄ = N e = 519,28*11,6 = 6023,65 кНсм.

Максимальное значение поперечной силы Q (над промежуточной опорой двухпролетной неразрезной панели верхнего пояса):

Q = 0.625 q l = 0.625*23,93*4.663 = 69,7 кН.

Дальнейший расчет пояса проведем в табличной форме.

Таблица 4

№	Что определяется	Как определяется	Результат
1	Гибкость верхнего пояса  в плоскости изгиба	λz = l / r = 0.8l /0.289h  0.8*466.43 / 0.289*46,2	27,95
2	Коэффициент продольного изгиба (для расчета устойчивости)	φz= 1 - 0.8 (λz /100)2  1 - 0.8*(27,95 / 100)2	0.937
3	Критическая сила. Расчет на устойчивость	Nкр =  φz A Rc > N  0.937*739,2*1.5 > 519.28	1038,9
4	"Эйлерова" критическая сила (для определения коэффициента ξ)	Nэ = 3000 A Rc / λz2 3000*739,2*1.5 / 27,952	4258,1
5	Коэффициент, учитывающий приращения моментов	ξ= 1 / [1 + ψ N / (Nэ - N)]  1/[1+0.616*519,28/(4258,1-519,28)]	0,921
6	Полный момент в сечении над промежуточной опорой	Mdef = (Mq - 0.5 N e) / ξ (6507,7 - 0.5*519,28*11,6) / 0,921	3795,7
7	I-е предельное состояние. Прочность нормальных сечений	σ = N / A + M / Wdef < Rc 519.28/739,2 + 3795,7/5691,84 <1.5	1,37
8	I-е предельное состояние. Прочность клеевых швов	τmax = QS / ξ I b < Rск  69,7* 0.0325 / 0,921х16 = 0.15	0,15

Таким образом, принятые размеры поперечного сечения верхнего пояса фермы достаточны для восприятия действующих нагрузок.