Расчет катушек главных и дополнительных полюсов

Сечение проводников катушки главного полюса:

q_s =β_н∙ I_н/j_s = 0,97∙532/3,5 = 153 мм²,

где js — плотность тока в катушке (принимается 3,5...6 А/мм2).

Выбираем провод с размерами aхb = 3,1^x50 ммхмм, сечением 153 мм².

Средняя длина витка для катушки в виде винтовой спирали

L's= 2(lm+ bm) + π*b = 2*(21 + 22) + 3,14*5,0 = 243 см.

Общая длина проводов катушки

L_s= 1,05∙2р∙ L'_s∙w_s ∙10 -2 = 1,05∙2∙3∙243∙16∙10-2 = 245м.

Масса меди катушек главных полюсов

G_s = 8,9∙ L_s ∙q_s∙10³ = 8,9∙245∙153∙10-6∙10³ = 333,6 кг.

Сопротивление катушек главных полюсов при 20 °С

R_s20 = L_s /57∙ q_s = 245/ 57∙153 = 0,028 Ом.

Размеры катушки главного полюса, выполненной в виде винтовой спирали, приведены в табл. 3. Таблица 3

Наименование	Материал	Размеры мм	Число слоев	Общая толщина, мм
Проводник	Медь МГМ	50/3,1	1/16	50/49,6
Межвитковая изоляция	Прокладки из асбестовой бумаги	-/0,5	-/8	-/4
Корпусная изоляция	Стеклослюдинитовая лента	0,09/0,09	16/16	1,44/1,44
Отклонение по допускам и выравнивающие прокладки	—	—	—	- /6,76
Выступание межвитковой изоляции	—	—	—	3,56/-
Итого: 55/61,8

Примечание. В числителе - ширина, в знаменателе - высота.

Сечение проводников катушки дополнительного полюса

q_w = I_н/j_w=532/5,95 = 93 мм².

Выбираем провод с размерами: a_w^xb_w=10^x9,5 мм^хмм, сечением 93 мм².

Средняя длина витка катушки

L'_w = 2(l_w+ 0,3∙τ) = 2(28 + 0,3∙34,5) = 62,7 см.

Общая длина проводов

L_w = 1,05∙2∙р∙ L'_w ∙w_w ∙10 -2 = 1,05∙2∙3.62,7∙17∙10-2 = 67,2 м.

Масса меди катушек дополнительных полюсов

G_w = 8,9 ∙ L_w ∙ q_w ∙ 10³ = 8,9∙67,2∙93∙10-6∙10³ = 55,6 кг.

Сопротивление катушек дополнительных полюсов при 20 °С

R _w20 = L_w /57∙ q_w = 67,2/57∙93 = 0,0126 Ом.

Масса сердечников дополнительных полюсов

G_mw= γ∙2р∙b_mw ∙l_mw ∙h_mw= 7,8∙2∙2∙3∙0,044∙0,385∙0,097∙103 = 77 кг.

Размеры катушки дополнительного полюса приведены в табл. 4.

Таблица 4

Наименование	Материал	Размеры мм	Число слоев	Общая толщина мм
Проводник	Медь МГБ	10/9,5	1/17	10/161,5
Межвитковая изоляция	Прокладки из асбестовой бумаги	-/0,5	-/6	-/3,0
Корпусная изоляция	Стеклослюдинитовая лента	0,09/0,09	16/16	1,44/1,44
Покровная изоляция	Стеклолента	0,1/0,1	4/4	0,4/0,4
Отклонения по допускам и выравнивающие прокладки	—	—	—	-/2,66
Выступание межвитковой изоляции	—	—	—	3,5/-
Суммарная ширина и толщина катушки 15,34/169

Примечание. В числителе приведена ширина, в знаменателе - высота.

Потери и к.п.д. двигателя

Потери в проводниках определяются для номинального режима при температуре обмоток 115 °С (ГОСТ 2582-81).

Потери в обмотке якоря

Р_CuN=(1+95∙0,004)∙I_н²∙R_a20 = 1,38∙532²∙0,0318 = 12420 Вт.

Потери в обмотке дополнительных полюсов

Р_Cuw = (1 + 95∙0,004)∙I_н2∙Rw₂₀ = 1,38∙532²∙0,0126 = 4921Вт.

Потери в компенсационной обмотке

Р_{Cu ko}=(1+95∙0,004)∙I_н2∙R_k20 = 1,38∙532²∙0,0109= 4257 Вт.

Потери в обмотке возбуждения, учитывая степень возбуждения β= 0,97;

P’_{Cu s} = (1 + 95∙0,004)( β _н∙I_н)2∙Rs₂₀ = 1,38∙(0,97∙532)²∙0,028 = 10290 Вт.

Общие потери в обмотке возбуждения и в параллельно подключенном к ней резисторе

P_{Cu s} = (1 + 95∙0,004)∙I_н2∙ β _н ∙ R_s20 = 1,38∙532²∙0,97∙0,028 = 10610 Вт.

Потери на коллекторе:

- электрические

Р_к.э = ∆U_щ∙I_н = 2∙532 = 1064 Вт;

- на трение щеток

Р_кт=р'∙ρ∙s_щ∙2р∙V_к= 3,5∙10⁴∙0,28∙12,24∙10^-4∙2∙3∙24,94 = 1795 Вт

при давлении щеток р' = 3,5∙104 Н/м² (350 г/см²) и коэффициенте трения ρ=0,21.

Магнитные потери в якоре без учета добавочных потерь

P_’Fe=σ_Fe ∙f^1.6 ∙10² ∙(B_z⅓² ∙V_z ∙k_z +B_a ∙V_a)= =0,9∙471,6∙10²∙(2,72∙0,0075∙1,2+1,262∙0,0425) = 6003 Вт,

где σ_Fe — удельные потери в стали марки 2212;

k_z — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения индукции по высоте зубца [1, рис. 13.11].

С учетом добавочных потерь [1, табл. 13.4] потери в стали, будут равны:

Р_Fе = Р’_Fе ( 1 + k_Fe) = 6003∙( 1 + 0,3) = 7804 Вт.

Потери на трение в подшипниках

Р_п = 30∙(⁴√1000∙P_н) = 30∙(⁴ √1000∙650) = 852 Вт.

Потери на трение о воздух

Р_в =7∙D⁴_a ∙(l _a +∑l _в )∙n_Н³∙10^-6 =7∙0,66⁴∙(0,28+ 0,27) ∙916³∙10^-6= 561 Вт.

Механические потери:

Р_мех =Р_п +Р_в =852+561=1413 Вт.

Сумма потерь:

∑Р= Р_CuN + Р_Cuw + Р_{Cu ko} + P_{Cu s} + Р_к.э + Р_кт + Р_Fе + Р_п +Р_в =

= 12420+4921+4257+10610+1064+1795+7804+852+561 = 44280 Вт.

Определив потери двигателя, находим его к.п.д.

η= Р_н/(Р_н + ∑Р) = 650/(650 + 44,280) = 0,936.

Ток двигателя при номинальной мощности

I_н= Р_н/U_н∙ η = 650∙10³/1300∙0,936= 534,188 А.

Вследствие незначительности расхождения с расчетным током I_н =532 А поправок в расчет не вносим.

РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИГАТЕЛЯ

Расчет кривой намагничивания

Расчет характеристики намагничивания Ф=f(I_в) производится для номинального магнитного потока Ф_н и для 9/8∙Ф_н. Результаты расчета приведены в табл. 5.

Таблица5

Участок	Магнитная цепь		Ф = 0,106 Вб = Фн			Ф = 0,119 Вб = 9/8∙Фн
	Сечение м2	Длина м	В т	Н А/м	F А	B т	H А/м	F А
Зазор	0,0877	0,004	0,965	-	4286	1086	-	4822
Зубцы якоря	0,03	0,0414	1,79	70000	2898	2,013	104	4140
Сердечник якоря	0,0425	0,137	1,26	1870	258	1,417	2100	290
Сердечник главного плюса	0,037	0,064	1,42	1893	121	1,6	5000	320
Зубцы компен-сационной обмотки	0,03	0,0392	1,8	5000	196	2	15000	588
Станина	0,038	0,224	1,4	1900	426	1,575	3800	852
Итого					8347			11194
Неплотности и неполная компенсация н.с. якоря					167			224
Сумма					8514			11418

Коэффициент насыщения магнитной цепи

К_н =∑F_н /F_δ = 8514/4448 = 1,91.

Расчет скоростной характеристики

А. При номинальном поле (U= 1300 В, β= 0,97)

Скоростная характеристика рассчитывается по формуле

n=(U-I∙∑R)/(к_n∙Ф)

При этом

к_n = (р/а)∙(N/60) = (3/3)∙(768/60) = 12,8.

Сопротивление цепи при 115 °С

∑R = [1 + α_θ(θ-θ_о)](R_aθ0 + R_sθ0+ R_kθ0+ R_wθ0) + R_щ = [1 + 0,004∙(115 - 20)]∙

∙(0,0318 + 0,028 + 0,0109 + 0,0126) + 2/1000 = 0,117 Ом.

Последняя составляющая R_щ представляет собой сопротивление щеточного контакта (падение напряжения под щеткой принимается постоянным и равным 2 В при всех значениях тока якоря).

Расчет скоростной характеристики при номинальном поле сведен в табл. 6.

Таблица 6

I A	IВ А	F A	Ф Вб	I∙∑R В	U- I∙∑R В	n об/мин
138	133,86	2194,2	0,025	16,146	1093,85	2278,8
275	266,75	4372,5	0,041	32,175	1077,82	1369,2
413	400,61	6566,7	0,0465	48,321	1061,67	1189,1
551	534,47	8760,9	0,051	64,467	1045,53	1067,7
689	668,33	10955,1	0,058	80,613	1029,38	924,3
826	801,22	13133,4	0,0635	96,642	1013,35	831,2

При максимальной скорости электровоза Vмах=100 км/ч, соответствующей частоте вращения якоря n_мах= 1696 об/мин, мощность двигателя должна быть не ниже 0,66 от номинальной, т. е.

Р_{n мах} = 0,66∙Р_Н = 0,66∙650 = 429 кВт.

Приняв к.п.д. равным η=0,95 в этом режиме, получим значение тока якоря

I=429∙10³/1300∙0,95 = 347А.

Реактивная э.д.с. при этом будет равна

e_Rnмах = e_Rн ∙(I/I _н)∙( n_мах / n_н )=4,21∙(347/532)∙(1696/916) = 5,084 В,

что позволяет ожидать искрение в пределах до 1 ¼ —1 ½балла.

Магнитный поток, соответствующий этому режиму:

Ф_{0 п} = (U-I∙ ∑R)/k_п∙ n_мах =(1300 – 360∙0,117)/19,2∙1696 = 0,0253 Вб,

что соответствует намагничивающей силе F= 2200 А по магнитной характеристике Ф(F) и току возбуждения Iв = F/w_s = 2200/16 = 137,5А.

При этом соотношение между магнитными потоками и токами возбуждения при ослабленном и полном поле будет

Ф_{0 п} /Ф_пп = 0,0253/0,0435= 0,581;

β_мин= I_в/I = 137,5/360 = 0,382.

Б. При ослабленном поле

(степень возбуждения β_мин = 0,377)

В связи с наличием компенсационной обмотки размагничивающее действие якоря не учитывается. При подключении параллельно обмотке возбуждения резистора (с целью ослабления магнитного поля) общее сопротивление якорной цепи уменьшается и составляет ∑R = 0,100Ом.

Расчет скоростной характеристики при ослабленном поле приведен в табл. 7.

Таблица 7

I,A	IВ, А	F, A	Ф, Вб	I∙∑R, В	U- I∙∑R, В	n, об/мин
360	137,5	2186,5	0,0253	36	1074	2211
413	157,7	2508,5	0,028	41,3	1068,7	1988
551	210,5	3346,6	0,0325	55,1	1054,9	1690,5
689	263,2	4184,8	0,037	68,9	1041,1	1465,5
826	315,5	5017	0,041	82,6	1027,4	1305
964	368,2	5855,2	0,0435	96,4	1013,6	1213,6