Тема II. Расчет склонения Солнца, часового угла и продолжительности светового дня

Вы будете изучать: Видимое движение Солнца по небосводу и обращение Земли вокруг Солнца

Цель и задачи занятия: Изучить геометрию движения Земли и Солнца

После изучения этой темы Вы сможете: Определять основные характеристики расположения точек на земной поверхности

Основная литература

1.Дж. Твайделл, А. Уэйр. Возобновляемые источники энергии.- М.: Энергоатомиздат, 1990. – 389 с.

2.Харченко Н.В. Индивидуальные солнечные установки. – М.: Энергоатомиздат,1991. – 208 с.

Ключевые слова: Склонение Солнца , широта , долгота , часовой угол Солнца 

Для расчетов количества поступающей солнечной энергии необходимо знать углы падения солнечных лучей на наклонную и горизонтальную поверхности в данной точке. Положение некоторой точки А на земной поверхности определяется тремя основными углами - широтой , склонением  и часовым углом  (рис.2.2 а ).

Широта  - это угол между линией, соединяющей точку А с центром Земли и ее проекцией на плоскость экватора.

Часовой угол  - это угол, измеренный в экваториальной плоскости между проекцией линии АО и проекцией линии, соединяющей центры Земли и Солнца. Угол  = 0 в солнечный полдень ( при совпадении декретного и солнечного времени).

Склонение Солнца  - это угол между линией, соединяющей центры Земли и Солнца, и ее проекцией на плоскость экватора.

а) б)

Рисунок2.2. - Схема определения широты  и долготы : 1- экваториальная плоскость; 2 – меридиальная плоскость

На рис.2.2б изображена Земля. Она обращается за 24 ч вокруг своей оси, которая обозначена точками северного и южного полюсов N и S. Ось перпендикулярна экваториальной плоскости Земли. На рис. точка С- центр Земли. Точка Р на поверхности Земли характеризуется широтой  и долготой . Величина  положительна для точек, лежащих севернее экватора, отрицательна- для точек южнее экватора. Долгота  положительна к востоку от Гринвича (Великобритания). Вертикальная плоскость, построенная с севера на юг через точку Р- локальная меридиальная плоскость. Точки Е и G на рис. 2.2б – точки на экваторе, имеющие те же долготы, что и точка Р и Гринвич соответственно.

Один раз каждые 24 ч Солнце попадает в меридиальную плоскость. Это – полдень по солнечному времени для всех точек, имеющих данную долготу. Полдень по солнечному времени не обязательно совпадает с двенадцатью часами, поскольку часы показывают так называемое декретное время, установленное единым для больших пространств местности в пределах 15^о долготы, называемых часовыми поясами. Перевод часов на “летнее время” означает, что солнечное и декретное время могут различаться более чем на 1 ч. Более того, эллиптичность земной орбиты приводит к тому, что период между солнечными полднями составляет не точно 24ч, хотя в среднем этот интервал составляет 24,0000 ч. Поправка не превышает 15 мин. Часовой угол  в точке Р есть угол, на который Земля поворачивается с момента солнечного полдня. Так как Земля поворачивается на (360^о/24 ч)=15^о за 1ч , то часовой угол определяется выражением

 = (15^оч^-1)(t_solar –12 ч) = (15^оч^-1)(t_zone-12ч)+_eq+(₀ - _zone), (1)

где t_solar и t_zone- соответственно локальное солнечное и декретное время, (в часах); _0.- долгота, на которой находится Солнце, когда t_zone соответствует полдню (когда солнечное и декретное время совпадают).

Малым поправочным членом _eq чаще всего можно пренебречь. Согласно (1) угол  положителен вечером и отрицателен в утренние часы.

Земля вращается вокруг Солнца за год. Направление земной оси остается фиксированным в пространстве под углом _о=23,5^о к нормали к плоскости вращения (рис. 2.3).

Рисунок 2.3.- Схема вращения Земли вокруг Солнца (сплошная линия на поверхности Земли – экватор)

Рисунок 2.4.- Схема освещения поверхности Земли солнечным

излучением в различные времена года (стрелками указан поток

солнечного излучения)

Угол между направлением к Солнцу и экваториальной плоскостью называется склонением  и является мерой сезонных изменений. Мысленно проведем линию от центра Земли до Солнца, пересекающую поверхность Земли в точке Р на рис. 2.2б. В этом случае  представляет собой угол  на рис. 2.2. Таким образом склонение есть широта точки, для которой Солнце находится в зените в полдень по солнечному времени. Как следует из рис. 2.4, в северном полушарии  плавно меняется от _о= + 23,5^о в период летнего солнцестояния до _о= - 23,5^о в период зимнего солнцестояния. Оно равно нулю в дни весеннего и осеннего равноденствия. Аналитически получено (формула Купера)

 = _о sin [360^o (284 +n)/365], (2)

где n – день года (n=1 соответствует 1 января).

Продолжительность дня между восходом и закатом Солнца определяется следующим образом:

Тс = (2|15)cos^-1(- tg  tg). (3)

На широте 48^о, например, Тс меняется от 16 ч в период летнего солнцестояния до 8 ч в период зимнего солнцестояния.

В полярных широтах (||>66,5^o) значение |tg tg| близко к единице. В этих случаях Тс = 24ч (летом) или Тс = 0 (зимой)(см. рис.2.4.).