Практическая работа № 4

Тема: Изучение уравнения Бернулли

Цель работы: Опытное подтверждение уравнения Д. Бернулли, т.е. понижения механической энергии по тече­нию и перехода потенциальной энергии в кинетическую и об­ратно (связи давления со скоростью).

Общие сведения

Уравнение Д. Бернулли выражает закон сохранения энергии и для двух сечений потока реальной жидкости в уп­рощенном виде записывается так:

,

где Р - давление; V -средняя скорость потока в сечении; ρ - плотность жидкости; g- ускорение свободного падения; - суммарные потери напора на преодоление гидравлических сил трения между сечениями 1-1 и 2-2; индексы «1» и «2» указы­вают номер сечения, к которому относится величина.

Слагаемые уравнения выражают энергии, приходящиеся на единицу веса (силы тяжести) жидкости, которые в гидрав­лике принято называть напорами: P/(pg)=H_n - пьезометриче­ский напор (потенциальная энергия), V² /(2g)=H_K- скоростной напор (кинетическая энергия), P/(pg)+ V²/(2g)= H- полный напор (полная механическая энергия жидкости), h_TP- потери напора (механической энергии за счет ее преобразования в те­пловую энергию). Такие энергии измеряются в единицах дли­ны, т.к. Дж/Н = Нм/Н = м.

Из уравнения следует, что в случае отсутствия теплооб­мена потока с внешней средой полная удельная энергия (включая тепловую) неизменна вдоль потока, и поэтому из­менение одного вида энергии приводит к противоположному по знаку изменению другого. Таков энергетический смысл уравнения Бернулли. Например, при расширении потока ско­рость V и, следовательно, кинетическая энергия V²/(2g) уменьшаются, что в силу сохранения баланса вызывает уве­личение потенциальной энергии P/(pg).Другими словами, по­нижение скорости потока V по течению приводит к возраста­нию давления Р, и наоборот.

Описание устройства № 4

У стройство № 4 содержит баки 1 и 2, сообщаемые через опытные каналы переменного 3 и постоянного 4 сечений (рис.5).

Каналы соединены между собой равномерно располо­женными пьезометрами I-V, служащими для измерения пье­зометрических напоров в характерных сечениях. Устройство заполнено подкрашенной водой. В одном из баков предусмот­рена шкала 5 для измерения уровня воды.

П

Рис. 5. Схема устройства № 4:

1,2 баки; 3,4 - опытные каналы переменно­го и постоянного сече­ния; 5 - уровнемерная шкала; I-V- пьезометры

ри перевертывании устройства благодаря постоянству напо­ра истечения Н_о во времени, обеспечивается установившееся движение воды в нижнем канале. Другой канал в это время пропускает воздух, вытесняемый жидкостью из нижнего бака в верхний.

Порядок выполнения работы

При заполненном водой баке 2 (рис. 5) перевернуть устройство для получения течения в канале переменного се­чения 3.

Снять показания пьезометров H_П=P/(pg) по нижним частям менисков воды в них.

Измерить время t перемещения уровня в баке на произвольно заданную величину S.

По размерам А и В поперечного сечения бака, пере­мещению уровня S и времени t определить расход Q воды в канале, а затем скоростные Н_к и полные Н напоры в сечениях канала по порядку, указанному в таблице4.1.

Таблица 4.1- Экспериментальные значения

А=... см; В=... см; S=... см; / =... с;Q = ABS/t=... см³/с

Вычертить в масштабе канал с пьезометрами (рис.6).

Соединив уровни жидкости в пьезометрах и центром вы­ходного сечения VI, получить пьезометрическую линию 1, по­казывающую изменение потенциальной энергии (давления) вдоль потока. Для получения напорной линии 2 (линии полной механической энергии) отложить от оси канала полные напо­ры Н и соединить полученные точки. Проанализировать изменение полной механической Н, потенциальной P/(pg) и кинетической V²/(2g) энергий жид­кости вдоль потока; выяснить соответствие этих изменений уравнению Бернулли.

Рис. 6. Иллюстрация уравнения Бернулли.

Вопросы к отчету

1. Уравнение Бернулли?

2. Для чего применяется уравнение Бернулли?

3. Виды напоров?