Правила техники безопасности при выполнении лабораторных работ при работе на персональном компьютере

1. Каждый приступающий к работе в лаборатории должен ознакомиться с инструкцией по охране труда, получить у руководителя инструктаж и расписаться в журнале по технике безопасности.

2. Прежде чем приступить к работе, необходимо ознакомиться с оборудованием и инструментом.

3. Все работы в лаборатории могут производиться только с разрешения преподавателя, проводящего занятия, или лаборанта.

4. Если по ходу работы установку требуется неоднократно отключать или включать, то эта операция должна быть поручена одному лицу бригады.

5. Запрещается:

· включать силовые и осветительные рубильники без разрешения руководителя (преподавателя);

· касаться токоведущих частей, находящихся под напряжением переменного или постоянного тока;

· оставлять без надзора под напряжением приборы;

· работать с приборами в лаборатории одному;

· ходить по лаборатории без дела.

6. При несчастном случае немедленно оказать пострадавшему первую помощь и сообщить руководителю занятий.

7. По окончании работы приборы должны быть отключены. Рабочее место должно быть приведено в порядок. Лабораторию можно покинуть с разрешения преподавателя.

Лабораторная работа № 1

Методы решения систем линейных уравнений

Задание.1) Решить систему по формулам Крамера.

2)Используя схему Гаусса, решить систему уравнений с точностью до 0,001.

Задание №1. Решить систему уравнений методом Крамера.

Теоретическая часть.

Метод Крамера - способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы.

Описание метода

Для системы линейных уравнений с неизвестными (над произвольным полем)

с определителем матрицы системы , отличным от нуля, решение записывается в виде

(i-ый столбец матрицы системы заменяется столбцом свободных членов).

В другой форме правило Крамера формулируется так: для любых коэффициентов c1, c2, …, cn справедливо равенство:

В этой форме формула Крамера справедлива без предположения, что отлично от нуля, не нужно даже, чтобы коэффициенты системы были бы элементами целостного кольца (определитель системы может быть даже делителем нуля в кольце коэффициентов).

Обра́тная ма́трица - такая матрица A−1, при умножении на которую исходная матрица A даёт в результате единичную матрицу E:

Квадратная матрица обратима тогда и только тогда, когда она невырожденная, то есть её определитель не равен нулю. Для неквадратных матриц и вырожденных матриц обратных матриц не существует. Однако возможно обобщить это понятие и ввести псевдообратные матрицы, похожие на обратные по многим свойствам.

Свойства обратной матрицы

, где обозначает определитель.

для любых двух обратимых матриц А и В

, где обозначает транспонированную матрицу

для любого коэффициента

Варианты заданий.

№1.

1)

2)

2(A+B)(2B-A),

где А= , В=

4) *X= .

№2.

1. 

2. 

3A-(A+2B)B,

где А= , В= .

4) X* = .

№3.

1)

2)

2(A-B)( +В),

где А= , В= .

4) *X= .

№4.

1)

2)

( - )(А+В),

где А= , В= .

4) X* = .

№5.

1. 

2)

(A- )(2А+В),

где А= , В= .

4) = .

№6.

1)

2)

(A- )А+2В,

где А= , В= .

4) * = .

№7.

1. 

2)

2(A-0,5 )АВ,

где А= , В= .

4) = .

№8.

1)

2)

(A- )А+3В,

где А= , В= .

4) * = .

№9.

1)

2)

2A –( )В,

где А= , В= .

4) = .

№10.

1)

2)

3( )-2AВ,

где А= , В= .

4) X* = .

№11.

1)

2)

(2 )(3A+B)-2AВ,

где А= , В= .

4) X* = .

№12.

1)

2)

A( )-2(B+A)В,

где А= , В= .

= .

№13.

1)

2)

A+B) (2A+3B),

где А= , В= .

4) = .

№14.

1)

2)

(2A+ )-B(A-В),

где А= , В= .

4) = .

№15.

1)

2)

(A+ )(AB-2A),

где А= , В= .

4) X* = .

№16.

1)

2)

A -(A+B)(A-B),

где А= , В= .

4) = .

№17.

1)

2)

+3 (AB-2A),

где А= , В= .

4) X* = .

№18.

1)

2)

(A+B)-2AB,

где А= , В= .

4) = .

№19.

1)

2)

2A-AB(B-A)+B,

где А= , В= .

4) = .

№20.

2)

)(A-3B),

где А= , В= .

4) = .

№21.

1)

2)

B(A+2B)-3AB,

где А= , В= .

4) X* =

№22.

1)

2. 3(A+B)-(A-B)A,

где A= B= .

4) *X= .

№23.

1)

2)

3. A(A-B)+2B(A+B),

где A= B= .

4) X* =

№24.

1)

2)

3) (2A+B)B-0.5A,

где A= B= .

4) X* =

№25.

1)

2)

3) AB-2(A+B)A,

где A= B= .

4) *X=

№26.

1)

2)

3) (A+2B)(3A-B),

где A= B= .

4) X* =

№27.

1)

2)

3) 2AB+A(B-A),

где A= B= .

4) X* =

№28.

1)

2)

3) (3A+0.5B)(2B-A),

где A= B= .

4) *X=

№29.

1)

2)

3) 2A(A+B)-3AB,

где A= B= .

4) X* =

№30.

1)

2)

3) 3AB+(A-B)(A+2B),

где A= B= .

4) *X=