Введение

Волновые процессы в организме проявляются на всех уровнях функционирования, при этом их физические, химические и биологические составляющие, взаимодействуя друг с другом, нередко приводят к нелинейным, кооперативным эффектам [1, 2]. Пригодных к использованию точных математических решений задачи подобного рода в настоящее время не имеют. Поэтому для изучения роли волновых процессов в обеспечении различных функций организма прибегают к допущениям и упрощениям (в том числе и при моделировании), а также разрабатывают специальные методические подходы, ориентированные на решение таких задач.

Целью настоящей работы было изучение влияния волнового режима работы системы кровообращения на сопряженные – резистивную, емкостную и обменную – функции ее сосудов. Для достижения указанной цели были разработаны специальная экспериментальная установка и методика решения поставленной задачи [3].

2. Функции сосудов системы кровообращения при пульсирующем кровотоке

В различных функциях и процессах, протекающих в организме человека, обнаруживается множество разнообразных по своей природе (эндогенных и экзогенных) и по времени действия колебаний с периодом от миллисекунд до нескольких месяцев [1]. В системе кровообращения колебательный режим работы возникает и поддерживается сократительной деятельностью сердца; а создаваемые при этом пульсовые колебания кровотока и давления оказывают непрерывное воздействие на сосудистое русло. Сложность изучения таких систем определяется трудностями анализа движения пульсирующейненьютоновской жидкости по неоднородному, разветвленному сосудистому руслу, находящемуся под непрерывным контролем разнообразных по своей сути и времени действия контуров регуляции.

При анализе подобных систем естественно стремление использовать методы, разработанные в таких научных дисциплинах, как гидродинамика, математика, теория колебаний, теория автоматического управления, теория информации и т. д. В ходе обработки экспериментального материала применяются как стандартные статистические подходы [4], так и специально разработанные, учитывающие свойства биосистем [5].

Анализ процесса колебаний в изучаемой системе нередко начинается с рассмотрения простейшего случая – движения материальной точки [6], которое может быть представлено в виде:

, (1)

где m – масса частицы, y – расстояние частицы от точки равновесия; t – время; ω = К/m, где К – коэффициент пропорциональности в соответствующих единицах.

Уравнение (1) применимо к колебаниям частицы, если они малы, а возвращающая сила пропорциональна y. Ограничения, предъявляемые к данному уравнению, в обычных условиях не соблюдаются, например, все реальные колебания затухают. Это означает, что в системе существуют демпфирующие факторы. Учет их при малых амплитудах колебаний приводит уравнение (1) к виду:

, (2)

где 2β = С/m, С – константа перед членом уравнения, пропорциональным скорости частицы и соответствующим величине демпфирующего фактора.

Стремление аналитически описать колебательные процессы приводит к волновым уравнениям, которые в зависимости от исходных предположений могут принимать различный вид. В частности, при отсутствии в среде потерь энергии, можно записать волновое уравнение в частных производных:

, (3)

где x – направление распространения волны, c – фазовая скорость. Методы решения дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных хорошо разработаны. Однако использование методов математического анализа радикальных результатов в изучении сложных биосистем пока не принесло, хотя и продемонстрировало возможность описания многих экспериментально наблюдаемых явлений [7]. Причина этого в том, что большинство моделей построены в соответствии с детерминистическими принципами классической механики и предназначены для описания замкнутых, находящихся в равновесии или стремящихся к нему систем. Поэтому при исследовании сложных биологических систем более перспективным представляется использование статистических методов их анализа.

Система кровообращения относится к классу открытых, неравновесных, динамических и нелинейных. При ее изучении естественно стремление выяснить роль пульсовых колебаний в работе сердечнососудистой системы как фактора, участвующего в обеспечении ее физиологических функций. Изучение действия пульсовых колебаний кровотока на сосудистое русло традиционно проводится путем сравнения влияния пульсирующего и непульсирующего режимов пер­фузии на исследуемые гемодинамические показатели. Однако данные литературы о действии пульсаций на функции сосудов носят фрагментарный характер: в них рассматривается, как правило, влияние пульсовых колебаний на одну из сосудистых функций – резистивную, емкостную или обменную. Приводимые в работах сведения нередко противоречивы и практически отсутствуют публикации, в которых проводится исследование действия пульсаций одновременно на последовательно расположенные отделы (артериальный, капиллярный, венозный) сосудистого русла, которые в силу своих морфофункциональных различий могут по-разному реагировать на механогенные стимулы.

Сложность изучения сопряженных сосудистых функций иллюстрирует пример анализа резистивной функции. Как правило, для ее расчета используют формулу Пуазейля:

, (4)

где R – сопротивление участка сосудистого русла, η – вязкость жидкости, l – длина сосуда, r – радиус сосуда.

Учитывая, что кровь является неньютоновской жидкостью, а сосудистое русло - разветвленное и неоднородное, ток крови в котором неламинарен и нестационарен, влияние на кровоток нейрогуморальных механизмов и ряд других причин резко ограничивают возможность использования выражения (4) для расчета сосудистого сопротивления. Обнаружено различие входящего в эту формулу значений вязкости крови “in vitro”¹⁾ и “in situ”,²⁾ что послужило поводом говорить о «кризисе» вискозиметрии. Для разных участков сосудистого русла характерны и свои специфические свойства (например, растяжимость) и эффекты. Например, эффект Фареуса-Линдквиста для мелких сосудов, согласно которому при уменьшении диаметра сосуда вязкость крови может снижаться, то есть приводить к уменьшению сосудистого сопротивления. Попытки использовать для анализа классические подходы приводят к сложным и достаточно условным соотношениям даже для крупных артериальных сосудов. На слабую информативность расчетного сосудистого сопротивления указывают и полученные нами экспериментальные данные [8]. Поэтому корректное применение этого показателя подразумевает хорошее знание ограничений на его использование и условий применения.

Противоречивы и малочисленны литературные данные о действии на регионарную микро- и макрогемодинамику параметров пульсирующего фактора - ам­плитуды и частоты. Работы, рассматривающие совместное действие частоты и амплитуды пульсаций одновременно в единых методических условиях на резистивную, емкостную и обменную функции органных сосудов, то есть гемодинамические показатели последовательно расположенных отделов сосудистого русла в литера­туре не представлены. Поэтому актуально проведение исследования, направленного на выяснение ранее неизвестной роли и физиологической значимости пульсаций в функционировании системы кровообращения, в обеспечении ее главной задачи – транспортной функции. Для решения поставленной задачи был разработан метод амплитудно-частотного анализа исследуемых функций [3] и

_____________________

1) In vitro (лат. «в стекле») — технология выполнения экспериментов «в пробирке» — вне живого организма.

2) In situ (лат. на месте) - рассмотрение явления в месте, где оно происходит, без перемещения в специальную среду.

выполнен цикл работ [3, 9], направленный на изучение влияния амплитуды и частоты пульсаций кровотока на сопряженные (резистивную, емкостную и обменную) функции сосудов. Поскольку режим перфузии³⁾ органов системы кровообращения - постоян­ным кровотоком (расходом) или постоянным давлением - может оказывать влияние на величину и характер сосудистых реакций, вызываемых внешними стимулами различной модальности [10], для расшифровки ме­ханизмов регуляции регионарной макро- и макрогемодинамики в исследовании использовались оба указанных режима перфузии. Такой алгоритм исследования направлен на получение принципиально новой информации о роли пульсовых колебаний в системе кровообращения и может позволить расшифровать противоречивость ряда литературных данных.