3.1. При действии распределенных нагрузок максимальный момент в пролете балки будет в том сечении, в котором значение поперечных сил равно нулю.

Если мы посмотрим на рисунки 545.5.в) и г), то увидим, что это так и есть. Если на балку действуют только сосредоточенные силы, то следует использовать другое правило:

3.2. При действии на балку сосредоточенных сил максимальный момент будет в точке приложения как минимум одной из таких сил.

А вообще в ряде случаев при действии нескольких сосредоточенных сил на балку их, для упрощения расчетов, можно привести к эквивалентной равномерно распределенной нагрузке.

У многопролетных статически неопределимых балок на шарнирных опорах, у балок с жестким защемлением на опорах и у балок с относительно большой длиной консоли максимальный момент может быть не в пролете, а на одной из опор. Тем не менее правило определения момента в пролете по поперечным силам действует и для таких балок.

При построении эпюр изгибающих моментов можно выделить еще несколько общих правил.

4. В точке приложения сосредоточенных сил к балке всегда резко изменяется угол наклона касательной к эпюре моментов "м".

В нашем случае сосредоточенные силы - опорные реакции приложены в начале и в конце балки и если мысленно рассматривать ось х до начала и после конца балки как все ту же балку, то действительно в начале и конце балки мы видим резкое изменение угла наклона касательных, которые можно провести к кривой эпюры моментов в этих точках. 

Это правило действует даже в тех случаях, когда эпюра моментов - не кривая, а ломаная линия. Например, при действии на балку только сосредоточенных сил.

5. В местах приложения к балке внешних изгибающих моментов на эпюре "М" всегда будет резкое изменение. При этом разница значений, определяемая по эпюре, будет равна значению приложенного изгибающего момента.

Как видим данное правило подобно правилу 1, используемому при построении эпюр поперечных сил и в этом нет ничего удивительного, так как закономерности построения графиков функций общие.

Примечание: Касательные и нормальные напряжения, действующие в рассмариваемых поперечных сечениях балки, распределяются не равномерно по высоте сечения балки. Формально для определения максимальных касательных и нормальных напряжений в рассматриваемом сечении требуется дополнительное построение эпюр касательных и нормальных напряжений, но как правило большой необходимости в этом нет, особенно если балка имеет прямоугольное сечение. Какой эти эпюры могут иметь вид, можно посмотреть здесь. Тут лишь упомянем, что на вид эпюры нормальных напряжений геометрическая форма поперечного сечения ни как не влияет, а на вид эпюры касательных напряжений геометическая форма сечения влияет значительно.

Построение эпюр углов поворота и прогибов

Для дальнейшего расчета балки по второй группе предельных состояний - расчета по деформациям часто требуется построить эпюры углов поворота и прогибов. Начнем с эпюры углов поворота.

Вообще-то более правильно данную эпюру называть "эпюрой тангенсов углов поворота поперечных сечений балки", тем не менее в специализированной литературе принято упрощенное название для этой эпюры, мы тоже не будем нарушать традицию.

В целом значение и углов поворота и прогибов зависит от жесткости балки. Чем больше жесткость ЕI, тем меньше будут углы поворота и прогибы. Более подробно эта тема рассматривается отдельно, здесь лишь отметим, что угол поворота - это дифференциал функции изгибающих моментов:

θ = ∫Мdx (545.6.1)

В нашем случае при действии равномерно распределенной нагрузки на однопролетную балку на шарнирных опорах:

θ = - θ₀ + Ах²/2EI - qx³/6EI (545.6.2)

где θ₀ - постоянная интегрирования, в данном случае θ₀ - угол поворота на опоре А (начальный угол поворота) не равен нулю, так как шарнирные опоры не препятствуют повороту поперечных сечений балки на опорах.

Примечание: Тут может возникнуть вопрос, а почему в данном случае перед начальным углом поворота стоит знак "-". Объяснение этому можно найти в статье, ссылка на которую дана выше. Здесь лишь сформулируем еще одно правило, используемое при построении эпюр углов поворотов