2.3. Расчет электрических сетей по потере напряжения

Расчет разомкнутых трехфазных сетей с равномерной нагрузкой фаз.

Потерю напряжения в трехфазной линии переменного тока до 35 кВ включительно находят по одной из приведенных формул:

 В;

 В;

 В,

где I_i – ток i-го участка линии, А; r_i, x_i – активное и индуктивное сопротивления провода i-х участков линии, Ом; r_oi, x_oi – сопротивления 1 км линии, Ом/км; cоs φ – коэффициент мощности i-й нагрузки; l_i – длина участка линии, км; n – количество участков линии; Р_i и Q_i – активная и реактивная нагрузки i-го участка линии, Вт и вар соответственно; U_н – номинальное напряжение линии, В.

Задача 2.6

Определить максимальную потерю напряжения в воздушной линии трехфазного переменного тока напряжением 35 кВ, выполненной сталеалюминевыми проводами. Среднее геометрическое расстояние между проводами Д_ср = 2500 мм. Схема сети представлена на рис. 2.2, где расстояния даны в километрах, а нагрузки – кВ∙А при заданных коэффициентах мощностей

Рис. 2.2. Схема сети

Определяем мощности в точках 1, 2 и 3 в комплексном виде:

(20)

Расчет мощности участков линии:

Сопротивление 1 км ВЛ 35 кВ, выполненной проводом АС70 и АС120 (см. приложение 10.3):

r_oAC70 = 0,42 Ом/км; x_оАС70 = 0,396 Ом/км;

r_оАС120 = 0,245 Ом/км; x_оАС120 = 0,379 Ом/км.

Расчет потерь напряжения по участкам линии проводится по формуле потерь напряжения для трехфазной сети переменного тока с симметричной нагрузкой по фазам:

 В;

 В; (21)

 В.

Максимальная потеря напряжения равна потерям до точки 2 (см. рис. 2.2):

ΔU_max = ΔU_0–1 + ΔU_1–2 = 1634 + 810 = 2444 В;

Задача 2.7

Рассчитать максимальную потерю напряжения в линии трехфазного переменного тока напряжением 10 кВ, выполненной стальными многопроволочными проводами марки ПС50. Нагрузки в киловаттах и их cos φ указаны на схеме рис. 2.3. Решить задачу при помощи диаграммы проф. В.Н. Степанова (приложение 19). Коэффициент одновременности не учитывать.

40 L 0,95

Рис. 2.3. Схема воздушной линии 10 кВ

Определим токи нагрузок:

, А;

 А;

 А;

 А.

Выражаем токи нагрузок в комплексной форме:

Определяем токи на участках:

I_1–2 = 3,78 – j1,83; I_1–3 = 2,31 – j0,76;

I_0–1 = I_1–2 + I_1–3 + I₁ = 3,78 – j1,83 + 2,31 – j0,76 + 6,9 – j2,94 = 12,99 – j5,53.

Находим полный ток участка 0–1

 А.

Определим потери напряжения по диаграмме В.Н. Степанова для проводов ПС 50 и токов, протекающих на участках (см. приложение 19):

на участке 0–1 ΔU/I = 70 В/км; ΔU_0–1 = 70 ∙ 2,5 = 175 В;

на участке 1–2 ΔU/I = 18 В/км; ΔU_1–2 = 13 ∙ 2,0 = 36 В;

на участке 1–3 ΔU/I = 11 В/км; ΔU_1–3 = 11 ∙ 1,0 = 11 В.

Максимальная потеря напряжения до точки 2 (см. рис. 2.3):

 В;

Задача 2.8

Рассчитать потерю напряжения в воздушной линии трехфазного переменного тока напряжением 10 кВ, выполненной сталеалюминевыми проводами (рис. 2.4). Среднее геометрическое расстояние между проводами Д_ср = 1000 мм. Расстояние в километрах, нагрузка в амперах при заданных коэффициентах мощности указаны на рисунке. Коэффициент одновременности не учитывать.

Определяем токи нагрузок в комплексном виде по формуле:

i₁ = 100  0,88 – j100  0,475 = 88 – j47,5;

i_q = 60  0,92 – j60  0,392 = 55 – j23,5;

i₃ = 45  0,9 – j45  0,436 = 40,5 – j19,6;

i₄ = 35  0,95 – j35  0,312 = 33,2 – j10,9.

100 L 0,88 60 L 0,92 45 L 0,9 35 L 0, 95

Рис. 2.4. Схема воздушной линии 10 кВ

Находим токи на участках линии:

Токи в комплексном виде наносим на схему (рис. 2.5):

1 2 3 4

88-j 47,5 55-j 23,5 40,5-j 19,6 32,2-j 10,9

Рис. 2.5. Схема воздушной линии 10 кВ

Определяем сопротивление 1 км провода из приложения 10.3 и 15:

r_оАС70 = 0,42 Ом/км; x_оАС70 = 0,341 Ом/км;

r_оАС35 = 0,77 Ом/км; x_оАС35 = 0,366 Ом/км;

Определяем потери напряжения [1]: