1.2 Комплексная передаточная функция параллельного колебательного контура.

На практике для описания частотно-избирательных свойств параллельного колебательного контура находят применение его характеристики с учетом внутреннего сопротивления источника энергии R_i(рис.3).

Рис.3

Для схемы с источником э.д.с. передаточная функция по напряжению имеет следующий вид:

(13)

где

(14)

- входная проводимость цепи.

Зная зависимость от частоты комплексного входного сопротивления контура (формула 6)

путем подстановки и преобразований можно получить выражения для модуля и аргумента . Их зависимость от частоты дает АЧХ и ФЧХ контура. Подставим в (13) формулу (14):

(15)

Далее можно найти и .

0. Резонансные характеристики параллельного колебательного контура.

Для параллельного колебательного контура различают два режима его работы. Первый режим имеет место в том случае, когда выходной величиной является ток, потребляемый от источника. Во втором режиме в качестве выходной величины принимают напряжение, действующее на контуре. Поэтому различают два вида резонансных характеристик: по току и по напряжению.

0. Резонансная характеристика параллельного колебательного контура по току.

Резонансную характеристику по току запишем, исходя из выражения

(16)

После преобразований

Модуль этого выражения представляет нормированную резонансную характеристику по току:

Здесь

эквивалентная обобщенная расстройка, а - эквивалентная добротность контура

(18)

Эквивалентная добротность учитывает влияние внутреннего сопротивления источника на резонансные свойства колебательной системы.

Зависимость имеет следующий вид (рис.4):

Рис.4

Резонансные кривые по току тем острее, чем меньше внутреннее сопротивление источника энергии. Объясняется это тем, что при большом ток определяется именно сопротивлением и слабо зависит от сопротивления контура , оставаясь почти неизменным.

0. Резонансные характеристики параллельного колебательного контура по напряжению.

Резонансная характеристика по напряжению

а нормированная резонансная характеристика по напряжению (рис.5)

(19)

Рис.5

В отличие от резонансных кривых по току резонансные кривые по напряжению параллельного контура тем острее, чем больше внутреннее сопротивление источника. Это объясняется шунтирующим действием внутреннего сопротивления на контур.

В целом из резонансных характеристик следует, что о настройке параллельного колебательного контура в резонанс можно судить по минимуму потребляемого им тока и по максимуму действующего на нем напряжения.

Следует заметить, что напряжение на параллельном контуре всегда меньше э.д.с. источника сигнала. Этим он отличается от последовательного контура, на выходе которого при резонансе действует напряжение, значительно превышающее э.д.с. источника. Параллельный колебательный контур в отличие от последовательного не может быть использован как усилитель колебаний.