Формули розрахунку максимальних прибутків
|
A |
B |
9 |
X |
|
10 |
|
F2 |
11 |
0 |
0 |
12 |
80 |
=МАКС(c4; d3) |
13 |
160 |
=МАКС(c5; d4; e3) |
14 |
240 |
=МАКС(c6; d5; e4; f3) |
15 |
320 |
=МАКС(c7; d6; e5; f4; g3) |
16 |
400 |
=МАКС(c8; d7; e6; f5; g4; h3) |
17 |
X |
|
18 |
|
F3 |
19 |
0 |
0 |
20 |
80 |
=МАКС(c12; d11) |
21 |
160 |
=МАКС(c13; d12; e11) |
22 |
240 |
=МАКС(c14; d13; e12; f11) |
23 |
320 |
=МАКС(c15; d14; e13; f12; g11) |
24 |
400 |
=МАКС(c16; d15; e14; f13; g12; h11) |
25 |
X |
F4 |
26 |
0 |
0 |
27 |
80 |
=МАКС(c20; d19) |
29 |
160 |
=МАКС(c21; d20; e19) |
29 |
240 |
=МАКС(c22; d21; e20; f19) |
30 |
320 |
=МАКС(c23; d22; e21; f20; g19) |
31 |
400 |
=МАКС(c24; d23; e22; f21; g20; h19) |
Приклад 2. Виробниче об’єднання (ВО) має 4 рудники. Добове завдання ВО – видобуток 4 тис. т руди. У таблиці 4.11 наведено витрати кожного рудника на видобуток певного обсягу руди. Потрібно розподілити план видобутку між рудниками з метою забезпечення мінімальних витрат ВО на видобуток руди.
Таблиця 4.11
Витрати рудників на видобуток у залежності від обсягу руди,
що добувається
Номер рудника |
Обсяг видобутку, тис. т |
|
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
||
1 |
15 |
25 |
45 |
57 |
|
|
2 |
10 |
12 |
28 |
40 |
|
|
3 |
14 |
21 |
26 |
30 |
|
|
4 |
12 |
17 |
24 |
32 |
|
|
Введемо позначення:
Х –
обсяг видобутку руди ВО;
– обсяг видобутку руди і-м
рудником; h
=1 тис.т;
– витрати i-го
рудника на видобуток
обсягу
руди.
Розробка математичної моделі задачі
Витрати ВО залежать від кількості рудників і обсягу видобутку руди:
=
.
Обмеження на
обсяг видобутку руди:
.
Граничні умови:
.
Запишемо математичну модель задачі у формі Беллмана.
,
тобто модель відрізняється від моделі прикладу 1 тим, що обумовлений план розподілу має забезпечувати мінімум витрат.
Результати розв’язування наведено в табл. 4.12.
Таблиця 4.12