Упражнение 2 Определение частоты исследуемого сигнала по методу фигур Лиссажу

Рис. 11. Схема соединения приборов для наблюдения фигур Лиссажу.

Электронно-лучевая трубка может быть использована и для сравнения частот двух напряжений. Для этого одно из напряжений подается на пластины X, другое -на пластины Y. При случайном соотношении частот этих напряжений на экране осциллографа виден «прямоугольник», образованный хаотически мелькающими кривыми. При совпадении частот на экране осциллографа появляется наклонный отрезок, эллипс или окружность. Конкретный вид образованной на экране фигуры зависит от сдвига фаз между напряжениями и соотношениями их амплитуд. Если частоты сигналов на пластинах X и Y незначительно отличаются друг от друга, то фигура медленно меняет свою форму - от отрезка до эллипса и окружности.

Фигуры, получаемые на экране осциллографа описанным выше способом, называются фигурами Лиссажу. Они могут быть получены не только при равенстве частот, но и при выполнении условия:

f_x/f_y=m/n_} (5)

где f_x - частота напряжения, подаваемого на пластины X осциллографа,

f_y - частота сигнала, подаваемого на пластины Y, тип- натуральные числа (1, 2, 3,...). Обычно удается наблюдать на экране достаточно устойчивую фигуру Лиссажу, если числа m и n не превышают 4-6.

В общем случае для определения соотношения частот по фигуре Лиссажу через нее поводят вертикальную и горизонтальную линии так, чтобы они пересекали фигуры, но не проходили через ее «узлы» (рис.12). Затем подсчитывают число точек пересечения фигуры с горизонтальной и вертикальной линиями и определяют отношение частот: f_x/f_y = число пересечений с вертикальной линией, где f_х - частота напряжения, подаваемого на пластины X осциллографа, f_y - частота сигнала, подаваемого на пластины Y, m и n - натуральные числа (1, 2, 3,...). Обычно удается наблюдать на экране достаточно устойчивую фигуру Лиссажу, если числа m и n не превышают 4-6.

Отношение частот f_x/fy равно отношению количества точек пересечения с вертикальной и горизонтальной линиями.

m=4, n=2

Рис. 12 Определение отношения частот по фигуре Лиссажу

Порядок выполнения упражнения.

1. Собрать схему по рис. 11.

2. Выключить развертку.

3. Подать напряжение на электронный осциллограф (вход «Y») с ВС-24 и с генератора звуковой частоты (вход «X»). Установить напряжение на выходах источника переменного напряжения и звукового генератора порядка нескольких вольт.

4. Установить частоту генератора около 50 Гц, Подстроить его частоту в незначительных пределах до получения наиболее стабильной фигуры.

5. Зарисовать полученную фигуру Лиссажу (три положения).

6. Провести через фигуру вертикальную линию и горизонтальную линию. Определить соотношение частот: f_s/f_y (см. рис 12)

7. Повторить измерения при частотах генератора 25, 33, 50, 75, 100, 150 Гц. Зарисовать полученные фигуры.

Упражнение 3. Определение длительности (скорости) развертки.

На вертикальный вход осциллографа подают сигнал с известным периодом. В лабораторном практикуме для этой цели удобно использовать напряжение с частотой сети 50 Гц (период Т_эт=20 мс). Включив режим «внутренняя синхронизация», добиваются получения устойчивой осциллограммы. Определяют, сколько делений сетки на экране осциллографа соответствует одному периоду эталонного сигнала и рассчитывают коэффициент отклонения по оси X по формуле:

(21).

где Тэт - период эталонного сигнала

L_эт - количество делений сетки при подаче этого сигнала.

Определенный таким образом коэффициент отклонения, выраженный в секундах на деление (или в миллисекундах, микросекундах на деление) часто называют длительность развертки D_x. Строго говоря, он представляет собой не длительность всего процесса прямого хода развертки, а ее часть, соответствующую смещению луча на одно деление сетки. Однако, указанное название для D_x уже стало общепринятым, и мы в дальнейшем будет- им пользоваться.

ПРИМЕЧАНИЕ: после калибровки нельзя менять положение ручек регулировки усиления канала X и частоты развертки, так как это приведет к изменению длительности развертки, Если условия проведения измерений требуют изменения длительности развертки, то после каждого такого измерения необходимо заново проводить калибровку.

Для измерения длительности какого-либо процесса сначала определяют его длительность в делениях L_Хизм, а затем рассчитывают длительность в секундах (или миллисекундах, микросекундах):

Тизм = D_x L_х (22)

Порядок выполнения упражнения 3

1. Собрать схему (рис.10). В качестве источника использовать ВС-24 (переменное напряжение). Вольтметр можно отключить. Подать переменное напряжение с источника ВС-24 на вертикальный вход осциллографа (вход Y).

2.Включить развертку (генератор развертки).

3. Включить режим внутренней синхронизации.

4. Изменяя частоту развертки и усиление канала X (если оно регулируется), добиться появления на экране устойчивой осциллограммы, изображающей 1-2 периода переменного напряжения. При необходимости произвести подстройку уровня синхронизации. В дальнейшем ручки «регулировка частоты развертки» и «усиление канала X» не трогать.

5. Измерить по горизонтали расстояние (в делениях сетки), соответствующее одному периоду сигнала. Определить длительность развертки согласно методике, описанной выше. Провести 4 измерения, определив расстояние между:

а) максимумами сигнала вдвух соседних периодах ( •• );

б)между минимумами сигнала (**);

в) между моментами перехода сигнала через нуль от отрицательных значений к положительным (°°)

г) между моментами перехода сигнала через нуль от положительных значений к отрицательным (АА) (рис. 13).

6. Результаты измерений занести в таблицу 2. Сделать выводы.

Таблица 2

№	L» дел	ALx, дел	Dx, мс/дел	М)х, мс/дел	е=ЩЛ\%
1	2	3	4	5	6
Сред. зн.

7.* Если при выполнении работы используется осциллограф с калиброванной

разверткой, то проверить, совпадает ли полученное значение длительности

развертки с обозначенным значением на шкале переключателя развертки.