4.2 Дослідна частина

Завдання

1. Перенести у Робочий простір Matlab шаблон наведеної вище програми, заповнити своїми вхідними даними згідно таблиці 4.1.

Таблиця 4.1 – Вихідні дані

№ Варіанта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
КОР	4	3,2	3,5	6	6,2	5,8	5	3	4	5	5	6	8
Т1,с	0,1	0,2	0,4	0,5	0,1	0,6	0,7	0,3	0,5	0,2	0,1	0,5	0,4
Т2,с	0,2	0,3	0,3	0,3	0,3	0,1	0,1	0,2	0,1	0,1	0,5	0,1	0,5
Т3,с	0,2	0,2	0,2	0,1	0,1	0,3	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,4	0,5
ТГЗЗ	0,05	0,05	0,02	0,03	0,01	0,02	0,002	0,005	0,002	0,001	0,001	0,001	0,001
Stop time	4	5	5	4	5	5	6	5	5	5	5	5	4

2. Побудувати графіки перехідних процесів в системі при K_ГЗЗ=0, 0.05, 0.1 на спільній координатній площині.

3. Визначити по них значення показників якості для кожного з випадків, для чого підводити ЛКМ до потрібних точок згідно описаному у вище . Занести отримані дані у свою таблицю.

4.2.1 Хід виконання

1. Віднадити програму зі своїми даними у інтерактивному режимі, показати викладачу отримані графіки.

2. Перенести дані у М-файл, оформити його згідно правилам та зберегти на свій носій.

3. З’ясувати значення показників якості (див. теоретичну частину) для кожного з випадків,

для чого підводити ЛКМ до потрібних точок та зчитувати пояснення. Занести отримані дані у створену для них таблицю.

4. Зробити висновок про вплив ГЗЗ на коливальність системи та усталене значення y_уст.

4.3 Зміст звіту

Зміст звіту повинен містити основні теоретичні відомості, вихідні дані, програму згідно М - файлу, графіки перехідних процесів по у на спільній координатній площині для заданих випадків, розрахунки по визначенню показників якості, а також висновки щодо впливу ГЗЗ на коливальність системи та усталене значення y_уст , зроблені з вигляду перехідних процесів.

Контрольні запитання

1.Класифікація зворотних зв’язків (гнучкі, жорсткі, від’ємні, додатні, місцеві, головні, одиничні).

2.Дати визначення показників якості.

3.Як впливає ГЗЗ на помилку, що встановилося, при постійному значенні х? Чому так?

4.Як впливає ГЗЗ на коливальність системи?

5.Як аналітичним чином встановлюється помилка, що встановилася?

6.Покажіть, як змінюється графік перехідного процессу, якщо зворотний зв’язок не буде гнучким (поставте для цього у програмі на місце реальної дифференцючої ланки іншу).

Лабораторна робота 5

Дослідження впливу чистого запізнювання

на якісні показники САК

Мета роботи: Вивчення впливу чистого запізнювання на динамічні та частотні якості САК.

5.1 Теоретична частина

Системою з запізнюванням називають систему, в якій реакція на виході відстає від вихідного сигналу на деякий час .

Структурна схема САК з наявністю чистого запізнювання в об’єкті приведена на рис. 5.1 (К_р – коефіцієнт підсилення регулятора):

Рисунок 5.1 - Структурна схема САК при наявності чистого

запізнювання в об’єкті

Передаточна функція об’єкту має вигляд :

де  - значення запізнювання, с.

об’єкт може бути описаний диференційним рівнянням з запізнюючим аргументом :

T_1*T_2*y+(T₁+T₂) _*y+y = K_*x(t-) .

Наявність запізнювання в розімкненій системі приводить до зростання часу перехідного процесу на значення .

Наявність запізнювання в об`єкті для замкненій системі приводить до зростання коливальності та тривалості перехідного процесу.

Наявність запізнювання в об’єкті не змінює вигляду АЧХ, але змінює ФЧХ - додає додатковий фазовий зсув = -  ,що, зокрема, знижує запас сталості по фазі , який визначається за формулою:

_с,

де _с - фаза на частоті зрізу _с, тобто на частоті, де коефіцієнт передачі системи дорівнює одиниці (або 20lg(А(_с))=0 дб).

Застосування критерію Найквіста дозволяє з’ясувати значення критичного запізнювання _кр, при наявності якого система знаходиться на межі сталості.

При цьому для розімкненої системи:

А(_с) =1 або 20lg(A(_с))=0 дб, _с = -.

Значення критичного запізнювання _кр з’ясовується в наступному порядку (рис.5.2):

1. По ЛАЧХ розімкненої системи без запізнювання з’ясовується частота зрізу , на якій 20lg(A())=0 дб

_с=10^lg()

2. По ЛФЧХ розімкненої системи без запізнювання знаходиться фаза сигналу на частоті зрізу _с.

3. Значення критичного запізнювання _кр з’ясовується по формулі:

, де .

Рисунок 5.2 - Визначення частоти зрізу та фази на частоті зрізу

ПЕРЕДЕЛАТЬ РИС ЧЕРЕЗ БОДЕ !!!!

Примітка. Для підвищення точності визначення частоти зрізу та запасу з фази треба збільшити масштаб зображення логарифмічних характеристик наступним чином:

• натиснути ПКМ, обрати Zoom, а в цьому In-X (збільшення масштабу по осі абсцис)

• ЛКМ виділяємо область збільшення (у якій ЛАЧХ перетинає вісь абсцис).

Для того, щоб врахувати запізнення у програмі Matlab треба привести передаточну функцію об’єкту до такого вигляду, щоб чисельник і знаменник мали вигляд алгебраїчних поліномів . Для цього використаємо апроксимацію е^-st за допомогою функції pade . Вона має такий вигляд: [num,den]=pade(T,n). Тут Т – запізнювання у часі, n – порядок апроксимації, а num,den – поліноми чисельника та знаменника, відповідно. Наприклад, Т=1с і ми хочемо отримати апроксимацію другого порядку (n=2), тоді використання функції pade (1,2) дасть результат:

e^-s=(s²-6s+12)/(s²+6s+12), який мі підставимо замість е^-st у передаточну функцію W.

Примірник програми у інтерактивному режимі для проведення досліджень впливу запізнення:

K=1.1; T1=0.2; T2=0.2 ; tau1=0; tau2=0.5*(T1+T2); tau3=(T1+T2);st=4; t=[0:0.1:st ]; %vvod danix

ВВОДИТЬ ОБА Кр и Ко и считать К=Кр*Кор???? Или сразу переделать в одну строчку в таблице?

W1=tf(1, [T1 1]); W2=tf(K, [T2 1]);W=W1*W2;%vvod peredatochnoy funkzii objekta

[ num1,den1]=pade(tau1,2);%perevod zadergki v formu vida polnomov dlja zadergki tau1

Wz1=tf(num1,den1);%peredatochnaja funkzija zadergki

Wposl1=W* Wz1;% peredatochnaja funkzija razomknutoj zepi dlja zadergki tau1

Wzamz1= Wposl1/(1+ Wposl1); peredatochnaja funkzija zamknutoj zepi dlja zadergki tau1

[ num2,den2]=pade(tau2,2);%

Wz2=tf(num2,den2);%

Wposl2=W* Wz2;%

Wzamz2= Wposl2/(1+ Wposl2);

[ num3,den3]=pade(tau3,2);%

Wz3=tf(num3,den3);%

Wposl3=W* Wz3;%

Wzamz3= Wposl3/(1+ Wposl3);%

step(Wzamz1, Wzamz2, Wzamz3,t),grid% stroim perehodnij procesdlja wseh

figure

bode(Wposl1, Wposl2, Wposl3), grid%LogCastotHarakteristiki dlja wseh tau

figure

[zap_po_mod1,f_zm1,zap_po_faz1,wsr1]=margin(Wposl1);% vivod zapasov dlja tau1

[zap_po_mod2,f_zm2,zap_po_faz2,wsr2]=margin(Wposl2);% vivod zapasov dlja tau2

[zap_po_mod3,f_zm3,zap_po_faz3,wsr3]=margin(Wposl3);%vivod zapasov dlja tau3

Zapas_po_Faze=[ zap_po_faz1, zap_po_faz2, zap_po_faz3];%massiv danih po zapasam

TAU=[tau1, tau2, tau3];%massiv danih po zapiznennju

plot(TAU, Zapas_po_Faze),grid%vivod grafika zapas po faze ot zapiznennja