Раздел «Степень с целым показателем»
Цель обучения
7.1.2.2 определять, какой цифрой оканчивается значение степени числа
Критерий оценивания
Обучающийся
• Выявляет закономерность нахождения последней
цифры значения степени числа
• Делает вывод о кратности числовых выражений,
используя установленные закономерности
Уровень мыслительных навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Задание 1
a) Заполните таблицу, указывая последнюю цифру значения степени:
-
7n
71
72
73
74
75
76
77
Последняя цифра
степени
b) Установите закономерность.
c) Определите какой цифрой оканчивается число7521, используя полученные данные.
Дескриптор Обучающийся
записывает последние цифры возведения в степень;
устанавливает закономерность;
находит, какой цифрой оканчивается выражение.
Задание 2
Определите, какой цифрой оканчиваются следующие выражения:
a) 1027 b) 755 − 214 c) 52 + 113 + 310
Дескриптор Обучающийся
находит, какой цифрой оканчивается значение степени каждого числа;
определяет, какой цифрой оканчивается выражение.
Задание 3
Докажите что:
a) значение выражения 116 + 14 6 −133 кратно 10; b) число 210 + 512 +1 – составное число.
Дескриптор Обучающийся
находит, какой цифрой оканчивается значение степени числа;
вычисляет, какой цифрой оканчивается выражение;
использует полученные данные для доказательства.
5
Раздел «Степень с целым показателем»
Цель обучения
7.1.2.15 применять свойства степени с натуральным показателем
Критерий оценивания
Обучающийся
• Применяет свойства степени для нахождения
показателей степеней
• Использует свойства степени для
рационального способа вычислений
Уровень мыслительных навыков
Применение
Задание 1
При каком значении k верно равенство:
a) 8 ∙ = 12 |
c) 25∙ 56 = 5 |
b) 15: = 10 |
d) 36 ∙ 6 = 68 |
Дескриптор Обучающийся
− использует свойства степени для составления уравнения; − находит значение переменной.
Задание 2
Вычислите рациональным способом:
a) 256 ∙ 0,046 |
b) − |
4 14 |
c) |
42 ⋅ (− 12)3 ⋅ 9 |
|
|||||
|
� : (0,8)15 |
|
|
|
|
|||||
5 |
32 ⋅ (− 3 |
4 |
) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Дескриптор Обучающийся
− приводит степени к наименьшему основанию; − применяет необходимое свойство степени; − находит ответ.
6