Додаток ж Бланк довідки

ДОВІДКА

Дана студенту 1 курсу факультету фінансів Харківського інституту фінансів Київського національного торговельно-економічного університету галузі знань 07 «Управління та адміністрування», спеціальності 072 «Фінанси, банківська справа та страхування»__________________________________________________

(ПІБ)

в тому, що випускна кваліфікаційна робота _________________________________

(назва теми)

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

виконана на основі реальних даних фінансової та статистичної звітності

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

(організація, підприємство)

Висновки та рекомендації можуть бути використані для поліпшення діяльності (вказати підрозділ, організацію) __________________________________________

______________________________________________________________________

______________________

______________________

______________________ ______________________

(посада, керівника) (підпис) (ПІБ, керівника)

______________________

(дата)

М.П.

Додаток и

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТОРГОВЕЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ХАРКІВСЬКИЙ ІНСТИТУТ ФІНАНСІВ

Ілюстративний матеріал

до випускної кваліфікаційної роботи

на тему:___________________________________________________

__________________________________________________________

__________________________________________________________

Виконав: студент ___ курсу, групи _______

галузі знань____________________________

спеціальності___________________________

______________________________________

(прізвище, ім’я та по-батькові)

______________________________________

(підпис студента)

Керівник _______ _____________________

(підпис) (ініціали та прізвище)

Харків – 20__

Додаток к Приклади застосування економіко-математичних методів і моделей

Приклад 1

Розглянемо застосування кореляційно-регресійного моделювання прогнозу економічних показників на прикладі прогнозування стану валового зовнішнього боргу України.

Зовнішні позики залишаються важливою складовою механізму економічної стратегії розвитку більшості країн світу, тому наразі питання аналізу і управління ним є досить актуальними. На сучасному етапі будь-яка країна стає все більш залученою у глобальні економічні процеси, які позначаються як на макроекономічних показниках функціонування національної економіки, так і на рівні добробуту кожного її громадянина. За умови ефективного використання залучені ресурси можуть стати позитивним чинником економічного зростання. В іншому випадку збільшення зовнішньої заборгованості може призвести до фінансової кризи, порушити макроекономічну стабільність держави.

Від характеру врегулювання боргової проблеми значною мірою залежатиме бюджетна дієздатність держави, стабілізація її фінансового стану і загальноекономічної ситуації в Україні, створення умов для виходу вітчизняної економіки на траєкторію сталого економічного зростання. Саме тому завданням держави є розробка ефективних стратегій щодо зменшення зовнішнього боргу країни та аналіз причин, за яких відбулося зростання зовнішньої заборгованості національної економіки. Перспективи інтеграції національної економіки у світову залежать від спроможності країни своєчасно виконувати свої боргові зобов’язання, невід’ємною умовою чого є забезпечення фінансової стабільності. Розробка стратегій тісно зв’язана з ефективним прогнозуванням економічних процесів, яке базується на використанні значущих економіко-математичних моделей.

Застосуємо модель лінійної парної регресії: де  значення валового зовнішнього боргу України,  роки, – коефіцієнти регресії.

Визначимо параметри рівняння регресії за даними МФУу 2007-2015 роках, які наведено в табл. К.1. Вибірка даних не може бути менше 8 (чим більша, тим достовірніше використання цього методу).

Таблиця К.1

Динаміки зростання валового зовнішнього боргу України

№ з/п	Рік	(X)	Обсяг валового зовнішнього боргу (Y),дол. США на душу населення
1	2007	1	1165,1
2	2008	2	1719,1
3	2009	3	2197,6
4	2010	4	2245,1
5	2011	5	2558,1
6	2012	6	2762,7
7	2013	7	2963,5

Продовження табл. К.1

8	2014	8	3123,8
9	2015	9	2888,9

За допомогою пакета «Аналіз даних» вбудованої програми MS Excel знаходимо рівняння лінійної парної регресії у вигляді: .

На рис. К.1 представлено рівняння парної регресії та статистичні дані валового зовнішнього боргу України за 2007-2015 роки.

Рис. К.1. Статистичні дані та рівняння регресії валового зовнішнього боргу в Україні за 2007-2015 роки.

Характеристики дисперсійного аналізу визначаються з аналітичної довідки «Аналіз даних»: Табличні значення для критеріїв Фішера і Стьюдента дорівнюють: .

Оцінимо числові характеристики парної лінійної регресії.

Рівняння регресії статистично значимо  . Параметри рівняння регресії статистично значимі:   . Близькість коефіцієнта кореляції до 1 ( =0,936) показує на тісний зв'язок між признаками та . Коефіцієнт детермінації =0,877 показує, що рівняння регресії пояснює 87,7 % дисперсії результативної ознаки, а на долю інших факторів, які не ввійшли у рівняння регресії, припадає12,3 %.

Зробимо прогноз обсягів зростання валового зовнішнього боргу України. Прогноз на 2016 рік: (10)=3499,214 (дол. США на душу населення). Прогнозні дані отримані підстановкою в рівняння регресії =10.

Перевіримо наявність автокореляції у залишках, що завжди треба робити при дослідженні часових рядів.

Для перевірки автокореляції в залишках розрахуємо коефіцієнт Дарбіна-Уотсона по формулі:

=1,06,

де , n=9, m=1.

Критичні значення для коефіцієнта автокореляції залишків критерія Дарбіна-Уотсона  n=9, α=0,05, m=1, DW_L=0,82, DW_U=1,32. Фактичне значення знаходиться на відрізку: DW_L<DW<DW_U (0,82<1,06<1,32). Отже бачимо, що коефіцієнт потрапив до зони невизначеності, питання про наявність чи відсутність автокореляції залишається відкритим.

Розрахуємо циклічний коефіцієнт автокореляції. Він дорівнює =0,137. Якщо , то автокореляція залишків відсутня, що виконується у нашому випадку 0,137<0,366. Коли критерії не задовольняються, то необхідно використовувати (підбирати) іншу модель для прогнозування.

Застосуємо іншій метод прогнозування-просту модель експоненціального згладжування (метод Брауна): , де – новий прогноз; – прогноз в останній період; – фактичний результат в останній період; – константа згладжування ( ). За дослідженнями прогнозних і статистичних даних оберемо параметр за найменшим середнім квадратичним відхиленням прогнозних даних (при покрокових розрахунках) від статистичних. Прогноз державного зовнішнього боргу України на 2016 рік складає: (10)=3049,02 (дол. США на душу населення).

Прогнози обсягів зростання зовнішнього боргу України за двома методами відрізняються на 12,9-14,8 %. Модель Брауна дає більш достовірний прогноз на один рік, але модель лінійної парної регресії може прогнозувати на декілька років. Проведені дослідження демонструють можливість використання обох моделей для знаходження прогнозних значень.

Надмірне зростання державного зовнішнього боргу України загрожує майбутнім дефолтом і вимагає від уряду скорочення непродуктивних державних видатків, пошуку нових джерел доходів Державного бюджету України, відмови від надання державних гарантій підприємствам, які несвоєчасно повертають іноземні позики, зменшити тіньову економіку, лібералізувати податкову політику.

Приклад 2

Застосування методу багатовимірного порівняльного аналізу-таксономії покажемо на прикладі дослідження зовнішньоторговельної діяльності регіонів України.

Постановка проблеми. Угода про ЗВТ (зона вільної торгівлі) відкриває для України значні можливості для розвитку експортно-імпортної діяльності у регіонах. Міжнародна торгівля є важливою складовою економіки будь-якої держави, яка залежить від внеску і взаємодії усіх регіонів країни. Тому дослідження показників експорту та імпорту товарів та послуг в регіонах країн, особливо України, яка знаходиться у складному економіко-політичному стані, без сумніву є актуальним.

В роботі розглянуто торговий процес в регіонах України в 2014 році. Були отримані показники, які характеризують стан експорту та імпорту товарів і послуг в регіонах. Проведено їх порівняння з відповідними показниками в 2013 році.

Метою роботи є визначення рейтингу регіонів України за показниками: експорту та імпорту товарів і послуг, сальдо за торговельною діяльністю,  та побудова нелінійної структури зв’язку регіонів за цими параметрами, яка може застосовуватись для побудови кластерів взаємодії регіонів у міжнародній торгівлі.

Для інтегрального вивчення торговельного процесу за регіонами України застосуємо метод багатовимірного порівняльного аналізу – метод таксономії. Першим кроком у таксономічній процедурі є формування матриці спостережень. Статистичні дані записуємо у вигляді матриці 256, де розташовані регіони (за алфавітом, м. Київ  останній) та їх ознаки: показники експорту, імпорту послуг, експорту, імпорту товарів, сальдо торгівлі послугами, сальдо торгівлі товарами, відповідно (табл. К.2). Показник – значення ознаки для одиниці , – кількість одиниць-регіонів, – номер ознаки.

Таблиця К.2

Матриця спостережень-показників торгівлі у регіонах України (млн. дол. США)

№	Регіон	Експорт послуг;	Імпорт послуг;	Експорт товарів;	Імпорт товарів;	Сальдо послуг;	Сальдо товарів;
1	Вінницька	62,6	11,8	846,9	266,6	50,8	580,3
2	Волинська	51,5	15,4	631,7	622	36,1	9,7
3	Дніпропетровська	283,29	385	6399	3210,6	-101,71	3188,4
4	Донецька	377,4	210,2	3697,3	1202,6	167,2	2494,7
5	Житомиська	32,1	9,2	441,3	246,4	22,9	194,9
6	Закарпатська	172,9	20,8	1094,4	1011,7	152,1	82,7
7	Запорізька	135	60,8	2933,3	1084,1	74,2	1849,2
8	Івано-Франківська	45,4	13,2	373	296,2	32,2	76,8
9	Київська	222,6	132,5	1691,2	2586,1	90,1	-894,9
10	Кіровоградська	27,3	22,5	406,6	105,4	4,8	301,2
11	Луганська	14,1	96,5	257,8	318,4	-82,4	-60,6
12	Львівська	366,1	49,9	1206,4	1448,3	316,2	-241,9
13	Миколаївська	441,3	50,8	1603,1	573	390,5	1030,1
14	Одеська	878,6	128,8	1727,5	966,2	749,8	761,3
15	Полтавська	56,2	144,9	1481	813,8	-88,7	667,2
16	Рівенська	21,9	14,8	378,3	202,2	7,1	176,1
17	Сумська	37,2	66,3	606,6	403,5	-29,1	203,1
18	Тернопільська	42,7	10	291	259,6	32,7	31,4
19	Харківська	260,6	102,4	1311,7	1283,5	158,2	28,2
20	Херсонська	25,7	7,6	239,3	140,7	18,1	98,6
21	Хмельницька	22,1	9,1	401,6	259,3	13	142,3
22	Черкаська	19,9	18,2	434,2	228,1	1,7	206,1
23	Чернівецька	19,1	1,8	108,3	78,4	17,3	29,9
24	Чернігівська	17,3	14,3	551,6	378,5	3	173,1
25	м. Київ	2695,1	2222,7	8744,3	14492,8	472,4	-5748,5

Ознаки, включені в матрицю спостережень, неоднорідні, оскільки описують різні властивості об'єктів. Крім того, розрізняються їх одиниці виміру, що ще більше ускладнює виконання деяких арифметичних дій, необхідних в окремих процедурах. Тому слід виконати попереднє перетворення, яке полягає в стандартизації ознак.

Стандартизацію ознак проводимо за формулами ( – стандартизоване значення ознаки для одиниці _):

причому

де k = 1, 2, …, п;

х_ik – значення ознаки k для одиниці i;

– середнє арифметичне значення ознаки;

k; S_k – стандартне відхилення ознаки;

k; z_ik – стандартизоване значення ознаки k для одиниці i.

Стандартизована матриця статистичних показників торгівлі у регіонах України наведена в табл. К.3.

Таблиця К.3

Стандартизована матриця статистичних показників торгівлі у регіонах України

№	Регіон	Експорт послуг;	Імпорт послуг;	Експорт товарів;	Імпорт товарів;	Сальдо послуг;	Сальдо товарів;
1	Вінницька	-0,00051742	-0,00047337	-0,52335	-0,41927	-0,00047545	0,006341
2	Волинська	-0,00052914	-0,00045491	-0,5445	-0,32459	-0,00054658	-0,13421
3	Дніпропетровська	0,000121494	0,000525472	2,46521	0,755365	-0,00074492	1,676881
4	Донецька	0,00034825	0,000484075	2,331983	0,056068	-2,209E-05	2,586551
5	Житомиська	-0,00057236	-0,00047225	-0,55237	-0,45921	-0,00063216	0,050484
6	Закарпатська	-0,00023963	-0,00041994	-0,28461	-0,05256	0,00019476	-0,25457
7	Запорізька	-0,00025362	-0,00030107	0,589807	-0,09868	-9,0325E-05	0,804706
8	Івано-Франківська	-0,00051783	-0,00044708	-0,61812	-0,40421	-0,00053096	-0,10783
9	Київська	8,44554E-05	0,00011402	-0,10976	0,515156	1,61915E-06	-0,9246
10	Кіровоградська	-0,00059417	-0,00042638	-0,49411	-0,48284	-0,00078829	0,15116
11	Луганська	-0,00023099	-0,00011506	-0,09028	-0,25421	-0,00041126	0,308689
12	Львівська	0,000178903	-0,00028065	-0,31356	0,15454	0,001082979	-0,57165
13	Миколаївська	0,000308537	-0,00036372	-0,11531	-0,36274	0,001619032	0,392271
14	Одеська	0,001423182	6,05961E-05	-0,13667	0,04402	0,003874274	-0,22442
15	Полтавська	-0,00049128	1,27659E-05	-0,00732	-0,23157	-0,00140704	0,340525
16	Рівенська	-0,0005526	-0,00044791	-0,62353	-0,4601	-0,00062696	-0,02238
17	Сумська	-0,00056268	-0,00037491	-0,52469	-0,38418	-0,00080622	-0,02324
18	Тернопільська	-0,00053738	-0,00048819	-0,66611	-0,45427	-0,0005009	-0,08111
19	Харківська	-6,8636E-05	-0,00015674	-0,12084	-0,00973	0,000131151	-0,10986
20	Херсонська	-0,00057997	-0,00049966	-0,66572	-0,48722	-0,00059689	-0,03411

Продовження табл. К.3

21	Хмельницька	-0,00059643	-0,00048176	-0,61121	-0,44207	-0,00068016	-0,05236
22	Черкаська	-0,00060651	-0,0004233	-0,56728	-0,42261	-0,00082935	-0,02293
23	Чернівецька	-0,00062092	-0,00050833	-0,7517	-0,50816	-0,00069404	-0,098
24	Чернігівська	-0,00061001	-0,00043085	-0,53905	-0,39123	-0,00082357	-0,0372
25	м. Київ	0,006216753	0,006369147	3,473105	5,1243	0,004303349	-3,61913

На основі стандартизованої матриці спостережень знайдемо показники розвитку обраних об’єктів (регіонів), для чого побудуємо еталон розвитку, який має шість координат (за кількістю ознак): , , , , , . Дані координати визначаються наступним чином: [3, с. 16]:

(3.1)

де – номер ознаки,  число ознак стимуляторів, до яких відносяться ознаки, які надають позитивний, стимулюючий вплив на рівень розвитку об’єктів. Інші ознаки з негативним впливом на об’єкти  дестимулятори. В нашому розгляді всі ознаки можна віднести до стимуляторів.

Еталон розвитку (еталон-регіон по торгівлі) по обраним 6 ознакам має координати:

Відстань між окремими точками-об’єктами і точкою Р₀, що представляє еталон розвитку, позначається і розраховується наступним чином:

,

Отримані відстані служать вихідними величинами, які використовуються при розрахунку показника рівня розвитку регіону:

,

де

,

,

.

Результати розрахунків показників рівня розвитку торгівлі в регіонах України

(лінійної структури зв’язку) у 2014 і 2015 роки приведені у табл. К.4. Менший показник характеризує наближення області до еталон-регіону по торгівлі в Україні.

Таблиця К.4

Показник рівня розвитку торгівлі в регіонах України

	2014		2015
Регіони		Регіони
Дніпропетровська	0,550	м. Київ	0,5134
Донецька	0,624	Одеська	0,7117
м. Київ	0,747	Днепропетрівська	0,7242
Запорізька	0,749	Донецька	0,7383
Полтавська	0,814	Миколаївська	0,7713
Київська	0,819	Львівська	0,7911
Харківська	0,820	Запоріз ька	0,8000
Одеська	0,822	Київська	0,8089
Луганська	0,823	Харківська	0,8098
Миколаївська	0,831	Закарпатська	0,8317
Львівська	0,842	Полтавська	0,8583
Закарпатська	0,842	Вінницька	0,8647
Кіровоградська	0,876	Волинська	0,8717
Волинська	0,877	Сумська	0,8799
Сумська	0,877	Івано-Франківська	0,8810
Вінницька	0,878	Житомиська	0,8821
Чернігівська	0,879	Чернігівська	0,8824
Житомиська	0,882	Тернопільська	0,8838
Черкаська	0,883	Хмельницька	0,8854
Івано-Франківська	0,888	Кіровоградська	0,8855
Хмельницька	0,889	Черкаська	0,8858
Рівенська	0,890	Рівенська	0,8867
Тернопільська	0,895	Херсонська	0,8893
Херсонська	0,896	Чернівецька	0,8942
Чернівецька	0,906	Луганська	0,8977

Нестабільний соціально-економічний розвиток і складна ситуація на сході країни призвели до зниження зовнішньої торговельної діяльності в Україні, особливо у Луганській області. Не зменшується регіональний дисбаланс міжнародної торгівлі України.

Зв’язки регіонів наглядно відображає нелінійна структура (дендрит). Побудуємо таку структуру для регіонів України за обраними шістьома стандартизованими ознаками, які визначають стан торговельного процесу. Для цього необхідно скористатися даними для з табл. 2 та знайти відстані між одиницями-регіонами за обраними ознаками по формулі:

,

де  номер рядка;

 номер стовпця матриці відстаней;

.

Матриця відстаней має розмір 2525, елементи діагоналі дорівнюють нулю.

Побудова оптимального дендрита полягає у встановленні зв'язків між одиницями, які найменш відрізняються один від одного. З цією метою з складеної матриці відстаней вибираються одиниці з близькими значеннями відстаней за обраними ознаками.

Побудова оптимального дендрита складається з декількох етапів. На першому етапі встановлюються зв'язку кожної з досліджуваних одиниць з найближчими одиницями. У результаті вийдуть окремі конструкції, звані скупченнями (об’єднаннями) 1-го порядку. Отримані скупчення не задовольняють основним умовам дендрита, а саме вони не пов'язані в єдине ціле. Для виконання цієї вимоги вибирається найменша відстань між одиницями, що входять в різні скупчення 1-го порядку. Відповідний відрізок стає зв'язком між двома скупченнями. У результаті виходять скупчення 2-го порядку. Дендрит визначає зв’язок відокремлених скупчень усіх порядків.

Результати дослідження приведені на рис. К.2.

Рис. К.2. Нелінійна структура зв’язків регіонів України у 2015 р. (за 6 ознаками)

Цифра у колі означає номер регіону (табл. К.3), цифри над зв’язками між ними  стандартизовані відстані між одиницями-регіонами за обраними ознаками. Ця структура є основою для формування кластерів, які поєднують області з близькими показниками торгової діяльності. Рекомендується формування кластерів при розриві найбільших відстаней між регіонами. Ми вважаємо корисним використовувати також кластери-скупчення першого порядку, коли поєднуються у групи структури з двох одиниць з найменшими між ними відстанями. Інші зв’язки встановлюються за найменшими відстанями між скупченнями першого порядку.

Результати дослідження показують, що області поєднуються у такі групи-кластери скупчення першого порядку: м. Київ-Київська-Харківська-Закарпатська-Львівська-Миколаївська-Донецька-Запорізька-Одеська-Дніпропетровська; Вінницька-Житомирська-Івано-Франківська-Волинська-Тернопільська-Хмельницька-Рівненська-Черкаська-Кіровоградська-Чернігівська-Сумська-Луганська-Полтавська області; Херсонська-Чернівецька області (зв’язки між одиницями 2 і 6; 20 і 21 відсутні).

Для планування підвищення ефективності торгового процесу і зменшення регіонального дисбалансу можна використовувати дендрит за чотирма показниками (стандартизованими ознаками) експорту, імпорту послуг і товарів.

Рис. К.3. Нелінійна структура зв’язків регіонів України у 2015 р.

За чотирма ознаками області поєднуються у такі групи-кластери скупчення першого порядку: м. Київ-Дніпропетровська-Донецька-Запорізька області; Полтавська-Закарпатська-Харківська-Львівська-Миколаївська-Київська-Одеська області; Вінницька-Волинська-Чернігівська-Черкаська-Хмельницька-Житомирська-Рівненська-Кіровоградська-Сумська-Луганська області; Івано-Франківська-Тернопільська-Херсонська-Чернівецька області (зв’язки між одиницями 1 і 15; 7 і 15; 8 і 21 відсутні). Для порівняння розраховано нелінійна с труктура зв’язків регіонів України у 2014 р. (рис. К.4):

Рис. К.4. Нелінійна структура зв’язків регіонів України у 2014 р. (за 4 ознаками)

Групи-кластери скупчення першого порядку мають наступний вигляд: м Київ-Дніпропетровська-Донецька області; Одеська-Харківська-Закарпатська-Львівська-Київська області; Запорізька-Полтавська-Луганська-Миколаївська області; Вінницька-Чернігівська-Сумська-Волинська області; Кіровоградська-Житомирська-Черкаська області; Івано-Франківська-Хмельницька-Рівненська області; Тернопільська-Херсонська-Чернівецька області (зв’язки між одиницями 4 і 7; 19 і 11; 2 і 6; 16 і 18; 18 і 22; 22 і 24 відсутні).

Порівняння показує, що скупчення першого порядку практично мало змінилися за два роки, тільки у минулому році, на відміну від 2014 р., вони збільшилися за розміром. Формування кластерів при розриві найбільших відстаней між регіонами збільшує їх кількість і несуттєво змінює картину структурної взаємодії.

Завдяки близькості торгових параметрів, кластери полегшують систему планування торгового процесу, визначають першочергові завдання, вектори інвестицій у регіони. В роботі підтверджується, що економіка територій, яка формується на основі кластерів,  це модель конкурентоспроможної та привабливої для інвестицій економіки. Можливості формування інноваційних кластерів в Україні та необхідність розвитку інформаційно-правового середовища для підтримки імплементації кластерної політики розглянуто в роботі.

Висновки. Аналізуючи вище викладене, можна зробити наступні висновки:

1) не змінюється тенденція зниження експорту та імпорту товарів і послуг в регіонах України.

2) залишається регіональний дисбаланс міжнародної торгівлі України.

3) розроблені лінійна і нелінійна структури зв’язків регіонів України можуть стати основою для плідної співпраці в торговій сфері, використовуватись для виконання єдиних інвестиційних проектів та регулювати потоки товарообміну між регіонами України.

4) при формуванні кластерів рекомендуємо поєднувати дослідження лінійної структури зв’язків (показник рівня розвитку торгівлі в регіонах) і нелінійної структури зв’язків: поступовий розрив найбільших відстаней між регіонами, кластери-скупчення першого порядку,  а також врахувати географічне розташування регіонів.

В подальшому розвитку регіональної кластерної структури торгівлі України планується об’єднати дослідження зовнішньої і внутрішньої торговельної діяльності регіонів.

Приклад 3

Використання методу аналізу ієрархій. До інноваційних механізмів вдосконалення бюджетних систем можна віднести програмно-цільовий метод (ПЦМ) формування бюджетів.

У світі програмно-цільовий метод більш відомий під назвою бюджетування, орієнтоване на результат (БОР).

У загальному вигляді під бюджетуванням, орієнтованим на результат, розуміють такий підхід до бюджетного процесу, при якому витрачання фінансових ресурсів пов’язується з очікуваними від нього суспільно-значущими результатами. На відміну від традиційної системи витратного фінансування, що дає відповідь на запитання «скільки коштів потрібно витратити?», система БОР дозволяє відповісти на питання «який суспільний результат буде досягнуто за рахунок витрачених коштів?».

У розвинених країнах спроби впровадити систему БОР почали робитися ще з середини ХХ століття. Приміром, у США до кінця 1990-х років процедури бюджетування, орієнтованого на результат, були законодавчо оформлені в 31 штаті, а ще в 16 існував ряд його елементів. На даний момент система бюджетування, орієнтованого на результат, у тому чи іншому вигляді використовується в більшості країн Європейського союзу, Австралії, Нової Зеландії та інших державах.

Таким чином дослідження втілення програмно-цільового методу (ПЦМ) у бюджетне планування безумовно є актуальним.

Постановка завдання. Протягом останніх років Україна активно розвивається і впроваджує нові методи та механізми державного управління економікою. Бюджетна реформа тут почалася в 2001 р. з прийняття Бюджетного кодексу України. У 2002 р. окремі елементи ПЦМ були впроваджені на рівні державного бюджету.

З метою визначення основних правил і елементів програмно-цільового методу розпорядженням Кабінету міністрів України від 14 вересня 2002 р. № 538 була затверджена Концепція використання ПЦМ в бюджетному процесі України. Відповідно до Концепції при використанні ПЦМ бюджетні витрати формуються в розрізі програм, які повинні включати наступні компоненти: мета бюджетної програми, завдання, напрями діяльності та показники результативності. Крім того, в Концепції встановлено етапи впровадження ПЦМ.

Згідно ст. 20 Бюджетного кодексу України, у бюджетному процесі програмно-цільовий метод застосовується на рівні державного бюджету та на рівні місцевих бюджетів (за рішенням Верховної Ради Автономної Республіки Крим, відповідної місцевої ради), а особливими складовими програмно цільового методу у бюджетному процесі є бюджетні програми, відповідальні виконавці бюджетних програм, паспорти бюджетних програм, результативні показники бюджетних програм.

Також визначаються у кодексі конкурсні вимоги до інвестиційних програм (проектів), включаючи порядок та критерії їх відбору, а також критерії та умови визначення виконавців таких програм (проектів), критерії та умови відбору суб’єктів господарювання, яким надається державна підтримка з бюджету, а також визначення обсягу такої підтримки.

Метою цієї роботи є вивчення можливості застосування методу аналізу ієрархій (МАІ) у ПЦМ визначення бюджетного забезпечення виконання цільових програм і проектів.

МАІ може бути ефективно використаний у ПЦМ.

МАІ включає у себе побудову якісної моделі у вигляді структури ієрархії, що включає мету, альтернативні варіанти її досягнення і критерії для оцінки якості альтернатив, визначення пріоритетів всіх елементів ієрархії з використанням методу парних порівнянь, знаходження за певним правилом глобальних (підсумкових) пріоритетів для досягнення мети, перевірку суджень на узгодження елементів при парних порівняннях, прийняття рішення за проведеними дослідженнями. Графічна структура МАІ представляється у вигляді піраміди з вершиною – «мета» – і окремими рівнями, на яких розташовані, як правило, незалежні критерії, підкритерії, а в основі знаходяться альтернативи. Кожен елемент нижнього рівня пов’язаний з усіма елементами рівня над ним з ймовірнісними долями розподілу (сума долей дорівнює одиниці).

У дослідженні, яке проводиться, метою може бути отримання максимального ефекту від розподілу бюджетних коштів. Для прикладу ми обрали чотири критерії (К₁, К₂, К₃, К₄), яким відповідають ефекти у соціальній, гуманітарній, економічній сферах, екологічний ефект. Альтернативи (А₁, А₂, А₃) – це проекти, які обговорюються для бюджетного фінансування.

Структура ієрархії МАІ для обраного прикладу представлена на рис. К.5.

Рис. К.5. Структура ієрархії МАІ з використанням ПЦМ

Для визначення відносних коефіцієнтів-показників у структурі ієрархії треба створити таблиці парних порівнянь на основі експертних оцінок.

При відсутності кількісного порівняння застосовується якісна шкала вимірювань. Ця шкала записується у наступному вигляді: рівна важливість 1:1, слабка перевага 3:1, помірна перевага 5:1, сильна перевага 7:1, абсолютна перевага 9:1 (2,4,6,8 – проміжні значення переваг).

Експертні оцінки надають фахівці з питань, за якими побудована ієрархічна структура. В рядку записуємо експертні порівняння значимості (ваги) першої структурної одиниці відносно інших. Ця процедура повторюється по всіх рядках. Зауважимо, що таблиці відповідають обернено-симетричним матрицям ( ), тобто їх елементи задовольняють умові

де – це елемент матриці (і – номер рядка, а j – це номер стовпця як в матриці, так і у відповідній їй таблиці).

Власний вектор V_n матриці парних порівнянь відносно n визначається за формулою

Відзначимо, що Т. Сааті використовує чотири еквівалентні способи, вираз (2) є одним з них.

Нехай на основі парних порівнянь критеріїв відносно мети на основі експертних оцінок побудована табл. К.5.

Таблиця К.5

Матриця парних порівнянь критеріїв К₁, К₂, К₃, К₄ відносно мети

Мета	К1	К2	К3	К4	VМ
К1	1	6/5	2	3	3/8
К2	5/6	1	5/3	5/2	5/16
К3	1/2	3/5	1	3/2	3/16
К4	1/3	2/5	2/3	1	1/8

В наведеній табл. 1 за висновками експертів визначено, що К₁/К₂=6/5; К₁/К₃=2; К₁/К₄=3; К₂/К₃=5/3; К₂/К₄=5/2; К₃/К₄=3/2. Вільні місця заповнюються згідно формули (1). V_Мі знайдемо за формулою (2):

V_М1=3/8; V_М2=5/16; V_М3=3/16; V_М4=1/8.

Аналогічно здійснюється побудова таблиць К.6-К.9.

Таблиця К.6

Матриця парних порівнянь альтернатив відносно критерію К₁

К1	А1	А2	А3	V(K1)
А1	1	5/3	5/2	1/2
А2	3/5	1	3/2	3/10
А3	2/5	2/3	1	1/5

Таблиця К.7

Матриця парних порівнянь альтернатив відносно критерію К₂

К2	А1	А2	А3	V(K2)
А1	1	2	2/5	1/4
А2	1/2	1	1/5	1/8
А3	5/2	5	1	5/8

Таблиця К.8

Матриця парних порівнянь альтернатив відносно критерію К₃

К3	А1	А2	А3	V(K3)
А1	1	2/3	2/3	1/4
А2	3/2	1	1	3/8
А3	3/2	1	1	3/8

Таблиця К.9

Матриця парних порівнянь альтернатив відносно критерію К₄

К4	А1	А2	А3	V(K4)
А1	1	2/3	2/7	1/6
А2	3/2	1	3/7	1/4
А3	7/2	7/3	1	7/12

Глобальні (підсумкові) пріоритети альтернатив А₁, А₂, А₃ визначаються за сумою добутків всіх векторів V на відповідному шляху (за стрілками) від мети до альтернативи, або добутку матриці, стовпці якої дорівнюють власним векторам V(K_і) ( ), і V_М. В нашому прикладі глобальні пріоритети альтернатив WА дорівнюють:

W(A) =

Таким чином, третій проект має найбільший пріоритет, за ним йде другий проект, а найменший – перший проект.

Треба зазначити, що експертні заключення можуть біти не узгоджені. Тоді потрібно визначити ступінь розбіжності, або переглянути після обговорення заключення.