1.Математическое понятие отношения:

Реляционная модель впервые была предложена американским ученым Коддом. Его статья опубликованная в 1970 году «Реляционная модель данных для больших совместно используемых банков данных» принято считать поворотным пунктом в истории развития систем баз данных.

Основной структурой данных в модели являются отношения. Именно поэтому модель получила название реляционной (relation(англ) - отношение).

Физическим представлением отношения является – таблица. Математическое понятие отношения выражено определением:

N-арным отношением R называют подмножество декартова произведения D1*D2*…*Dn множеств D1, D2,…, Dn необязательно различных.

Исходные множества D1, D2, …, Dn называются доменами.

Рассмотрим некоторое отношение па примере:

Имеем три домена:

D1 – содержит три фамилии

D2 – набор из двух учебных дисциплин

D3 – набор из трех оценок

D1 = {Иванов, Крылов, Степанов}

D2 = {Информатика, математика}

D3 = {3, 4, 5}

Полное декартово произведение – это набор всевозможных сочетаний из n элементов каждое, где каждый элемент берется из своего домена.

Используя пример составим полное декартово произведение оно будет содержать содержит 18 троек, где первый элемент одна из фамилий, второй – учебная дисциплина, третий – оценка.

<Иванов, информатика, 3>

<Иванов, информатика, 4>

<Иванов, информатика, 5>

<Крылов, информатика, 3>

и т.д. …..

Но в реальности отношение R может содержать гораздо меньше строк, т.к. по одному предмету ученик может получить не более одной оценки.

Поэтому наше отношение имеет простую графическую интерпретацию и может быть представлено в виде таблицы:

Фамилия	Дисциплина	Оценка
Иванов	Информатика	4
Иванов	Математика	3
Крылов	Информатика	5
Крылов	Математика	4
Степанов	Информатика	4
Степанов	Математика	4

Таким образом, мы убедились, что любое отношение можно представить в виде таблицы.

Отношение-это двумерная таблица, имеющая уникальное имя и состоящая из строк и столбцов, где строки соответствуют записям, а столбцы атрибутам.

2.Реляционная модель данных

Хотя в теории баз данных понятия “отношение” и “таблица “иногда рассматривают как синонимы, их следует различать : отношением является не любая таблица, а таблица, обладающая определенными свойствами.

Свойства таблиц являющихся реляционным отношением:

1. В таблице нет двух одинаковых строк

2. Таблица имеет столбцы, соответствующие атрибутам отношения

3. Каждый атрибут в отношении имеет уникальное имя

4. Порядок строк в таблице произвольный.

Итак, в реляционной модели отношения используются для хранения информации об объектах, представленных в БД.

При этом атрибуты могут располагаться в любом порядке и независимо от их переупорядочивания, отношение будет оставаться одним и тем же, а потому иметь тот же смысл.

Реляционная модель представляет базу данных в виде множества взаимосвязанных отношений, где связи поддерживаются не явным образом

Первичный ключ – это потенциальный ключ, который выбран для уникальной идентификации картежей внутри отношений.

Внешний ключ – это атрибут отношения, который соответствует первичному ключу некоторой таблицы в базе данных.

Если некоторый атрибут присутствует в нескольких таблицах, то его наличие отражает определенную связь между данными этих таблиц.

Лекция 4

Тема: “Теория проектирования БД”

План лекции:

1. Этапы проектирования БД.

2. Построение информационной модели. Определение сущностей.

3. Определение взаимосвязей.

4. Понятие ключевого элемента. Задание первичных ключей.