2)Формирование решающего правила
Для
формирования решающего правила
необходимо установить связь между
и
,
воспользовавшись уравнением:
+
=0
… (3.4)
Это
условие, как было показано, всегда имеет
тот смысл, что при известном значении
определяет точку
,
в которой риск достигает минимума. Но
в рассматриваемой задаче нет необходимости
в поиске такой точки, так как уже
установлено, что минимум исследуемой
величины
достигается при
.
Очевидно, однако, что если в уравнение
(3.4) подставить значение
,
то равенство может быть обеспечено
только за счет значения
,
определяемого выражением :
=
=
… (3.5)
Следовательно, выражение (3.5) дает такое значение неизвестной вероятности , при которой максимальный риск минимизируется:
Тогда,
=
Если
опыт дает
,то
принимается значение
.
Этому решению соответствует величина риска:
=
(
Минимаксное решение– «самое осторожное» решение. Оно применяется в тех случаях, когда принятие неправильного решения приводит к значительным потерям.