7 Сингоний объединены в три категории.
Низшая категория объединяет триклинную ,моноклинную и ромбическую сингонии. Кристаллы этих сингоний не имеют осей симметрии выше второго порядка.
Средняя категория объединяет тригональную, тетрагональную и гексагональную сингонии. Кристаллы этих сингоний имеют только одну ось симметрии высшего порядка (L3, L4, L6), которые совпадают с единственным единичным направлением.
Высшая категория - кубическая сингония - объединяет кристаллы, которые обязательно имеют 4L3. Единичных направлений нет. Все направления симметрично-равные.
Таблица 1.
Названия и формулы 32 видов симметрии
Категории |
Сингонии |
Формула в символике Браве |
Низшая |
Триклинная |
L1; C |
Моноклинная |
Р; L2; L2PC |
|
Ромбическая |
L22P; 3L2; 3L23PC |
|
Средняя |
Тригональная |
L3; L3C; L33P; L33L2; L33L23PC; |
Тетрагональная |
L4; L4PC; L44P; L44L2; L44L25PC; Li4; Li42L22P |
|
Гексагональная |
Li6=L3P; Li63L23P=L33L24P; L6; L6PC; L66P; L66L2; L66L27PC |
|
Высшая |
Кубическая |
4L33L2; 4L33L23PC; 4L33L2(3Li4)6P; 3L44L36L2; 3L44L36L29PC |
Простые формы кристаллов низшей и средней категорий
Простой формой кристалла называют семейство граней, взаимосвязанных симметрическими операциями данного класса симметрии. Все грани, образующие одну простую форму кристалла, должны быть равны по размеру и форме. В кристалле могут присутствовать одна или несколько простых форм. Сочетание нескольких простых форм называется комбинацией.
Закрытыми называют такие формы, грани которых полностью замыкают заключенное между ними пространство, как, например, куб;
Открытые простые формы не замыкают пространство и не могут существовать самостоятельно, а только в комбинациях. Например, призма + пинакоид.
|
|
Рис. 9. 47 простых форм кристаллов
В низших сингониях возможны следующие открытые простые формы (рис. 9):
Моноэдр (от греч. «моно» – один, «эдра» – грань) – простая форма, представленная одной единственной гранью. Моноэдром является, например, основание пирамиды.
Пинакоид (от греч. «пинакс» – доска) – простая форма, состоящая из двух равных параллельных граней, часто обратно ориентированных.
Диэдр (от греч. «ди» – два, «эдр» – грань) – простая форма, образованная двумя равными пересекающимися (иногда на своем продолжении) гранями, образующими «прямую крышу».
Ромбическая призма – простая форма , которая состоит из четырех равных, попарно параллельных граней, которые в сечении образуют ромб.
Ромбическая пирамида – простая форма состоит из четырех равных пересекающихся граней; в сечении также – ромб.
Из закрытых простых форм низших сингоний отметим следующие:
Ромбическая дипирамида две ромбические пирамиды, сложенные основаниями. Форма имеет восемь равных граней, дающих в поперечном сечении ромб.
Ромбический тетраэдр – простая форма, четыре грани которой имеют форму косоугольных треугольников и замыкают пространство.
В сингониях низшей категории кристаллы могут иметь только 7 простых форм, перечисленных выше.
В сингониях средней категории из перечисленных выше простых форм могут присутствовать только моноэдр и пинакоид.
Открытыми простыми формами сингоний средней категории будут призмы и пирамиды.
Тригональная призма (от греч. «гон» – угол) – три равных грани, пересекающихся по параллельным ребрам и образующих в сечении равносторонний треугольник;
Тетрагональная призма (от греч. «тетра» – четыре) – четыре равных попарно параллельных грани, образующих в сечении квадрат;
Гексагональная призма (от греч. «гекса» – шесть) – шесть равных граней, пересекающихся по параллельным ребрам и образующих в сечении правильный шестиугольник.
Названия дитригональных, дитетрагональных и дигексагональных получили призмы с удвоенным числом граней, когда все грани равны, а одинаковые углы между гранями чередуются через один.
Пирамиды – простые формы кристаллов средней категории могут быть, также как и призмы, тригональными (и дитригональными), тетрагональными (и дитетрагональными), гексагональными( и дигексагональными). Они образуют в сечении правильные многоугольники. Грани пирамид располагаются под косым углом к оси симметрии высшего порядка.
В кристаллах средней категории встречаются так же закрытые простые формы. Таких форм несколько:
Дипирамиды – простые формы, образованные двумя равными пирамидами, сложенными основаниями. В таких формах происходит удвоение пирамиды горизонтальной плоскостью симметрии, перпендикулярной главной оси симметрии высшего порядка (рис. 9). Дипирамиды, как и простые пирамиды, в зависимости от порядка оси могут иметь различные формы сечения. Они могут быть тригональными, дитригональными, тетрагональными, дитетрагональными, гексагональными и дигексагональными.
Ромбоэдр – простая форма, которая состоит из шести граней в виде ромбов и напоминает вытянутый или сплющенный по диагонали куб. Он возможен только в тригональной сингонии. Верхняя и нижняя группа граней повернуты относительно друг друга на угол 60о таким образом, что нижние грани располагаются симметрично между верхними.
В сингониях средней категории вероятны также скаленоэдры, тетрагональный тетраэдр и трапецоэдры.