Решение

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для двух состояний газа

Проверим единицы измерения

Ответ:

Задача 27

Определить термический КПД и работу цикла, изображенного на рис.3, если рабочее тело представляет многоатомный идеальный газ с µ=29,7 кг/кмоль, а параметры цикла в характерных точках заданы величинами: р₁=1 бар, t₁=27 ^оС, V₄ = 0,5 м³, v₁/v₂ = 2, р₃/р₂=4.

Сравнить термический КПД этого цикла с КПД цикла Карно, работающего в интервале максимальной и минимальной температур данного цикла

Дано:

М = 29,7·10^-3кг/моль

р₁ = р₄ = 10⁵Па

T₁ = 300K = T₂

р₃/р₂ = 4

v₁/v₂ = 2 → V₁/V₂ = 2

V₂ = V₃

i = 6

γ = 1,33

V₄ = 0,5 м³

Найти:

η - ? А - ? η_К - ?

Решение

p₁V₁T₁

p₂V₂T₁

p₃V₂T₃

p₁V₄T₄

Решение.

КПД цикла Карно

Найдем количество вещества. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для точки 4.

Процесс 3-4 адиабатный. Идёт без теплообмена

Ответ.

η = 31%; А ; η_К = 75%

Вариант 24 (4, 16, 28)

Задача 4

Пневматический пресс с диаметром поршня 0,4 м действует с силой 635000 Н. Определить абсолютное давление воздуха в цилиндре пресса в атмосферах, в барах и в паскалях, если барометрическое давление В_о = 745 мм рт. ст

Дано:

D = 0,4 м

F = 635000 Н

р₀ = B₀ = 745 мм рт. ст = 9,93·10⁴Па

1мм.рт.ст. = 133,3Па

1Па = 10,197·10⁻⁶ат (техническая атмосфера) в задаче не указано, в каких атмосферах нужно дать ответ

1Па = 10^-5бар

Найти:

p_абс - ?

Решение

Абсолютное давление воздуха в цилиндре пресса будет равняться сумме давления , создаваемого пневматическим прессом и атмосферного давления

Проверим единицы измерения

Ответ:

Задача 16

В жесткий резервуар вместимостью 3 м³ компрессором нагнетается азот (N₂), избыточное давление в резервуаре повышается от 0,2 до 2,5 бар, а температура от 25 до 75 ^оС. Барометрическое давление B_о=750 мм рт.ст. Определить массу азота, поступившего в резервуар. Считать азот идеальным газом

Дано:

р_изб1 = 0,2бар = 0,2·10⁵Па

р_изб2 = 2,5 бар = 2,5·10⁵Па

Т₁ = 298К

Т₂ = 348К

М = 0,028кг/м³

V = 3м³

R = 8,31Дж/(К·моль)

р₀ = 750 мм рт.ст = 99975Па

Найти:

Δm - ?

Решение

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для двух состояний газа

Проверим единицы измерения

Ответ:

ЗАДАЧА 28

Электрический нагреватель мощностью 1 кВт, имея постоянную температуру 100 ^оС, обогревает помещение с температурой 20 ^оС в течение одного часа.

Определить изменение энтропии данной системы, если температура в помещении за этот период не изменилась. Показать процессы передачи теплоты и увеличение энтропии системы в T,S- диаграмме

Дано:

P = 10³Вт

T₁ = 373K

T₂ = 293K

t = 3600c

Найти:

ΔS_c - ?

Решение

Изменение энтропии системы равняется сумме изменений энтропии электрического нагревателя и окружающей среды.

Проверим единицы измерения

Ответ:

Вариант 27 (7, 19, 21)

ЗАДАЧА 7

В конденсаторе паровой турбины поддерживается абсолютное давление р_а = 0,04 бар. Каковы будут показания вакуумметров, проградуированных в килопаскалях и в миллиметрах ртутного столба, если в одном случае показание барометра (приведенного к 0 ^оС) составляет 735 мм рт. ст., а в другом  764 мм рт.ст.

Дано:

р_а = 0,04 бар =0,04·750 = 30мм.рт.ст

р₀₁ = 735 мм.рт.ст

р₀₂ = 764 мм рт.ст.

Найти:

р_вак - ?

Решение

Абсолютное давление в конденсаторе паровой турбины равняется разности давлений барометрического и показания вакуумметра

Ответ:

ЗАДАЧА 19

Газу сообщается 400 кДж теплоты, при этом газ сжимается. Работа изменения объема составляет 300 кДж. Определить изменение внутренней энергии газа

Дано:

Q = 400 кДж

A = -300кДж так как газ сжимается, то работа газа отрицательна

Найти:

ΔU - ?

Решение

По первому закону термодинамики

Проверим единицы измерения

Ответ:

ЗАДАЧА 21

Мощность турбогенератора 200 МВт, а его КПД составляет 99 %. Охлаждение генератора производится водородом с теплоемкостью С_р=14,3 кДж/(кг∙К). Считая, что вся теплота потерь отводится водородом, изобарно нагревающимся при прохождении через генератор на 30 ^оС, определить его секундный массовый расход

Дано:

N = 200 МВт = 200·10⁶Вт

η = 0,99

С_р = 14,3 кДж/(кг∙К) = 14,3·10³ Дж/(кг∙К)

Δt = 30⁰C = 30K

t = 1c

Найти:

m - ?

Решение

Так как КПД генератора 0,99, то на нагревание водорода тратится 0,01 от мощности турбогенератора, т.е. теряемое генератором количество теплоты за время t:

Проверим единицы измерения

Ответ:

Вариант 30 (10, 12, 24)

ЗАДАЧА 10

В баллоне вместимостью 0,9 м³ находится кислород при температуре 17 °С. Присоединенный к баллону вакуумметр показывает 600 мм вод. ст. Барометрическое давление B_о=740 мм рт.ст.

Определить массу газа в баллоне

Дано:

р_вак = 600 мм вод. ст. = 44,1мм.рт.ст

V = 0,9 м³

T = 290K

p₀ = 740мм.рт.ст

М = 0,032кг/моль

R = 8,31Дж/(К·моль)

Найти:

m - ?

Решение

Абсолютное давление в баллоне равняется разности давлений барометрического и показания вакуумметра

Проверим единицы измерения

Ответ:

ЗАДАЧА 12

Определить удельный объем идеального газа кислорода О₂ (=32 кг/кмоль) при давлении 1 бар и температуре 20 °С

Дано:

M = 0,032кг/моль

р = 1бар = 10⁵Па

Т = 293К

R = 8,31Дж/(К·моль)

Найти:

v - ?

Решение

Проверим единицы измерения

Ответ:

ЗАДАЧА 24

Двигатель работает по обратимому циклу Карно в интервале температур t₁=300 ^оС и t₂=50 ^оС и производит работу в 420 кДж.

Определить термический КПД цикла и количество теплоты, сообщенное рабочему телу и отведенное от него

Дано:

Т₁ = 573K

Т₂ = 323K

А = 420·10³Дж

Найти:

η - ? Q₁ - ?

Q₂ - ?

Решение

Ответ:

η = 0,436; Q₂ = 5,43·10⁵Дж; Q₂ = 9,63·10⁵Дж

Вариант 33 (3, 16, 29)

ЗАДАЧА 3

Манометр парового котла показывает давление 15 кгс/см² . Показания ртутного барометра при температуре в котельной 25 °С составляют 750 мм рт.ст. Определить абсолютное давление в котле в технических атмосферах, в барах и в паскалях

Дано:

р = 15кгс/см² = 1,47·10⁶Па

t = 25⁰С

p_t = 750мм.рт.ст

1Па = 10,197·10⁻⁶ат

1Па = 10^-5бар

Найти:

р_абс - ?

Решение

Показание барометра получено при температуре 25⁰С. Это показание нужно привести к 0⁰С по формуле р₀ = р_t (1—0,000172 t), где р₀ - показание прибора, приведенное к 0°С, мм рт. ст.; р_t - действительная высота ртутного столба при температуре воздуха t°С, мм рт. ст.; 0,000172 - коэффициент объемного расширения ртути.

Так как манометр показывает избыточное давление, то для того, чтобы найти абсолютное давление, нужно к показаниям манометра добавить показания барометра, т.е.

Ответ: