1. Способи завдання матриці.

Матрицю можна цілком увести із клавіатури, або за допомогою функціональної залежності елемента масиву від його індексів.

1.1 Введення елементів матриці із клавіатури

Для того щоб ввести елементи матриці із клавіатури, виберіть команду меню Insert >Matrix або на панелі інструментів Matrix клацніть на кнопці Matrix or Vector. У діалоговому вікні, що відкрилося, введіть кількість рядків (Rows) і стовпців (Columns). При натисканні клавіші OK з'явиться шаблон матриці, у який можна вводити її елементи.

Це ж діалогове вікно (Insert Matrix або Вставити Матрицю ) дозволяє додавати й видаляти кілька рядків і стовпців у вже наявній матриці.

Для того, щоб додати рядки й стовпці в матрицю, встановіть курсор на елемент матриці, праворуч від якого ви хочете вставити стовпці й нижче якого ви хочете вставити рядки. Уведіть кількість рядків, що вставляються, і стовпців і клацніть на кнопці Insert (Вставити).

Наприклад:

Для того, щоб видалити рядки й стовпці з матриці, встановіть курсор на елемент матриці, праворуч від якого ви хочете видалити стовпці й нижче якого ви хочете видалити рядка. Введіть кількість рядків, що видаляються, і стовпців і клацніть на кнопці Delete (Видалити). ПРИ ЦЬОМУ РЯДОК І СТОВПЕЦЬ, НА ПЕРЕТИНАННІ ЯКИХ СТОЯВ УСТАНОВЛЕНИЙ КУРСОР ТЕЖ БУДУТЬ ВИЛУЧЕНІ.

Для доступу до елемента матриці потрібно вказати номер рядка й стовпця потрібного елемента у вигляді індексів.

Якщо ввести елемент матриці, якого не існує, то матриця автоматично буде збільшена до розміру, що вміщає уведений елемент. Наприклад:

Крім доступу до окремих елементів матриці MathCAD дає можливість виводити й змінювати окремий стовпець або рядок матриці. Для того, щоб звернутися до стовпця матриці введіть її ім'я, клацніть на кнопці із зображенням M^{< >} на панелі інструментів Matrix і в полі, що з'явилося, уведіть номер стовпця.

Для виділення аналогічним образом рядка, матрицю потрібно попередньо транспонувати. Наприклад:

1.2 Завдання матриці, елементи якої є функціями індексів.

Наприклад, для того, щоб задати матрицю A розміром 4х 5 , кожнен елемент якої дорівнює сумі номера рядка й подвоєного номера стовпця, те потрібно

задати змінні діапазону i:=1..4 , j:=1..5 і задати формулу A_i,j:=i+2k.

Можна задати таку матрицю без використання змінних діапазону, за допомогою спеціальної функції matrix(4,5,f), описавши заздалегідь функцію f. Наприклад:

2. Основні оператори й функції для роботи з масивами.

До основних матричних операцій можна віднести :

• арифметичні операції: заелементне додавання (+), вирахування (-), матричне множення (*), які вводяться за допомогою клавіш

• специфічні матричні операції: транспонування, обчислення зворотної матриці, визначника, векторного добутку (тільки для трикомпонентних векторів), суми елементів вектора, які можна знайти у вигляді кнопок на панелі інструментів Matrix, наприклад:

Деякі матричні операції задані в MathCAD у вигляді функцій (для їхньої вставки варто вибрати команду меню Insert >Function>Vector and Matrix). Розглянемо деякі з них:

• identity(n) - повертає одиничну матрицю розміру nxn;

• diag (v) - повертає діагональну матрицю, у якої на діагоналі розташовані елементи вектора v;

• rank (M) - повертає ранг матриці M;

• tr (M) - повертає слід (суму діагональних елементів) матриці M;

• norme (M) - повертає евклідову норму матриці M (корінь із суми квадратів всіх елементів).