Задание

1. Начертить электромагнитную схему асинхронного электродвигателя для заданного числа полюсов.

2. Произвести предварительные расчёты для построения круговой диаграммы.

3. Построить круговую диаграмму асинхронного электродвигателя, шкалу скольжения, шкалу коэффициента мощности.

4. Построить рабочие характеристики асинхронного электродвигателя.

5. Построить механическую характеристику асинхронного электродвигателя.

6. Определить перегрузочную способность и критическое скольжение асинхронного электродвигателя.

7. Рассчитать активное сопротивление фазы пускового реостата в цепи фазного ротора, при включении которого пусковой момент равен максимальному.

Методические рекомендации

К пункту 1. На электромагнитной схеме асинхронного электродвигателя изобразить поперечный разрез статора и ротора, путь замыкания основного магнитного потока.

К пункту 2. Круговая диаграмма асинхронного электродвигателя строится на основании Г-образной схемы замещения асинхронного электродвигателя. При этом, с достаточной для практики точностью, можно принять, что параметры режима реального холостого хода совпадают с параметрами идеального холостого хода, а также коэффициент С при переходе от Т- к Г-образной схеме замещения принять равным единице.

Далее определяются значения величин, необходимых для построения круговой диаграммы. Ток обмотки статора в режиме короткого замыкания при номинальном напряжении (пусковой ток электродвигателя)

.

Рассчитывают углы между вектором приложенного напряжения к обмотке статора в режиме холостого хода:

в режиме короткого замыкания (пуск)

где Р₀ и Р_К в [Вт].

Активное сопротивление фазы обмотки статора, приведённое к расчетной рабочей температуре 75 ⁰С (348 ⁰К):

Масштаб тока m_i (А/мм) выбирают так, чтобы значение I_1КН /m_i составило 200…250 мм. Значение масштаба тока целесообразно округлить. Затем рассчитывают масштабы мощности m_Р (Вт/мм) и момента m_М (Н∙м/мм):

m_Р=3U_1ФН· _,

где - угловая скорость вращающегося магнитного поля статора при частоте тока питающей сети 50 Гц и числе пар полюсов обмотки статора р,1 / с; р = 3000/n_Н - ближайшее целое число.

К

Рисунок 2 - К построению рабочих характеристик асинхронного двигателя

пункту 3. Построение круговой диаграммы производят в следующем порядке. Слева (рисунок 1) проводят вертикаль вектора приложенного напряжения U и горизонталь ОО, являющуюся линией подводимой мощности Р₁ = 0. Под углом φ₀ к этому вектору проводят отрезок ОА_о= I_o/m_i. Точка А_о – точка режима холостого хода, из которой проводят вертикаль вверх и горизонталь вправо. Под углом φ_К к вектору напряжения проводят отрезок ОА_К = I_1КН/m_i, у которого точка А_К – точка режима короткого замыкания при номинальном напряжении. Соединив точки А_о и А_К, получают отрезок А_оА_К, являющийся линией полезной мощности Р₂ = 0. Через середину отрезка А_оА_К проводят перпендикуляр к этому отрезку до пересечения в точке О₁ с горизонталью из точки А_о. Точка О₁, является центром окружности, из которого радиусом А_оО₁ = А_кО₁, проводят дугу окружности. Опустив из точки режима короткого замыкания А_К перпендикуляр к линии А_оО₁, получают точку К₂ отрезка А_КК₂, который делят в отношении

где - активное сопротивление короткого замыкания.

Через точки А₀ и К₁ проводят линию до пересечения с дугой окружности круговой диаграммы в т.Т. Линия А_оТ является линией электромагнитной мощности Р_ЭМ и линией момента М. От этой линии производят отчет значений Р_ЭМ и М.

Точки режимов холостого хода А_о и короткого замыкания А_К дополняют точками рабочих режимов А_0,25; А_0,5; А_0,75; А_Н, которые получают следующим образом. От линии полезной мощности Р₂ = 0 (отрезок А_ОА_К) в любом месте её проводят вертикальный отрезок Р¹Р (мм) = Р_Н/m_Р, где Р_Н - номинальная мощность электродвигателя, Вт. Отрезок Р’Р делят на четыре равные части. Через точки деления отрезка Р’Р проводят линии, параллельные линии полезной мощности Р₂ = 0 (отрезок А_ОА_К), до пересечения с дугой окружности круговой диаграммы в т. А_0,25, соответствующей режиму нагрузки Р₂ = 0,25Р_Н; в т. А_0,5, соответствующей режиму нагрузки Р₂ = 0,5Р_Н; в т. А_0,75, соответствующей режиму нагрузки Р₂ = 0,75Р_Н; в т. А_Н, соответствующей режиму номинальной нагрузки Р₂ = Р_Н (см. рисунок 2).

Для построения шкалы скольжения в пределах угла, образованного вертикалью из т. А_о и продолжением линии полезной мощности Р₂ = 0 (отрезок А_ОА_К), произвольно проводят линию ∂е, параллельную линии электромагнитной мощности Р_ЭМ (отрезок А₀Т).

Для построения шкалы коэффициента мощности cosφ на вертикали вектора приложенного фазного напряжения U, как на диаметре Of произвольного размера проводят полуокружность.

К пункту 4. Рабочие характеристики асинхронного электродвигателя представляют собой зависимости тока обмотки статора I₁, потребляемой мощности Р₁, момента М, частоты вращения ротора n, КПД η, коэффициента мощности cosφ от полезной мощности Р₂, т.е. I₁, Р₁, М, n, η, cosφ = f(P₂) при U_1ЛН = const, частоте тока питающей сети 50 Гц и постоянстве сопротивления роторной цепи. Например: получение значений параметров рабочих характеристик для точки номинального режима А_н ведется в следующий последовательности. Величина тока обмотки статора I₁ = ОА_Н (мм)·m_i (А/мм). Из т. А_Н опускается перпендикуляр на линию подводимой мощности Р₁ = 0 (линия 00), до пересечения в т. а; при этом перпендикуляр пересекает в т. г линию полезной мощности А₀А_К, в т. в линию электромагнитной мощности А₀ К₁.

Тогда потребляемая мощность Р₁ = аА_Н(мм)·m_Р(Вт/мм.), полезная мощность Р₂ = гА_Н (мм)∙m_Р(Вт/мм) и номинальный КПД моменты М = вА_Н(мм)·m_М(Нм/мм), в точке А_Н момент равен номинальному моменту М_Н.

Для определения величины номинального скольжения S продолжают отрезок А₀А_Н, являющийся вектором приведенного тока обмотки ротора, до пересечения со шкалой скольжения ∂е в точке ∂^’ тогда S = ∂∂^’/∂e.

Номинальная частота вращения ротора

об./мин

где р - число пар полюсов.

Для определения номинального коэффициента мощности cosφ продолжают отрезок ОА_Н, являющийся вектором тока обмотки статора до пересечения с полуокружностью в точке f ¹ и определяют .

Дополнительно можно определить потери мощности в намагничивающем контуре (потери мощности при холостом ходе) ΔР₀ = аб, потери мощности в обмотке статора ΔР_М1 = бв·m_Р, потери мощности в обмотке ротора ΔР_М2 = вг·m_Р. Аналогично определяют значение параметров для других режимов нагрузки Р₂ = 0,25Р_Н; Р₂ = 0,5Р_Н; Р₂ = 0,75Р_Н, при этом опускаются перпендикуляры на линию ОО соответственно из точек А_0,25; А_0,5; А_0,75. Результаты расчетов сводят в таблицу 1.

Таблица 1 - Рабочие характеристики

Точки режима		Р2	Р1		М	I1	S	n	cosφ
		Вт	Вт	-	Нм	А	-	об/мин	-
А0 А0,25 А05 А0,75 Ан	0 0,25 0,5 0,75 1.0	0	Р0	0	0	I0	0	3000/р	cosφ0

По данным таблицы 1 строят рабочие характеристики двигателя.

К пункту 5. Механическая характеристика асинхронного двигателя М = f(S) представляет зависимость момента от величины скольжения при постоянном напряжении, постоянной частоте тока питающей сети и постоянном сопротивлении роторной цепи. Известные величины М и S из таблицы 1 переносят в таблицу 2.

Таблица 2 - Механические характеристики двигателя

Точки режима	А0	А0,25	А0,5	А0,75	АН	Аm	АК
S	0						1
M	0

Для определения максимального момента из центра круговой диаграммы О₁ проводят перпендикуляр к линии электромагнитной мощности Р_ЭМ = 0 (отрезку А₀К₁) до пересечения с дугой окружности круговой диаграммы в точке А_m, которая соответствует режиму максимального момента. Опустив из точки А_m вертикаль до пересечения с отрезком А₀К₁ в точке М, получают значение максимального значения момента М_max = A_mM·m_М. Скольжение, соответствующее максимальному моменту, называют критическим. Для его определения продолжают линию А₀А_m до пересечения со шкалой скольжения в точке ∂_кр и тогда критическое скольжение S_КР = ∂∂_КР/∂e.

В точке режима короткого замыкания (пуска) А_К скольжения S = 1, а соответствующий ему пусковой момент М_пуск = А_КК₁·m_М.

Определяют перегрузочную способность асинхронного электродвигателя:

;

кратность пускового момента:

m_П.

К пункту 6. Данные, полученные по круговой диаграмме, сравнивают с расчетными.

Индуктивное сопротивление короткого замыкания определяют по выражению:

приведённое активное сопротивление фазы обмотки ротора:

.

Значение максимального момента рассчитывают по выражению:

.

Критическое скольжение:

.

Расчетное значение номинального момента:

.

Перегрузочная способность асинхронного электродвигателя по расчётам составит:

Полученные значения сводят в таблицу 3.

Таблица 3 - Перегрузочная способность асинхронного электродвигателя

Параметры	По круговой диаграмме	По расчетам
Перегрузочная способность, Mmax* (mК)
Критическое скольжение, SКР

Пусковой момент асинхронного электродвигателя становится равным максимальному, когда его критическое скольжение S_КР = 1 за счет включения добавочного сопротивления в цепь ротора.

Для этого режима можно записать:

где - приведенное значение сопротивления фазы пускового реостата в цепь ротора, Ом.

Учтя коэффициенты трансформации по току и напряжению между обмотками статора и ротора, необходимое действительное сопротивление фазы пускового реостата для получения максимального пускового момента асинхронного электродвигателя определяют по выражению:

.