Закріплення вивченого і оцінювання рівня знань

Оцінювання знань студентів здійснюється шляхом оцінювання правильності відповідей, правильності розв’язування задач, активності на занятті.

Домашнє завдання

Задача 1. Нехай задано нечітку множину А={х| «значення х близько до 5»}. Побудувати графік функції належності для множини елементів універсальної множини Х={2,3,4,5,6,7,8}.

Задача 2. Задано універсум А={2,3,4,5,6,7,8}, на якому визначені нечіткі множини Х та У. Побудувати об’єднання, перетин, алгебраїчний добуток і доповнення множин Х та У.

,

ВИКЛАДАЧ – Данилова В.А.

Практичне заняття №4

ТЕМА: Відношення та операції над ними (2 год.)

МЕТА:  

навчальна: вчити студентів записувати відношення між множинами, знаходити область визначення та множину значень відношення, визначати властивості відношень, виконувати операції над відношеннями;

розвиваюча: розвивати логічне мислення;

виховна: виховувати інтерес до комп’ютерної математики.

ОБЛАДНАННЯ: олівці, лінійки

ПЛАН

1 Розв’язування задач на побудову відношень між множинами

2 Розв’язування задач на визначення властивостей відношень

Зміст практичного заняття

1 Розв’язування задач на побудову відношень між множинами

Задача 1. Задано множини A = {1, 2, 3}, B = {1,2, 3} і відношення R = {(1,2), (1,3), (2,3), (3,3)} між ними. Задати відношення за допомогою графічним та матричним способом.

Розв’язання

Матриця відношення – матриця .

Графічний спосіб задання

Задача 2. Нехай задано множини A={-2,-1,0,1,2,3} і B={0,1,2,4} та відношення між ними C={(x,y): y = x², xA, yB }. Побудувати графік і діаграму відношення C.

Задача 3. Побудувати матрицю відношення. Відношення задно на множині А={1,2,3,4}. R={a+b: a кратне 3}.

2 Розв’язування задач на визначення властивостей відношень

Задача 4. З’ясувати властивості відношення, побудованого в задачі 3.

Розв’язання

Відношення не є рефлексивним, оскільки на головній діагоналі його матриці є нулі.

Відношення не є антирефлексивним, оскільки на головній діагоналі його матриці присутні не лише нулі.

Відношення не є симетричним, олскільки його матриця не є симетричною.

Відношення є транзитивним, оскільки для всіх елементів цього відношення виконується:

.

Еквіваалентним відношення не буде, оскільки воно не є рефлексивним і симетричним.

Задача 5. На множині цілих чисел задані відношення

Визначити чи будуть ці відношення еквівалентними.

Задача 6. На множині M = {1,2,3,4} задано відношення

R 1={(1,1),(1,3),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(4,2),(4,4)};

R2 = {(1,2),(1,3),(2,3),(2,4),(4,1),(4,3)}.

Визначити, які з цих відношень є

а) рефлексивними;

б) антирефлексивними;

в) симетричними;

г) антисиметричними;

д) транзитивними.

Побудувати графіки, графи та матриці заданих відношень.

Закріплення вивченого і оцінювання рівня знань

Оцінювання знань студентів здійснюється шляхом оцінювання правильності відповідей, правильності розв’язування задач, активності на занятті.