Предмет механики сплошных сред

Механика сплошных сред - обширная часть механики, посвященная изучению движения газообразных, жидких и твердых деформируемых тел.

В теоретической механике изучаются движения материальной точки, дискретных систем материальных точек и абсолютно твердого тела. Уравнения теоретической механики позволяют полностью описать, например, движение абсолютно твердого тела. Но эти уравнения недостаточны для описания движения твердых деформируемых тел, жидкостей и газов.

Так как все тела в тех или иных условиях деформируемы, то абсолютно твердое тело представляет собой модель, к которой при определенных условиях можно отнести изделия из различных металлов, пластмасс, дерева. Модель абсолютно твердого тела не применима к телам, изготовленным из резины, губки, а также жидкостям и газам. В этих условиях приходится строить другие модели.

В механике сплошной среды с помощью и на основе методов, развитых в теоретической механике, рассматривается движение таких материальных тел, расстояния между точками которых во время движения меняются. При этом считается, что тело заполняет занимаемое им пространство непрерывно, сплошным образом.

Как известно, все тела представляют собой совокупности разного сорта молекул и атомов. Однако их много в любом существенном для нас объеме. Заметим, что кубик воздуха со стороной мм содержит при нормальных условиях молекул. Такие элементы можно назвать физически бесконечно малыми. Это обстоятельство позволяет ввести гипотезу сплошности изучаемой среды и заменить реальные дискретные объекты упрощенными моделями, представляющими собой материальный континуум, т. е. материальную среду, масса которой непрерывно распределена по объему. Такая идеализация упрощает реальную дискретную систему и позволяет использовать для ее описания аппарат непрерывных функций, дифференциальное и интегральное исчисления.

Параметры, характеризующие покой или движение среды, считаются при этом непрерывно изменяющимися по всему объему, занятому средой, кроме, быть может, отдельных точек, линий или поверхностей, где могут существовать разрывы.

Представление о телах как о сплошных средах и обусловило общее название предмета “механика сплошных сред”.

К сожалению, идеализацию среды во многих случаях не удается ограничить только допущением ее сплошности. Сложность изучаемых явлений заставляет отказаться от учета и некоторых других свойств реальных сред. В зависимости от тех свойств, которые приписываются гипотетической сплошной среде, получают различные ее модели.

Механика сплошных сред возникла из запросов практической деятельности человечества, именно из разрешения таких простейших вопросов, как закономерности истечения жидкостей и газов из сосудов, изучения закономерностей просачивания жидкости через грунт, прогиба балок и растяжения брусков, находящихся под нагрузкой, и т. д. Исследование этих частных задач привело к формулировке основных экспериментальных законов движения и равновесия сплошных сред. С течением времени перед механикой сплошных сред возникали более сложные вопросы.

Назовем некоторые из наиболее существенно разработанных проблем механики сплошных сред.

Проблема воздействия жидкости и газа на движущиеся в них тела. Силы, действующие со стороны жидкости на тело, определяются движением жидкости, поэтому изучение движения тел в жидкости непосредственно связано с изучением движения жидкости.

Особым стимулом этой проблемы послужили технические задачи о движении самолетов, вертолетов, снарядов, ракет, кораблей, подводных лодок; задачи о создании различных двигательных приспособлений, таких, как водяные и воздушные винты и т.п.

Движение жидкости и газа по трубам и вообще внутри различных машин. В этих вопросах основное значение имеют законы взаимодействия жидкости с границами потока и, в частности, величина сопротивления подвижных и неподвижных твердых стенок; явления неравномерности в распределении скоростей и т. п. Эти задачи имеют непосредственное значение для проектирования газопроводов, нефтепроводов, насосов, турбин и других гидравлических машин.

Фильтрация - движение жидкости сквозь почву и другие пористые среды. Например в почве постоянно наблюдается движение воды, которое необходимо учитывать при постройке фундаментов различных сооружений (плотин, опор мостов, гидростанций), при создании подземных туннелей и т. д.

Волновые движения. Распространение волн в твердых телах, каналах и реках; приливы; сейсмические процессы; звуковые колебания; общая проблема шума в различных средах.

Неустановившиеся движения газов с химическими превращениями при взрывах, детонации и горении, например, в потоке воздуха, в цилиндрах поршневых машин и камерах реактивных двигателей.

Защита твердых тел от сгорания и сильного оплавления при входе с большими скоростями в плотные слои атмосферы.

Теория турбулентных движений газов и жидкостей, представляющих собой очень сложные нерегулярные, случайного характера движения, пульсирующие около некоторых средних регулярных процессов, которые в рассматриваемых и ставящихся задачах существенны с практической точки зрения. Подавляющее число движений газов и жидкостей в атмосфере земли, реках, трубопроводах и других разнообразных технических сооружениях и машинах имеют турбулентный характер.

Значительная часть механики сплошных сред посвящена исследованию движений и равновесий “твердых” деформируемых тел. Теория упругости является основой для постройки всякого рода сооружений и всевозможных машин.

В настоящее время механику сплошных сред можно разделить на две крупные области, определяемые объектом исследований: механику жидкостей и газов, которая имеет название “Гидродинамика”, и механику деформируемых тел.

Гидродинамика включает в себя следующие основные разделы: механика идеальной (невязкой) жидкости, механика идеальной сжимаемой жидкости, механика вязкой жидкости, механика турбулентных течений. К гидродинамике непосредственно примыкают теоретические разделы технической механики, основные из которых следующие: аэродинамика, магнитная гидродинамика, механика фильтрационных течений.

Механика деформируемых тел в зависимости от дополнительных экспериментальных законов распадается на разделы, основные из которых следующие: теория упругости, теория пластичности, теория сыпучих сред.

В настоящем курсе излагаются основы механики сплошных сред, которые необходимы для специального изучения различных вопросов.